高中数学直线的点斜式方程课件 新课标 人教版 必修2A 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,两条直线平行与垂直的判定,平行,：,对于两条不重合的直线,l,1,、l,2,，,其斜率分别为,k,1,、k,2,，,有,l,1,l,2,k,1,k,2.,垂直,：,如果两条直线,l,1,、l,2,都有斜率,，且分别为,k,1,、k,2,，,则有,l,1,l,2,k,1,k,2,=-1,.,条件,：,不重合,、,都有斜率,条件,：,都有斜率,练习,下列哪些说法是正确的,（）,A、,两直线,l,1,和,l,2,的斜率相等，则,l,1,l,2,；,B、,若直线,l,1,l,2,，,则两直线的斜率相等；,C、,若两直线,l,1,和,l,2,中，一条斜率存在，另一条斜率不存在，则,l,1,和,l,2,相交；,D、,若直线,l,1,和,l,2,斜率都不存在，则,l,1,l,2,；,E、,若,直线,l,1,l,2,，,则,它们的斜率之积为-1；,C,练习,已知直线,l,1,经过点,A(2,a)，B(a-1,3)，,直线,l,2,经过点,C(1,2)，D(-2,a+2),试确定,a,的值，使得直线,l,1,和,l,2,满足,l,1,l,2,已知直线,l,经过已知点,P,1,（x,1,，y,1,），,并且它的斜率是,k，,求直线,l,的方程。,l,O,x,y,.,P,1,根据经过两点的直线斜率,公式，得,由,直线上一点,和,直线的斜率,确定的直线方程，叫直线的,点斜式方程,。,P,.,1、,直线的点斜式方程：,设点,P（x，y）,是直线,l,上,不同于,P,1,的任意一点。,1、,直线的点斜式方程：,(1)、,当直线,l,的倾斜角是0,0,时，,tan0,0,=0,即,k=0，,这时直线,l,与,x,轴平行或重合,l,的方程：,y-y,0,=0,或,y=y,0,(2)、,当直线,l,的倾斜角是90,0,时，直线,l,没有斜率，这时直线,l,与,y,轴平行或重合,l,的方程：,x-x,0,=0,或,x=x,0,O,x,y,x,0,l,O,x,y,y,0,l,点斜式方程的应用：,例,1,：一条直线经过点,P,1,（-2，3），,倾斜角,=45,0,，,求,这条直线的方程，并画出图形。,解：这条直线经过点,P,1,（-2，3）,斜率是,k=tan45,0,=1,代入点斜式得,y3 =x +2,O,x,y,-5,5,P,1,1、写出下列直线的点斜式方程：,练习,2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：,(1),y-2=x-1,O,x,y,.,(0,b),2,、直线的斜截式方程：,已知直线,l,的斜率是,k，,与,y,轴的交点是,P（0，b），,求直线方程。,代入点斜式,方程，得,l,的直线方程：,y -b =k （x -0）,即,y =k x +b。,(,2),直线,l,与,y,轴交点(0,b),的纵坐标,b,叫做直线,l,在,y,轴上的,截距,。,方程,(2),是由直线的斜率,k,与它在,y,轴上的,截距,b,确定，所以方程,(2),叫做直线的,斜截式方程,，简称,斜截式,。,斜截式方程的应用：,例,2：,斜率是5，在,y,轴上的截距是4的直线方程,。,解：由已知得,k=5，b=4，,代入斜截式方程,y=5x +4,斜截式方程:,y =k x +b,几何意义,：,k,是直线的斜率，,b,是直线在,y,轴上的截距,练习,3、写出下列直线的斜截式方程：,练习,4、已知直线,l,过,A（3，-5）,和,B（-2，5），,求直线,l,的方程,解：直线,l,过点,A（3，-5）,和,B（-2，5）,将,A（3，-5），k=-2,代入点斜式，得,y(5)=2 (x3),即 2,x +y 1 =0,例题分析：,直线的点斜式，斜截式方程在,直线斜率存在时,才可以应用。,直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。,总结：,练习,5、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。,解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ,k=1,直线过点（1，2）代入点斜式方程得,y-2 =x -1,或,y（,）,即,0或0,练习,巩固：,经过点（-，2）倾斜角是30,0,的直线的方程是,（,A）y =（x2）（B）y+2=（x ）,（C）y2=（x ）（D）y2=（x ）,已知直线方程,y3=（x4），,则这条直线经过的已知,点，倾斜角分别是,（,A）（4，3）；/3 （B）（3，4）；/6,（C）（4，3）；/6 （D）（4，3）；/3,直线方程可表示成点斜式方程的条件是,（,A）,直线的斜率存在 （,B）,直线的斜率不存在,（,C）,直线不过原点 （,D）,不同于上述答案,已知,A（0，3），B（-1，0），C（3，0），,求,D,点的坐标，使四边形,ABCD,为直角梯形（,A、B、C、D,按逆时针方向排列）。,.,.,.,A,C,B,O,x,y,D,D,注意：,直线上任意一点,P,与这条,直线上一个定点,P,1,所确定的斜率都相等。,当,P,点与,P,1,重合时，有,x=x,1,，y=y,1,，,此时满足,y-y,1,=k（x-x,1,），,所以直线,l,上所有点的坐标都满足,y-y,1,=k（x-x,1,），,而不在直线,l,上的点，显然不满足（,y-y,1,）/（x-x,1,）=k,即不满足,y-y,1,=k（x-x,1,），,因此,y-y,1,=k（x-x,1,）,是直线,l,的方程。,如直线,l,过,P,1,且平行于,x,轴，则它的斜率,k=0，,由点斜式 知方程为,y=y,0,;,如果直线,l,过,P,1,且平行于,Y,轴，此时它的倾斜角是90,0,，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但这时直线上任一点的横坐标,x,都等于,P,1,的横坐标所以方程为,x=x,1,P,为直线上的任意一点，它的,位置与方程无关,O,x,y,P,1,P,