高考数学第一轮总复习10.5等可能事件和互斥事件的概率(第1课时)课件 文 (广西专版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十章,排列、组合、二项式定理和概率,1,10.2,等可能事件和互斥,事件的概率,考点搜索,必然事件、不可能事件、随机事件的含义，事件的概率的定义及其取值范围,等可能性事件的概率，互斥事件的含义，互斥事件有一个发生的概率,对立事件的含义，对立事件的概率,2,高考猜想,1.利用等可能性事件、互斥事件、对立事件的概率原理，求随机事件的概率.,2.分析、转化有关概率条件，考查概率原理的变式应用.,3.利用概率知识，对生产、生活中的实际问题进行决策.,3,1.,在一定条件下必然发生的事件,叫做,_;,在一定条件下不可能发生的事件，叫做,_;,在一定条件下,_,的事件,叫做随机事件,.,2.,在大量重复进行同一试验时,事件,A,发生的频率,总是接近某一个常数,在它附近摆动,这时就把,_,叫做事件,A,的概率,记作,_,且概率的取值范围是,_.,必然事件,不可能事件,可能发生也可能不发生,这个常数,P,（,A,）,0,1,4,3.,等可能性事件的概率,:,如果一次试验中可能出现的结果有,n,种,而且所有结果出现的,_,那么每一个基本事件的概率都是,.,如果某个事件,A,包含的结果有,m,个,那么事件,A,的概率,P,(,A,)=_.,可能性都相等,5,4._,的两个事件叫做互斥事件,.,如果事件,A,1,A,2,A,n,中的,_,那么就说,A,1,A,2,A,n,彼此互斥,.,必有一个发生的,_,叫做对立事件,事件,A,的对立事件通常记为,_.,5.,如果事件,A,B,互斥,那么事件,A,+,B,发生,(,即,A,B,中有一个发生,),的概率,等于,_,即,P,(,A,+,B,)=_.,不可能同时发生,任何两个都是互斥事件,11,12,14,13,互斥事件,事件,A,、,B,分别发生的概率的和,P(A)+P(B),6,6.,如果事件,A,1,，,A,2,，,，,A,n,彼此互斥，那么事件,A,1,+,A,2,+,A,n,的概率，等于,_,，即,P,(,A,1,+,A,2,+,A,n,)=_.,7.,是一个必然事件，它的概率等于,_,，即,_.,15,18,17,16,这几个事件分别发生的概率的和,P(A,1,)+P(A,2,)+,P(A,n,),1,7,盘点指南：,必然事件；不可能事件；可能发生也可能不发生；这个常数；,P,(,A,),；,0,，,1,；可能性都相等；,；不可能同时发生；任何两个都是互斥事件；互斥事件；,A,；,事件,A,、,B,分别发生的概率的和；,P,(,A,)+,P,(,B,),；这几个事件分别发生的概率的和；,P,(,A,1)+,P,(,A,2)+,P,(,An,),；,1,；,8,如果关于,x,的一元二次方程,x,2,-2,ax,+,b,2,=0中，,a,、,b,分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个相等的根的概率,P,=(,),A.13,B.14,C.16,D.112,解：,因为,x,2,-2,ax,+,b,2,=0有两个相等的根，,所以4,a,2,-4,b,2,=0,即,a,=,b,，则,a,=,b,可以取1,2,6，共6种可能，所以,.,C,9,从一批羽毛球产品中任取一个，质量小于4.8,g,的概率是0.3，质量不小于4.85,g,的概率是0.32，那么质量在4.8，4.85),g,范围内的概率是(,),A.0.62,B.0.38,C.0.7,D.0.68,解：,设一个羽毛球的质量为,g,，,则,P,(,4.8)+,P,(4.8,4.85)+,P,(,4.85)=1.,所以,P,(4.8,4.85)=1-0.3-0.32=0.38.,B,10,一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为,_,_,.,解：,(1)先摸出白球，有,种，再摸出黑球，有,种；,(2)先摸出黑球，有,种，再摸出白球，有,种，,故,.,11,1.,某招呼站每天均有上、中、下等级的客车各一辆经过,(,开往省城,).,某天,王先生准备在此招呼站乘车前往省城办事,但他不知道客车的车况及发车顺序,为了尽可能乘上上等车,他采取如下策略,:,先放过第一辆车,如果第二辆车比第一辆车好时,则上第二辆车,否则上第三辆车,.,求王先生乘上上等车的概率,.,题型,1,用列举法求等可能性事件的概率,第一课时,12,解：,将上、中、下三车的可能发车顺序列表如下：,第一辆,第二辆,第三辆,上,中,下,上,下,中,中,上,下,中,下,上,下,上,中,下,中,上,13,王先生乘上上等车的情况有、,、,，,故所求的概率为,P,(,A,)=36=12.,点评：,等可能性事件的概率计算主要是求得基本事件总数及基本事件数,.,当基本事件不是很多时,(,或分类有规律时,),，一般采用列举法把各种情况一一列举出来，然后求得基本事件数，再求得其概率,.,14,15,16,17,2.