高考数学总复习 11.1概率课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,1,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,1,课时,第十一章概率,知识点,考纲下载,随机事件的概率,1.,了解相互独立事件的意义,2,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率,3,会计算事件在,n,次独立重复试验中恰好发生,k,次的概率,互斥事件有一个发生的概率,了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率,相互独立事件同时发生的概率,1.,了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义,2,了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率,.,第,1,课时随机事件的概率,1,事件,(,1,),在一定的条件下必然要发生的事件，叫做,(,2,),在一定的条件下不可能发生的事件，叫做,(,3,),在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做,必然事件,不可能事件,随机事件,2,概率,(,1,),概率的定义,一般地，在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生的频率 总是接近某个常数，并在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率，记作,P,(,A,),(,2,),概率的性质：设随机事件,A,，则事件,A,的概率满足,.,必然事件的概率是,，不可能事件的概率是,.,0,P,(,A,),1,1,0,3,等可能性事件的概率,如果一次试验中可能出现的结果有几个，而且所有结果都是等可能的，那么每个基本事件的概率都是,(,这种事件叫等可能性事件,),，如果事件,A,包含,个结果，那么事件,A,的概率,P,(,A,),.,m,答案：,C,2,“,从,5,个不同颜色的球中，任意摸出,3,个球,”,的事件包含的基本事件的个数是,(,),A,10 B,20,C,30 D,60,答案：,A,3,从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为,(,),答案：,C,4,在一个小组中有,8,名女同学和,4,名男同学，从中任意挑选,2,名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名同学都是女同学的概率是,_,5,从集合,0,1,2,3,5,7,11,中任取,3,个元素分别作为直线方程,Ax,By,C,0,中的,A,、,B,、,C,，所得经过坐标原点的直线的概率是,_,对随机事件的概念，可以从以下几个方面来解释：,(,1,),在相同的条件下可以重复地做大量的试验或观察；,(,2,),每次试验或观察的结果不一定相同，且无法预计下一次试验或观察的结果是什么；,(,3,),将必然事件和不可能事件看作随机事件的两种极端情形,一个口袋内装有,5,只白球和,3,只黑球，从中任意取出一只球,(,1,),“,取出的球是红球,”,是什么事件，它的概率是多少？,(,2,),“,取出的球是白球,”,是什么事件，它的概率是多少？,(,3,),“,取出的球是白球或黑球,”,是什么事件，它的概率是多少？,解析：,(,1,),“,取出的球是红球,”,在题设条件下根本不可能发生，因此它是不可能事件，它的概率是,0.,(,2,),“,取出的球是白球,”,是随机事件，因为它们的大小和形状相同，所以每个球被取出的可能性是相同的，所以取出的球是白球的概率是,(,3,),“,取出的球是白球或是黑球,”,在题设条件下必然要发生，因此它是必然事件，它的概率是,1.,变式训练,1.,同时掷两颗骰子一次，,(,1,),“,点数之和是,13,”,是什么事件？其概率是多少？,(,2,),“,点数之和在,2,13,范围之内,”,是什么事件？其概率是多少？,(,3,),“,点数之和是,7,”,是什么事件？其概率是多少？