9.7(2)棱柱性质 高二立体几何棱柱课件大全一(全是ppt) 高二立体几何棱柱课件大全一(全是ppt).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.7 棱柱 (2),1.,棱柱的概念,2.,棱柱的性质,例,1,下列命题正确的是,A.,有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱,B.,有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱,C.,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,D.,有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱,解：,如图，面,ABCA,1,B,1,C,1,，,但图中的几何体中每相邻两个四边形的,公共边并不都平行，故不是棱柱。,A,、,B,都不正确。当两个相邻侧面都垂直于底,面是，它们的公共侧棱垂直于底面，因,此这样的棱柱是直棱柱。,故选,D,。,A,B,C,A,1,B,1,C,1,A,1,A,D,1,D,M,N,C,1,C,C.,有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,例,2,下列命题中的假命题是,A.,直棱柱的侧棱就是直棱柱的高,B.,有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,C.,直棱柱的侧面是矩形,D.,有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,解：,A.,直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。,B.,有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假,C.,直棱柱的侧面是矩形，命题为真,D.,因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。,故选,B,例,2,下列命题中的假命题是,A.,直棱柱的侧棱就是直棱柱的高,B.,有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱,C.,直棱柱的侧面是矩形,D.,有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱,解：,A.,直棱柱的侧棱垂直于底面，是直棱柱的高，命题为真。,B.,有一个侧面是矩形，并不能保证侧棱垂直于底面，命题为假,C.,直棱柱的侧面是矩形，命题为真,D.,因棱柱的侧棱互相平行，因此，有一条侧棱垂直于底面，则所有侧棱都垂直于底面，构成直棱柱，命题为真。,故选,B,例,3,棱柱成为直棱柱的一个充要条件是,A.,棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直,B.,棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直,C.,棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直,D.,棱柱的侧面与底面都是矩形,解：,A.,棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱的一条侧棱与底面的两边垂直，没有明确这两条边是否相交，保证不了）,B.,棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直推不出棱柱是直棱柱。（棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直，即底面上一条直线与侧面垂直保证不了侧棱与底面垂直）,例,3,棱柱成为直棱柱的一个充要条件是,A.,棱柱有一条侧棱与底面的两边垂直,B.,棱柱有一个侧面与底面的一条边垂直,C.,棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直,D.,棱柱的侧面与底面都是矩形,解：,C.,棱柱有一个侧面是矩形，且它与底面垂直。（侧面与底面垂直，侧面又是矩形，根据两平面垂直的性质定理，侧棱垂直于底面）,D.,棱柱是直棱柱推不出棱柱的侧面与底面都是矩形。,（棱柱是直棱柱，底面不一定是矩形）,1.,一个棱柱是正棱柱的条件是,A.,底面是正方形，有两个侧面垂直与底面,B.,每个侧面是全等的矩形,C.,底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直,D.,底面是正方形，有两个侧面是矩形,2.,棱柱的侧面是,_,形，直棱柱的侧面是,_,形，正棱柱的侧面 是,_,形,3.,直四棱柱,AC,1,中,各棱长均为,a,ADC=120,求对角线,BD,1,与,A,1,C,的长。,A,B,1,D,1,C,1,B,C,D,A,1,解,:,连结,BD,由已知,ABCD,为菱形,ADC=120,o,AD=a,在,Rt,D,1,DB,中,D,1,B,2,=BD,2,+D,1,D,2,=a,2,+a,2,=2a,2,同理求得,A,1,C=2a,例,1,已知正三棱柱的各棱长都为,1,，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。,教 学 参 考,一题多解,应用三垂线定理,解法,1:,联结,AM,、,由,已知条件和正三棱柱的性质，知,例,1,已知正三棱柱的各棱长都为,1,，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。,教 学 参 考,一题多解,应用线面垂直性质定理,解,2,：,联结,AM,、,已知条件和正三棱柱的性质，知,例,1,已知正三棱柱的各棱长都为,1,，是底面上边的中点，是侧棱上的点，且，求证：。,A,B,C,M,N,D,解,3,：,如图，在,正三棱柱的上方再补作一个全等的正三棱柱。,平移相交法,教 学 参 考,一题多解,小结,1,、棱柱：,侧棱都,，侧面和对角面都是,；,两个底面与平行于底面的截面是,。,2,、直棱柱,：,各侧面和各对角面都是,；,侧棱长与高,。,棱柱、直棱柱、正棱柱的性质,3,、正棱柱,：,底面是,；,各侧面都是,。,平行且相等,平行四边形,全等多边形,矩形,相等,正多边形,全等的矩形,P55,练习,2.,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？为什么？,A,1,A,D,1,D,M,N,C,1,C,练 习,