高考数学总复习 11.3相互独立事件同时发生的概率课件 文 大纲人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,3,课时,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,No.1,知能巧整合,No.2,典例悟内涵,No.3,真题明考向,工具,栏目导引,第十一章 第,3,课时,第,3,课时相互独立事件同时发生的概率,1,坛子里放有,3,个白球，,2,个黑球，从中进行不放回地摸球，用,A,1,表示第一次摸得白球，,A,2,表示第,2,次摸得白球，则,A,1,与,A,2,是,(,),A,互斥事件,B,相互独立事件,C,对立事件,D,不相互独立事件,答案：,D,答案：,B,答案：,C,4,暑假中，甲、乙两名教师准备去旅游，他们两个独立选择旅游路线，甲、乙选择杭州,黄山这一路线的概率分别为,0.8,0.6,，那么甲、乙两人至少有一人选择该路线的概率为,_,解析：,设事件,A,：甲、乙两人至少有一人选择该路线,则：,P,(,A,),1,P,(),1,(,1,0.8,),(,1,0.6,),1,0.2,0.4,0.92.,答案：,0.92,5,袋子里装有,5,张卡片，用,1,2,3,4,5,编号，从中抽取,3,次，每次抽出一张且抽后放回则,3,次中恰有两次抽得奇数编号的卡片的概率为,_,答案：,0.432,(,1,),求乙、丙两人各自做对这道题的概率；,(,2,),求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率,变式训练,1.,甲、乙,2,人独立地破译,1,个密码，他们能译出密码的概率分别为 ，求：,(,1,),2,个人都译出密码的概率；,(,2,),2,个人都译不出密码的概率,判断一个试验是否是独立重复试验，关键是看该试验是否具有以下特征：,每次试验是在同样条件下进行；,每次试验的结果相互独立；,每次试验都只有两种结果，要么发生，要么不发生,甲、乙两人在一场五局三胜制的乒乓球比赛中，规定甲或乙无论谁先赢满三局就获胜，并且比赛就此结束已知甲、乙两人每局比赛甲取胜的概率为,，乙胜的概率为,，且每局比赛的胜负相互独立,(,1,),求比赛以甲,3,胜,1,负结束的概率；,(,2,),求比赛以乙,3,胜,2,负结束的概率；,(,3,),设甲获胜的概率为,P,1,，乙获胜的概率为,P,2,，求,P,1,P,2,.,变式训练,2.,甲、乙两人各进行,3,次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为,.,求：,(,1,),甲恰好击中目标,2,次的概率；,(,2,),乙至少击中目标,2,次的概率；,(,3,),乙恰好比甲多击中目标,2,次的概率,所求较复杂的事件的概率，一般化为彼此互斥事件的概率，因为彼此互斥的事件，其概率为若干类别概率的和如果两个条件不是互斥的，要分拆成两个或几个互斥的条件，实质就是分成几个类别求概率,解题过程中，要明确事件中的,“,至少有一个发生,”,、,“,至多有一个发生,”,、,“,恰有一个发生,”,、,“,都发生,”,、,“,都不发生,”,、,“,不能发生,”,等词语的意义,某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是,.,假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响,(,1,),求甲工人连续,3,个月参加技能测试至少有,1,次未通过的概率；,(,2,),求甲、乙两人各连续,3,个月参加技能测试，甲工人恰好通过,2,次且乙工人恰好通过,1,次的概率；,(,3,),工厂规定：工人连续,2,次没通过测试，则被撤销上岗资格求乙工人恰好参加,4,次测试后被撤销上岗资格的概率,变式训练,3.,某市一高中推荐,5,名学生参加,2011,届北京大学自主招生自主招生规定：先进行自主招生考试，通过者再参加高考，高考分数过线才能被录取若每个人自主招生考试通过的概率都是 ，且高考过线的概率都是,P,，这,5,名学生通过自主招生都被北京大学录取的概率为,，且自主招生考试成绩与高考成绩互不影响,(,1,),求,P,的值；,(,2,),求这,5,名学生中，至少,3,人被录取的概率,1,运用公式,P,(,AB,),P,(,A,),P,(,B,),时一定要注意公式成立的条件，只有当事件,A,、,B,相互独立时，公式才成立,2,在解题过程中，要明确事件中的,“,至少一个发生,”“,至多有一个发生,”“,恰有一个发生,”“,都发生,”“,都不发生,”“,不都发生,”,等词语的意义，已知两个事件,A,、,B,，它们的概率分别为,P,(,A,),、,P,(,B,),，那么：,A,、,B,中至少有一个发生的事件为,A,B,；,A,、,B,都发生的事件为,AB,；,它们之间的概率关系如下表所示,通过近三年高考试题的分析，有以下的命题规律：,1,考查热点：,n,次独立重复试验恰好发生,k,次的概率,2,考查形式：多以解答题为主，属于中档题,3,考查角度：,一是对相互独立事件的意义的考查，,二是对,n,次独立重复试验恰好发生,k,次的概率的考查,4,命题趋势：以实际生活为背景，与统计知识相结合命题是新的趋势,(,2010,江西卷,),有,n,位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是,p,(,0p1,),，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为,(,),A,(,1,p,),n,B,1,p,n,C,p,n,D,1,(,1,p,),n,解析：,(,间接法,),每位同学不能通过测试的概率为,1,p,，,所以,n,位同学全通不过测试的概率为,(,1,p,),n,，,故至少有一位同学能通过测试的概率为,1,(,1,p,),n,.,答案：,D,阅后报告,解答本题的关键是先求全不过的概率，再利用间接法求解,2,(,2010,全国卷,),投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用设稿件能通过各初审专家评审的概率均为,0.5,，复审的稿件能通过评审的概率为,0.3.,各专家独立评审,(,1,),求投到该杂志的,1,篇稿件被录用的概率；,(,2,),求投到该杂志的,4,篇稿件中，至少有,2,篇被录用的概率,解析：,(,1,),记,A,表示事件：稿件能通过两位初审专家的评审；,B,表示事件：稿件恰能通过一位初审专家的评审；,C,表示事件：稿件能通过复审专家的评审；,D,表示事件：稿件被录用,则,D,A,B,C,，,P,(,A,),0.5,0.5,0.25,，,P,(,B,),2,0.5,0.5,0.5,，,P,(,C,),0.3,，,P,(,D,),P,(,A,B,C,),P,(,A,),P,(,B,C,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,C,),0.25,0.5,0.3,0.40.,练规范、练技能、练速度,