,解析：,(,1,),由于点数最大是,6,，和最大是,12,，不可能是,13,，因此此事件是不可能事件，其概率为,0.,(,2,),由于点数之和最小是,2,，最大是,12,，在,2,13,范围之内，它是必然事件，其概率为,1.,(,3,),由,(,2,),知，和是,7,是有可能的，此事件是随机事件，事件,“,点数和为,7,”,包含的基本事件有,1,6,，,2,5,，,3,4,，,4,3,，,5,2,，,6,1,共,6,个，因此,P,计算等可能性事件概率的步骤：,(,1,),判断基本事件的可能性是否相等；分出等可能性的基本事件是问题的关键；,(,2,),求出全部事件总数,n,；,(,3,),求出事件,A,包含的基本事件个数,m,；,从而,P,(,A,),在,60,件产品中，有,30,件是一等品，,20,件是二等品，,10,件是三等品，从中任取,3,件，计算：,(,1,),3,件都是一等品的概率；,(,2,),2,件是一等品、,1,件是二等品的概率,变式训练,2.,有,10,件产品，其中有,2,件次品，每次抽取,1,件进行检验，共抽取,5,次，在下列两种抽样方式中，求,5,次抽取中恰有,1,次抽到次品的概率,(,1,),每次抽取的产品检验后不放回；,(,2,),每次抽取检验后放回,运用排列、组合公式计算等可能性事件的概率,1,解决等可能性事件的概率问题，关键是利用排列、组合的有关知识，正确求出基本事件总数和所求事件中包含的基本事件数,2,基本方法是分类计数原理、分步计数原理、排列组合的基本公式的应用,3,当事件涉及的情况比较多时，可通过分类讨论来解决,4,要注意何时用,“,排列,”,，何时用,“,组合,”,2010,年广东亚运会志愿者中有这样一组志愿者；有几个人通晓英语，还有几个人通晓俄语，剩下的人通晓法语，已知从中任抽一人是通晓英语的人的概率为 ，是通晓俄语的人的概率为 ，是通晓法语的人的概率为 ，且通晓法语的人数不超过,3,人现从这组志愿者中选出通晓英语、俄语和法语的志愿者各,1,名,(,1,),求这组志愿者的人数；,(,2,),若,A,通晓英语，求,A,被选中的概率；,解析：,(,1,),设通晓英语的有,x,人，通晓俄语的有,y,人，通晓法语的有,z,人，且,x,，,y,，,z,N,*,.,变式训练,3.,某人有,5,把钥匙，其中有一把是打开房门的钥匙，但他忘记了是哪一把，于是他逐把不重复地试开,(,1,),恰好第三次打开房门锁的概率是多少？,(,2,),三次内打开房门锁的概率是多少？,1,等可能性事件的特征,(,1,),每一次试验中所有可能出现的结果是有限的；,(,2,),每一个结果出现的可能性是相等的这是确定事件是否等可能性的两个条件,2,从集合角度分析：在一次试验中，等可能出现的,n,个结果组成一个集合,I,，这,n,个结果就是集合,I,的,n,个元素，各基本事件均对应于集合,I,的含有,1,个元素的子集，包含,m,个结果的事件对应于,I,的含有,m,个元素的子集,A.,因此从集合的角度看，事件,A,的概率是子集,A,的元素个数与集合,I,的元素个数的比值,通过近三年高考试题的分析，有以下的命题规律：,1,考查热点：等可能性事件的概率,2,考查形式：选择题、填空题、解答题均可能出现，属于中档题,3,考查角度：,一是对随机事件及其概率的考查，,二是对等可能性事件的概率的考查，,4,命题趋势：对随机事件概率和等可能性事件概率的考查有增多的趋势，此类问题往往和排列组合知识结合在一起考查,(,12,分,)(,2010,福建卷,),设平面向量,a,m,(,m,1,),，,b,n,(,2,，,n,),，其中,m,，,n,1,2,3,4,(,1,),请列出有序数组,(,m,，,n,),的所有可能结果；,(,2,),若,“,使得,a,m,(,a,m,b,n,),成立的,(,m,，,n,),”,为事件,A,，求事件,A,发生的概率,规范解答：,(,1,),有序数组,(,m,，,n,),的所有可能结果为,(,1,1,),，,(,1,2,),，,(,1,3,),，,(,1,4,),，,(,2,1,),，,(,2,2,),，,(,2,3,),，,(,2,4,),，,(,3,1,),，,(,3,2,),，,(,3,3,),，,(,3,4,),，,(,4,1,),，,(,4,2,),，,(,4,3,),，,(,4,4,),，共,16,个,6,分,(,2,),由,a,m,(,a,m,b,n,),得,m,2,2m,1,n,0,，即,n,(,m,1,),2,.,由于,m,，,n,1,2,3,4,，故事件,A,包含的基本事件为,(,2,1,),和,(,3,4,),，共,2,个,.8,分,又基本事件的总数为,16,，故所求的概率为,P,(,A,),.12,分,阅后报告,本题的难点是不知如何利用由,a,m,(,a,m,b,n,),得出,n,(,m,1,),2,这一条件,1,(,2010,安徽卷,),甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是,(,),答案：,C,2,(,2010,重庆卷,),在甲、乙等,6,个单位参加的一次,“,唱读讲传,”,演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序,(,序号为,1,2,，,，,6,),，求：,(,1,),甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；,(,2,),甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率,练规范、练技能、练速度,