高考数学总复习 第3单元第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 文 新人教A版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式,1.,同角三角函数基本关系式,(1),平方关系：,.,(2),商数关系：,.,基础梳理,sin,2,a,+cos,2,a,=1,2.,相关角的终边,对称性,与,关于,对称,与,关于,对称,与,关于,对称,与,关于,对称,原点,y,轴,x,轴,直线,y,=,x,3.,诱导公式,(1),公式一,sin(,k,2),，,cos(,k,2),，,tan(,k,2),，其中,k,Z,.,(2),公式二,sin(,),，,cos,(,),，,tan(,),.,(3),公式三,cos,(2,k,1),_.,sin,(2,k,1),_.,tan,(2,k,1),_.,sin,a,cos,a,tan,a,-sin,a,cos,a,-tan,a,-,cos,a,-sin,a,tan,a,(4),公式四,Cos,_,，,sin,_.,Cos,_,，,sin,_.,4.,必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”,.,角,a,0,30,45,60,90,120,150,180,270,角,a,的,弧度数,0,p,p,sin,a,0,-1,-sin,a,sin,a,cos,a,cos,a,1,0,角,0,30,45,60,90,120,150,180,270,cos,_,_,0,_,1,_,tan,0,_,1,_,0,不存,在,续表,1,0,不存在,基础达标,1.(,教材改编题,),若,sin,a,=,，且,a,是第二象限角，则,tan,a,的值等于,(,),A.,B.C.D.,A,解析：,a,为第二象限角，,cos,a,=-=-=-,，,tan,a,=-.,2.(2010,浙江金华模拟,)sin 2010,的值是,(,),A.B.C.D.-,C,解析：,sin 2010=sin(5,360+210)=sin 210=sin(180+30)=-sin 30=-.,3.,已知,sin(p+,a,)=-,，则,cos,a,=(,),A.B.C.D.,D,解析：,sin(,p+,a,)=-sin,a,=-,，,sin,a,=,，,cos,a,=.,4.(,教材改编题,),若,=2,，则,tan,a,的值为,_,-6,解析：若,=,=2,，,4tan,a,-2=10+6tan,a,，,tan,a,=-6.,5.(2011,合肥一中高三月考,),若,cos(2p-,a,)=,且,a,，则,sin(,p,-,a,)=_.,-,解析：,cos(2,p-,a,)=,cos,a,=,，且,a,sin(,p,-,a,)=sin,a,=-,=-,=-,经典例题,题型一同角三角函数关系式的应用,【,例,1】,已知,cos,a,=-,，求,sin,a,和,tan,a,的值,分析由,cos,a,求,sin,a,时，可利用公式,sin,2,a,+cos,2,a,=1,，同时要注意依据象限的划分进行讨论,若,a,是第三象限角，则,sin,a,0,，,tan,a,0,，,sin,a,=-,=,=,tan,a,=,=-,=-,tan,a,=,=,若,a,是第二象限角，则,sin,a,0,，,tan,a,0,，,sin,a,=,解,cos,a,=-,0,，,a,是第二、三象限的角,变式,1-1,已知,=-1,，求,的值,分析：由已知得,tan,a,=,=,=,=-,题型二利用诱导公式进行化简求值,【,例,2】,化简,+,分析观察式子的特点，选择恰当的诱导公式，注意函数名与符号是否改变，然后进行化简,解：原式,=,=1.,题型三三角函数公式的灵活运用,【,例,3,】,(1),已知,sin,，求,sin,(2),已知,cos,，求,cos,的值,的值；,分析,:,对于,(1),，注意到,-2,p,=,a,-,，问题易解决；,p+,a,=,+p,，问题可解决,对于,(2),，注意到,解：,(1),sin,=sin,=sin,=-,(2),-,=,p,，,=,cos,=-,cos,=-,cos,链接高考,(2010,全国,),记,cos(-80,)=,k,，那么,tan100,=(,),B.-,C.,D.-,知识准备：,1.,诱导公式,cos,(-,a,)=,cos,a,，,tan(180,-,a,)=-tan,a,；,2.,知道同角三角函数关系公式：,sin,2,a,+cos,2,a,=1,，,tan,a,=,A.,B,解析：,cos(-80)=,cos,80=,k,，,sin 80=,tan 80=,=,tan 100=-tan 80=-,