高考数学 第八章第三节圆的方程课件 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,三,节,圆,的,方,程,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,第八章,平面解析几何,备考方向要明了,考,什,么,1.,掌握圆的标准方程和一般方程,2,初步了解用代数方法处理几何问题,.,怎,么,考,1.,求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标，半径是高考的,热点，多与直线相结合命题，着重考查待定系数法求,圆的方程，同时注意方程思想和数形结合思想的运用,2,多以选择题、填空题的形式出现，属中、低档题,.,一、圆的定义及方程,定义,平面内与,的距离等于,的点的集合,(,轨迹,),限定条件,标准,方程,圆心：,(,),，,半径：,r,0,一般,方程,圆心：,(),，,半径：,D,2,E,2,0,定点,定长,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,x,2,y,2,Dx,Ey,F,0,a,，,b,r,二、点与圆的位置关系,点,M,(,x,0,，,y,0,),与圆,(,x,a,),2,(,y,b,),2,r,2,的位置关系,(1),若点,M,(,x,0,，,y,0,),在圆上，则,；,(2),若点,M,(,x,0,，,y,0,),在圆外，则,；,(3),若点,M,(,x,0,，,y,0,),在圆内，则,.,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,(,x,0,a,),2,(,y,0,b,),2,r,2,1,(,教材习题改编,),圆心在,y,轴上，半径为,1,且过点,(,1,2),的圆的方程为,(,),A,x,2,(,y,3),2,1,B,x,2,(,y,2),2,1,C,(,x,2),2,y,2,1 D,(,x,2),2,y,2,1,答案：,B,解析：,设圆心,(0,，,b,),，半径为,r,.,则,r,1.,x,2,(,y,b,),2,1.,又过点,(,1,2),代入得,b,2,，,圆的方程为,x,2,(,y,2),2,1.,2,过点,A,(1,，,1),，,B,(,1,1),，且圆心在直线,x,y,2,0,上的圆的方程是,(,),A,(,x,3),2,(,y,1),2,4 B,(,x,3),2,(,y,1),2,4,C,(,x,1),2,(,y,1),2,4 D,(,x,1),2,(,y,1),2,4,答案：,C,答案：,B,4,圆心在原点且与直线,x,y,2,0,相切的圆的方程为,_,答案：,x,2,y,2,2,5,若点,(1,1),在圆,(,x,a,),2,(,y,a,),2,4,的内部，则实数,a,的取值范围是,_,答案：,(,1,1),解析：,由条件知,(1,a,),2,(1,a,),2,4,，,即,2,2,a,2,4.,a,2,1.,即,1,a,0.,2,确定圆的方程时，常用到的圆的几个性质,(1),圆心在过切点且与切线垂直的直线上；,(2),圆心在任一弦的中垂线上；,(3),两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线,精析考题,例,1,(2011,辽宁高考,),已知圆,C,经过,A,(5,1),，,B,(1,3),两点，圆心在,x,轴上，则,C,的方程为,_,答案,(,x,2),2,y,2,10,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),1,(2012,济南模拟,),若圆,C,的半径为,1,，圆心在第一象,限，且与直线,4,x,3,y,0,和,x,轴都相切，则该圆的标,准方程是,(,),A,(,x,2),2,(,y,1),2,1,B,(,x,2),2,(,y,1),2,1,C,(,x,2),2,(,y,1),2,1 D,(,x,3),2,(,y,1),2,1,答案：,A,2,(2012,银川模拟,),圆心在,y,轴上且通过点,(3,1),的圆与,x,轴相,切，则该圆的方程是,(,),A,x,2,y,2,10,y,0 B,x,2,y,2,10,y,0,C,x,2,y,2,10,x,0 D,x,2,y,2,10,x,0,解析：,设圆心为,(0,，,b,),，半径为,R,，则,R,|,b,|,，,圆的方程为,x,2,(,y,b,),2,b,2,.,点,(3,1),在圆上，,9,(1,b,),2,b,2,，解得：,b,5.,圆的方程为,x,2,y,2,10,y,0.,答案：,B,冲关锦囊,1,利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接,求出圆心坐标和半径，进而写出方程,2,利用待定系数法求圆的方程：,(1),若已知条件与圆的圆,心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于,a,，,b,，,r,的方程组，从而求出,a,，,b,，,r,的值；,(2),若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆,的一般方程，依据已知条件列出关于,D,，,E,，,F,的方程,组，从而求出,D,，,E,，,F,的值,.,答案,B,答案：,A,冲关锦囊,精析考题,例,3,(2011,广东高考,),设圆,C,与圆,x,2,(,y,3),2,1,外切，与直线,y,0,相切，则,C,的圆心轨迹为,(,),A,抛物线,B,双曲线,C,椭圆,D,圆,答案,A,将本例条件变为,“,圆,C,与圆,O,1,x,2,(,y,3),2,1,和圆,O,2,x,2,(,y,3),2,9,都外切,”,，仍然求圆,C,的圆心的轨迹,解：,设圆,C,的圆心为,(,x,，,y,),，半径为,r,.,由已知,O,1,(0,3),，,r,1,1,，,O,2,(0,，,3),，,r,2,3.,|,CO,2,|,|,CO,1,|,26,，,故圆心,C,的轨迹为以,O,1,，,O,2,为焦点的双曲线的上半支,巧练模拟,(,课堂突破保分题，分分必保！,),5,(2012,温州模拟,),点,P,(4,，,2),与圆,x,2,y,2,4,上任一点,连线的中点轨迹方程是,(,),A,(,x,2),2,(,y,1),2,1,B,(,x,2),2,(,y,1),2,4,C,(,x,4),2,(,y,2),2,4 D,(,x,2),2,(,y,1),2,1,答案：,A,冲关锦囊,求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法,(1),直接法：直接根据题目提供的条件列出方程,(2),定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程,(3),几何法：利用圆与圆的几何性质列方程,(4),代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满,足的关系式等,数学思想 数形结合定“圆形”，巧设方程求半径,考题范例,(2011,重庆高考,),设圆,C,位于抛物线,y,2,2,x,与直线,x,3,所围成的封闭区域,(,包含边界,),内，则圆,C,的半径能取到的最大值为,_,题后悟道,1,本题重点考查了数形结合思想在求圆的半径,(,方程,),中,的应用,2,解决本题需要分两步走：,第一步：定形，即确定圆的半径最大时圆,C,的位置和形状,第二步：定量，在确定圆的位置和形状后，利用待定系数法求出圆的圆心坐标和半径,3,本题求解过程中易忽条件,3,a,a,，忽略这一点，圆,C,有,可能不在题目要求的封闭区域内,点击此图进入,