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单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,5,.1,统,计,5.,1,.3,数据的直观表示,第五章,统计,与概率,学习目标,1.,理解,统计图表的作用与意义,.,2.,通过实,例,体会柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分,布直方图与频率分布直方图的各自特征,.,会利用合适的统计图表研究生活,中,的实,例,.,3,.,了解信息技术在绘制统计图表,中,的应用,.,重点,：,统计图表的识别与,应用,。,难点,：,根据数据绘制统计图表并利用图表解决相关问题,.,知识梳理,1.,柱形图,柱形图（也称为条形图）可以形象地比较各种数据之间的数量关系,，因此上述情境与问题中的结果可以用柱形图表示，如,图所,示.,一般,地，柱形图中，,一条轴上显示的是所关注的数据类型,，,另一条轴上对应的是数量、个数或者比例,，柱形图中,每一矩形都是等宽的,.,2,.,折线图,折线图,是用折线的升降来表示,统计数据,的变动,趋,势,，,通常用横轴,上,的数,字,表示,样本值,，,用纵轴,上,的,单位长度表示,一,定的数量,，,根据样本值和,数量,的,多少描出相应各点,，,然后把各点用线段顺次,连,接,，,得到,一,条折线,.,折线图可以表示数量的多少,，,也,可以反映数据的增减变化情况,.,3,.,扇形,图,扇形图（,也称为饼图、饼形图,）,就是,用,一,个圆表示总体,，,圆,中,各,扇形分别代表总体,中,的不同部分,，,每个扇形的大小反映了,占,总体,的百分比,.,通过扇形统计图,可以,形象,地表示出各部分数据,在,全部,数据,中,所占的比,例,情况,.,扇形图,中，,每,一,个扇形的圆心角,以及,弧,长,，,都与这,一,部分,表示的,数据大小,成正比,。,四,种统计图的比较,（1）当数据量很大时一般选用柱形图，它能更直观地反映数据分布的大致情况，并能清晰地表示出各个区间的具体数目，但是柱形图会损失数据的部分信息.,（,2）折线图能够表现出数据的变化趋势，但不能直观反映数据的分布情况.,（,3）扇形图可以直观地反映出各种情况所占的百分比，但是看不出具体数据的多少.,（,4）茎叶图可以动态地表现数据的分布特征，但不适合数据量比较大的情况.,题型,一,对柱形图的理解及应用,常考题型,【,归纳总结,】,柱形图,的作法和应用,（1）在柱形图中，通常沿水平轴组织类别，而沿竖直轴组织数值.,（2）用于显示一段时间内的数据变化或显示各项之间的比较情况.,【归纳总结】,（,1,）,折线图,的,画法,：,折线图,是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来.,（2,）,折线图的,作用,：,不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况.,（,3,）什么时候应用,折线图,：,如果,分类标签是文本且代表均匀分布的数值（如月、季度或年度），应该使用折线图.,当,有多个系列时，尤其适合使用折线图.,折线图,是支持多数据进行对比的.,训练,题,2,2019四川攀枝花高三统考某商场一年中各月份的收入,、,支出,情况如,图所,示，下列说法中正确的是,（,）,A,.支出最高值与支出最低值的比是81,B.4至6月份的平均收入为50万元,C.利润最高的月份是2月份,D.2至3月份的收入的变化率,与,11至12月份,的收入的变化率,相同,【归纳总结】,1,.扇形面积与其对应圆心角的关系：,扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小.,2.扇形所对圆心角的度数与对应百分比的关系：,圆心角的度数百分比360.,3.表示：,用圆的面积表示事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示某个项目占总体的百分比.,4.,扇形图的的作用：,扇形,图可以清楚地表示各个项目与总体之间的关系.通过,扇形图,可以将杂乱无章的数据变得清晰透彻，让人一目了然，利于计算各种数据，更加方便、快捷.,题型,四,对,茎叶图的理解及,应用,2019安徽省示范高中高三联考为全面地了解学生对任课教师教学的满意程度，特在某班开展教学调查.采用简单随机抽样的办法，从该班抽取20名学生，根据他们对语文、数学,教师,教学,的满意度评分（百分制），绘制茎叶图,如,图.,设这20名学生对语文、数学教师教学的,满意,度,评分的中位数分别为a，b,，则（）,A,.abC.abD.无法确定,【归纳总结】,利用,茎叶图统计相应数据，要先根据所给数据的位数选好茎，叶上的数字只能为一位数字；如果绘制两份数据的茎叶图，则茎在中间，叶放两边.注意，茎上的数字位数可以不,一致,，但是叶上的数字必须是一位数,.,训练题,4.,2019广东梅州高三质检某学校语文老师在班里开展了一次诗歌默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如,图，,若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号，低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到,“诗词爱好者”,的,称号，根据该次比赛的成绩按照称号的,不同,进行,分层抽样，抽选10名学生，则抽选的,学生,中,获得“诗词能手”称号的人数,为（,）,A.6B.5C.4D.,2,题型五,频数分布,直方图与频率分布,直方图,例,5,2019甘肃兰州第一中学高一期中某地区100位居民的月用水量（单位：,t）的分组及各组的频数如下：,0，0.5），4；0.5，1），8；1，1.5），15；1.5，2），22,；,2，2.5），25；2.5，3），14；3，3.5），6；3.5，4），4；4，4.5，2.,（1）列出样本的频率分布表.,（2）画出频率（或频数）分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数.,（3）当地政府制定了人均月用水量为3 t的标准，若超出标准则加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么,？,训练题,5.,2019,河南郑州高二联考统计某校,n,名学生的某次数学同步练习成绩（满分,150,分），,根据成绩依次分成六组：,90,，,100,），,100,，,110,），,110,，,120,），,120,，,130,），,130,，,140,），,140,，,150,.,得到频率分布直方图如图,所示,.,若不低于,140,分的人数为,110,，则以下说法正确的是（）,m,0.031,；,n,800,；,100,分以下的人数为,60,；,分数在区间,120,，,140,）的人数占大半,.,A.,B.,C.,D.,【归纳,总结,】,频率,分布直方图的性质,（1）小矩形的面积组距,频率,，各小矩形的面积表示相应各组的频率，这样频率分布直方图就以面积的形式反映了数据落在各个小组内的频率,；,（,2）各小矩形的面积之和等于1,.,频率,分布直方图中包含了大量的信息，如,：,（,1）各小矩形的面积等于相应各组的频率,；（,2）各小组的频数之和等于数据总,个数；,（,3）各小组的频率之和等于1；（4）各小矩形的面积之和等于1,；,（,5）各小矩形的高与该组的频数成正比.,小结,1.,数据的直观表示，就是统计中的六种图形,它包括柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频率分布直方图和频率分布折线图。,2,.,通过这些图形能够直观的看到一组数据的特征，其中直方图、扇形图能够直观的显示各部分的比例大小，折线图能直观的显示数据的变化,规律，茎叶图不但能够保留原始数据，还能够直观的比较出两组数据哪个更具有稳定性。,3,.,这些图形各有不同的用途，其中茎叶图能够保留原始数据，因此可以由此画出其他的图形，甚至求出有关的数字特征,。,4,.,高考问题中主要是考查读图识图能力，和借助图形的计算能力,。,
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