某单位组织4个部门的职工旅游,规定每个部门只能在韶山、衡山、张家界3个景区中任选一个,假设各部门选择每个景区是等可能的.,(1)求3个景区都有部门选择的概率；,(2)求恰有2个景区都有部门选择的概率.,题型,2,用排列、组合知识求,等可能性事件的概率,18,解：,(1)3,个景区都有部门选择可能出现的结果数为,.4,个部门选择,3,个景区可能出现的结果数为,3,4,.,记“,3,个景区都有部门选择”为事件,A,1,，则,.,(2),解法,1,：恰有,2,个景区有部门选择可能的结 果数为,，记“恰有,2,个景区有部门选择”为事件,A,2,则,.,19,解法,2:,记“恰有,2,个景区有部门选择”为事件,A,2,“,4,个部门都选择同一个景区”为事件,A,3,则,.,所以,.,点评,:,求等可能性事件的概率关键是转化为 计数问题,即基本事件总数及基本事件数,.,一般可利用排列、组合等知识先求得基本事件总数及基本事件数,然后直接计算出概率,.,20,15,名新生中有,3,名优秀生，随机将,15,名新生平均分配到,3,个班级中去,.,(1),每班各分配到一名优秀生的概率是多少？,(2)3,名优秀生分配到同一班的概率是多少？,21,解：,(1)每班分配到1名优秀生和4名非优秀生，甲班从3名优秀生中任选1名，从12名非优秀生中任选4名，共有 种方法；乙班从剩下的2名优秀生中选1人，从剩下的8名非优秀生中选4名，共有 种方法；最后剩下的1名优秀生和4名非优秀生给丙班，有 种方法，将15名新生平均分到甲、乙、丙三个班级共有,种不同的分法,.,所以每班各分配到一名优秀生的概率为,.,22,(2)3,名优秀生都分到甲班，共有,种分法，乙班从剩下的,10,名之中选,5,名,，剩下的,5,名给丙班，共有,种不同分法，同理，三名优秀生都分到乙班、丙班方法数均为,.,所以,3,名优秀生都分到同一班级的概率为,.,23,3.,从高一年级和高二年级共,18,名学生代表中，随机抽取,2,人到学生会担任干部，如每个年级恰好抽,1,人的概率是,，而且知道高一年级的学生代表多于高二年级，求这两个年级各自的学生代表数,.,解：,设高一年级有学生代表,x,人,(,x,9),，则高二年级有学生代表,(18-,x,),人，记“抽取,2,名学生恰好来自两个年级”为事件,A,，,则,P,(,A,)=.,题型,3,概率条件的转化,24,依题意，,，,所以,，整理得,x,2,-18,x,+80=0,，,解得,x,=10(,舍去,x,=8).,所以高一年级有,10,名学生代表，高二年级有,8,名学生代表,.,点评：,本题是求概率问题的逆向问题，即由概率反求基本量或基本量的取值范围问题,.,此类问题仍可以先由概率计算公式得出基本量参数的式子，然后转化为方程或不等式来求解,.,25,口袋里装有4个白球和,n,个红球(,n,2),从中随机摸出两个球,若摸出的两个球颜色相同的概率大于0.6,则,n,的最小值为(,),A.15,B.14,C.13,D.12,26,解：,两球都为白球的概率为,，,两球都为红球的概率为,.,由题知,，,可化为,n,2,-13,n,+120,，,解得,n,12或,n,1,(舍去),，,所以,n,12,.,所以,n,的最小值为13,.,故选C.,27,1.随机事件在一次试验中是否发生不能事先确定，但在大量重复试验下，它的发生呈现出一定的规律性，事件,A,发生的频率,总是在某一个固定的常数值附近摆动，我们用这个常数近似地作为这一事件发生的概率，所以说概率是频率的稳定值，这是认识概率的基础,.,28,2.,明确事件是等可能性事件的两个必备特征,.,(1)每一次试验中所有可能出现的结果是有限的；,(2)每一个结果出现的可能性都相等.,3.,解决等可能性事件的概率问题，需从不同的背景材料中抽象出两个问题,.,(1),所有基本事件的个数，即,card,(,I,)=,n,；,(2),事件,A,包含的基本事件的个数，即,card,(,A,)=,m,，最后套用公式,P,(,A,)=,求值,.,29,4.,对简单的等可能性事件，可用列举法把基本事件一一列举出来，然后再求出其中的,n,、,m,，利用公式,P,(,A,)=,即可求解，列举时应按某一顺序进行，做到不重复、不遗漏；对较复杂的等可能性事件，一般要利用排列、组合知识计算,n,、,m,的值,.,30,