高二数学新课程选修2-1空间向量的坐标运算课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量的坐标运算,一问题情境,四,课堂练习,五,小结作业,二学生活动,三数学应用,苏教版选修,1-1,1,空间向量的基本定理：,2,平面向量的坐标表示及运算律：,一复习回顾,若是 空间的一个基底，是空间任意一向量，存在唯一的实数组使,1,空间直角坐标系：,（,1,）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为,1,，,这个基底叫,单位正交基底,(2),在空间选定一点,和一个单位正交基底,，以点,为原点，分别以,的方向为正方向建立三条数轴：轴、轴、轴 ，它们都叫,坐标轴,我们称建立了一个,空间直角坐标系,点 叫,原点,，向量 都叫,坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫,坐标平面,，,分别称为 平面，平面，,平面；,二新课讲解,（,4,）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 轴的正方向，食指指向 轴的正方向，如果中指指向 轴的正方向，称这个坐标系为,右手直角坐标系,。本书建立的坐标系都是右手直角坐标系,.,（,3,）作空间直角坐标系,时，一般使,2,空间直角坐标系中的坐标：,如图给定空间直角坐标系和向量 ，设 为坐标向量,则存在唯一的有序实数组 ，使 ，,有序实数组 叫作向量 在空间直角坐标系 中的坐标，记作 ,在空间直角坐标系 中，对空间任一点 ，存在唯一的有序实数组 ，使 ，有序实数组 叫作向量 在,空间直角坐标系,中的,坐标,，,记作,，,叫,横坐标,，,叫,纵坐标,，,叫,竖坐标,3,空间向量的直角坐标运算律：,三例题分析,例,1,已知,例,2,.,求点,解,:,解,:,证明：不妨设已知正方体的棱长为,1,个单,位长度,设,分别以 为坐标向量建立空间直,角坐标系,则,例,3,在正方体,例,4,：利用向量的方法求证“直线与平面垂直的判定定理”。,例,5,：利用向量的方法求证“三垂线定理”。,练习：已知空间四边形,ABCD,中，,AB,CD,，,AC,BD,，求证：,BC,AD,。,O,练习,1,.,如图建立直角坐标系,已知正方体的棱长,为,2,且,E,为 的中点,求各点的坐标,解,:,请问,:,向量 的坐标是,?,四课堂练习,练习,2,.,课本 练习,3,点,B,是点 在坐标平面 内的射影,求 。,解：依题得,B,的坐标为,4.,在空间直角坐标系 中,(1),平面与 轴垂直,平面与 轴垂直,平面与 轴垂直,.,点 在 平面内的射影坐标为,:,在 平面内的射影坐标为,:,在 平面内的射影坐标为,:,点 关于原点成中心对称的点的坐,标为,:,练习,3,课本 练习,9,O,9.,如图,在正方体 中,E,F,分别是,的中点,求证,证明,：不妨设已知正方体的棱长为,1,个单,位长度,设,分别以 为坐标向量建立空间直,角坐标系,则,练习,4,已知 垂直于正方形 所在的平面,分别是 的中点,并且,求证,:,证明,:,分别以 为坐标向量建立空间直角坐标系 则,练习,5,：如图，已知线段,AB,，,AC,，,BD,AB,，,DE,，,DBE=30,，如果,AB=6,，,AC=BD=8,，求,CD,的长及异面直线,CD,与,AB,所成角的大小。,练习：平行六面体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB=4,，,AD=3,，,AA,1,=5,，,BAD=BAA,1,=DAA,1,=60,，,E,、,H,、,F,分别是,D,1,C,1,、,AB,、,CC,1,的中点。（,1,）求,AC,1,的长；（,2,）求,BE,的长；（,3,）求,HF,的长；（,4,）求,BE,与,HF,所成角的大小。,10,五小结作业,小结：,1,会正确的确定空间向量及点的坐标；,2,向量坐标运算的一般步骤是“建系（建立适当的空间直角坐标系）,定标（确定有关点及向量的坐标）,计算,结论”,作业：课本 练习,8,，,10,，课本 习题第,5,题,