高二数学排列课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,引例,问题1,从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,第,1,步，确定参加上午活动的同学，从,3,人中任选,1,人有,3,种方法；,第,2,步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的,2,人中选，有,2,种方法,根据,分步计数原理,，共有：3,2,6 种不同的方法,解决这个问题，需分,2个步骤,：,引例,问题1,从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,我们把上面问题中被取的对象叫,做元素,.,于是,所提出的问题就是从,3,个不同的元素,a.b.c,中任取两个,然后按一定的顺序排成一列,求一共有多少种不同的排列方法,.,即我们今天要研究的,排列,问题,2,从,a,、,b,、,c,、,d,这四个字母中，取出,3,个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,根据,分步计数原理,，共有：43224,种不同的排法,解决这个问题，需分,3个步骤,：,第1步，先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；,第2步，确定中间的字母，从余下的3个字母中去取，有3种方法；,第3步，确定右边的字母，只能从余下的2个字母中去取，有2种方法,问题,2,从,a,、,b,、,c,、,d,这四个字母中，取出,3,个按照顺序排成一列，共有多少种不同的挑法？,引例,由此可以写出所有的排列,：,abc abd acb acd,adb adc bac bad,bca bcd bda bdc,cab cad cba cbd,cda cdb dab dac,dba dbc dca dcb,一般地，从,n,个,不同,元素中取出,m,（,m,n,）,个元素，按照,一定的顺序,排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个,排列,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）,个元素所有排列的个数叫做从,n,个不同中取出,m,个元素的,排列数,用符号 来表示,排列的定义,:,例,1,下列问题中哪些是排列问题？如果是在题后括号内打“”，否则打“”,练习,（1）20位同学互通一封信，问共通多少封信？（）,（2）20位同学互通一次电话，问共通多少次？（）,（3）20位同学互相握一次手，问共握手多少次？（）,（4）从,e，,，5，7，10,五个数中任意取出2个数作为对数的底数与真数，问共有几种不同的对数值？（）,（5）以圆上的10个点为端点，共可作多少条弦？（）,北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？试写出所有情况,起点站,终点站,飞机票,北京,上海,广州,上海,广州,北京,广州,北京,上海,北京,上海,北京,广州,上海,北京,上海,广州,广州,北京,广州,上海,例,2,例,3.,一部记录影片在,4,个单位轮映,每一单位放映一场,有多少种轮映次序,?,例,4.,同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有,(),A.6 B.9 C .11 D .23,练习,在,A、B、C、D,四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果,练习,解：,选举过程可以分为两个步骤,第1步选正班长，4人中任何一人可以当选，有4种选法；,第2步选副班长，余下的3人中任一人都可以当选，有3种选法,根据分步计数原理，不同的选法有：,4 312（种）,其选举结果是：,AB AC AD BC BD CD,BA CA DA CB DB DC,(1),排列问题，是取出,m,个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的,m,个元素，只要,排列顺序不同,，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）,小结,(2),树图法,