高考数学 第八章第八节曲线与方程课件 理 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第八节,曲线与方程,(,理,),抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章,平面解析几何,备考方向要明了,考,什,么,了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系,.,怎,么,考,1.,曲线的轨迹方程的求法是考查的热点，多考查直接法与,定义法求轨迹方程,2.,题型多为解答题，注重逻辑思维能力、运算能力的考查,.,一、曲线与方程,在平面直角坐标系中，如果某曲线,C,(,看作满足某种条件的点的集合或轨迹,),上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：,(1),曲线上点的坐标都是,；,(2),以这个方程的解为坐标的点都,那么，这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做,方程的曲线,这个方程的解,在曲线上,二、求动点的轨迹方程的一般步骤,1,建系,建立适当的坐标系,2,设点,设轨迹上的任一点,P,(,x,，,y,),3,列式,列出动点,P,所满足的关系式,4,代换,依条件式的特点，选用距离公式、斜率公,式等将其转化为,x,，,y,的方程式，并化简,5,证明,证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程,三、曲线的交点,设曲线,C,1,的方程为,F,1,(,x,，,y,),0,，曲线,C,2,的方程为,F,2,(,x,，,y,),0,，则,C,1,，,C,2,的交点坐标即为方程组 的实数解，若此方程组,无解,，则两曲线无交点,1,(,教材习题改编,),设,m,1,，则关于,x,，,y,的方程,(1,m,),x,2,y,2,m,2,1,表示的曲线是,(,),A,焦点在,x,轴上的椭圆,B,焦点在,y,轴上的椭圆,C,焦点在,x,轴上的双曲线,D,焦点在,y,轴上的双曲线,答案：,D,答案：,A,3,若点,P,到直线,x,1,的距离比它到点,(2,0),的距离小,1,，则点,P,的轨迹为,(,),A,圆,B,椭圆,C,双曲线,D,抛物线,答案：,D,解析：,依题意知，点,P,到直线,x,2,的距离等于它到点,(2,0),的距离，故点,P,的轨迹是抛物线,答案：,x,2,6,x,10,y,24,0(,y,0),4,动点,P,(,x,，,y,),到定点,A,(3,4),的距离比,P,到,x,轴的距离多,一个单位长度，则动点,P,的轨迹方程为,_,解析：,设,M,(,x,，,y,),，则,P,(2,x,2,y,),，代入双曲线方程得,x,2,4,y,2,1,，即为所求,答案：,x,2,4,y,2,1,1,求轨迹方程的常用方法,(1),直接法：直接利用条件建立,x,，,y,之间的关系,F,(,x,，,y,),0,；,(2),待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程,先,根据条件设出所求曲线的方程，再由条件确定其待定,系数；,(3),定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲,线，再由曲线的定义直接写出动点的轨迹方程；,(4),代入转移法：动点,P,(,x,，,y,),依赖于另一动点,Q,(,x,0,，,y,0,),的,变化而变化，并且,Q,(,x,0,，,y,0,),又在某已知曲线上，则可,先用,x,，,y,的代数式表示,x,0,，,y,0,，再将,x,0,，,y,0,代入已知曲,线得要求的轨迹方程；,2,曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概,念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的,“,完备性与纯粹性,”,的影响,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),冲关锦囊,1,直接法求轨迹方程是求曲线方程的基本方法圆锥曲,线的标准方程都是由直接法求得的当轨迹易于列出动点,(,x,，,y,),满足的方程时可用此法,2,求动点轨迹时应注意它的完备性化简过程破坏了方,程的同解性，要注意补上遗漏的点或者挖去多余的点,“,轨迹,”,与,“,轨迹方程,”,是两个不同的概念，前者指曲线的形状、位置、大小等特征，后者指方程,(,包括范围,).,2,(2012,北京大兴检测,),ABC,的顶点,A,(,5,0),、,B,(5,0),，,ABC,的内切圆圆心在直线,x,3,上，则顶,点,C,的轨迹方程是,_,冲关锦囊,1,运用解析几何中一些常用定义,(,例如圆锥曲线的定,义,),，可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线,定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程,2,定义法和待定系数法适用于已知轨迹是什么曲线，其,方程是什么形式的方程利用条件把待定系数求出来，使问题得解,.,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),3,(2012,银川模拟,),已知点,P,是直线,2,x,y,3,0,上的一,个动点，定点,M,(,1,，,2),，,Q,是线段,PM,延长线上的一点，且,|,PM,|,|,MQ,|,，则,Q,点的轨迹方程是,(,),A,2,x,y,1,0,B,2,x,y,5,0,C,2,x,y,1,0 D,2,x,y,5,0,答案：,D,解析：,设,Q,(,x,，,y,),，则,P,为,(,2,x,4,y,),，,代入,2,x,y,3,0,得,2,x,y,5,0.,冲关锦囊,代入法也叫坐标转移法，是求轨迹方程常用的方法，其题目特征是：点,P,的运动与点,Q,的运动相关，且点,Q,的运动有规律,(,有方程,),，只需将,P,的坐标转移到,Q,的坐标中，整理即可得,P,的轨迹方程,数学思想 分类讨论思想在讨论方程表示曲线类型中的应用,考题范例,(12,分,)(2011,湖北高考改编,),平面内与两定点,A,1,(,a,0),、,A,2,(,a,0)(,a,0),连线的斜率之积等于非零常数,m,的点的轨迹，加上,A,1,、,A,2,两点所成的曲线,C,可以是圆、椭圆或双曲线,求曲线,C,的方程，并讨论,C,的形状与,m,值的关系,题后悟道,由含参数的方程讨论曲线类型时，关键是确定分类标准，一般情况下，分类标准的确立有两点：一是二次项系数分别为,0,时的参数值，二是二次项系数相等时的参数值，然后确定分类标准进行讨论，讨论时注意表述准确本例中由于,m,0,，而二次项系数相等时,m,1,，故分,m,1,，,m,1,，,1,m,0,四种情形进行讨论,点击此图进入,