高二数学新课程选修圆锥曲线的统一定义 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学苏教版选修,1-1,，选修,2-1,圆锥曲线的统一定义,学生活动,课外作业,回顾小结,数学运用,建构数学,问题情境,圆锥曲线的统一定义,2,、双曲线的定义：,平面内到两定点,F1,、,F2,距离之差的绝对值等于常数,2a(2a,|F1F2|,),的点的轨迹,表达式,|PF,1,|-|PF,2,|=2a (2a|,F1F2,|,）的点的轨迹,表达式,|PF1|+|PF2|=2a,(2a|F,1,F,2,|,）,问题情境,椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,你能解释这个式子的,几何意义,吗,?,问题情境,P,F,O,l,x,y,学生活动,:,根据题意可得,化简得,椭圆的,标准方程,解,学生活动,学生活动,平面内到一定点,F,与到一条定直线,l,的距离之比为常数,e,的点的轨迹,:,(,点,F,不在直线,l,上）,当,0,e,1,时,点的轨迹是,双曲线,.,这样，,圆锥曲线,可以,统一定义,为,:,当,e,=1,时,点的轨迹是,抛物线,.,建构数学,根据图形的对称性可知,椭圆,和双曲线都有,两条,准线,.,对于中心在原点,焦点在,x,轴上的椭,圆或双曲线,几条呢,?,建构数学,思考?,标准方程,图形,焦点坐标,准线方程,图形,标准方程,焦点坐标,准线方程,练习,:,求下列曲线的焦点坐标和准线方程,例,2,已知双曲线 上一点,P,到左焦点的距离为,14,，求,P,点到右准线的距离,.,法一,:,由已知可得,a=8,，,b=6,，,c=10.,因为,|PF,1,|=142a,所以,P,为双曲线左支上一点，,设双曲线左右焦点分别为,F,1,、,F,2,P,到右准线的距离,为,d,，,则由双曲线的定义可得,|PF,2,|-|PF,1,|=16,，,所以,|PF,2,|=30,，又由双曲线第二定义可得,所以,d=|PF,2,|=24,分析,:,两准线间距离为,例,2,已知双曲线 上一点,P,到左焦点,的距离为,14,，求,P,点到右准线的距离,.,动点,P,到直线,x=6,的距离与它到点,(2,1),的距离之比为,0.5,则点,P,的轨迹是,2.,中心在原点,准线方程为,离心率为 的椭圆方程是,3.,动点,P(x,y),到定点,A(3,0),的距离比它到定直线,x=-5,的距离小,2,则动点,P,的轨迹方程是,练一练,已知椭圆短轴长是,2,长轴长是短轴长的,2,倍,则其中,心到准线距离是,(),2.,设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此,双曲线的离心率为,(),选一选,练习,:,已知椭圆,上一点,P,到右准线距离为,8,求,P,点,到左焦点的距离,.,1,、若点,A,的坐标为（,3,，,2,），,F,为抛,物线 的焦点，点,M,在抛物线上移,动时，求,|,MA,|+|,MF,|,的最小值，并求这时,M,的坐标,.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,2.,已知,A,（,-1,1),B,（,1,0),点,P,在椭圆,上运动，求,|PA|+2|PB|,的,最小值。,A,B,P,C,O,y,x,O,P,D,F,A,3.,已知,P,为双曲线 右支上的一个动点，,F,为双曲线的右焦点，若点,A,的坐标为 ，则 的最小值是,_,拓展延伸,课堂小结,四种抛物线的标准方程的几何性质的对比,14,、,定点,A,（,-1,，,1),B,（,1,，,0),点,P,在椭圆,上运动。,求,|PA|+|PB|,的,最大值与最小值。,A,B,P,F,1,4,、已知椭圆 中,F,1,，,F,2,分,别为其 左、右焦点和点,A,，,试在椭圆上找一点,P,使,（,1,）取得最小值,;,（,2,）取得最小值,.,A,F,1,F,2,x,y,o,P,P,5,、已知双曲线,F,1,，,F,2,为左、右焦点，点,A(3,-1),，,在双曲线上,求一点,P,，,使,（,1,）,取得最小值,;,（,2,）,取得最小值,.,x,y,o,A,F,1,F,2,P,P,P,（相关题,3,）,P,为抛物线 上的一动点，记点,P,到准线的距离为 ，到直线 的距离为 ，则 的最小值是,_,x,y,O,F,P,D,E,G,