高中数学 2.2(充要条件和必要条件)课件(1) 北师大版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,充分条件和必要条件,（一）复习引入：,问题,:,试写出下面命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假。,“若,x1,则,x,2,1”.,逆否命题：若,x,2,1 ,则,x,1.,逆命题：若,x,2,1,，则,x1;,否命题：若,x,1,，则,x,2,1;,假命题,假命题,真命题,（二）概念：,一般地，如果已知 那么我们说，,p,是,q,的充分条件，,q,是,p,的必要条件,.,充分条件和必要条件,例如：指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件，,q,是,p,的什么条件：,p:x,y;q:x,2,y,2,.,P:x,0;q:x,2,0.,P:,三角形的三个角相等,；,q:,三角形的三条边相等。,P:,两个三角形全等；,q:,两个三角形的面积相等。,一般地，如果既有 又有 ，就记作,这时，,p,既是,q,的充分条件，又是,q,的必要条件，我们就说，,p,是,q,的,充分必要条件,，简称,充要条件,。,例如，,“,x,是,6,的倍数”是“,x,是,2,的倍数”的,；,“,x,是,2,的倍数”是,“,x,是,6,的倍数”的,；,“,x,既是,2,的倍数也是,3,的倍数”是“,x,是,6,的倍数”的,；,“,x,是,4,的倍数”是“,x,是,6,的倍数”的,。,充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,例,1,指出下列各组命题中，,p,是,q,的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选出一种）？,（,1,）,p,：,(x-2)(x-3)=0,；,q,：,x-2=0.,（,2,）,p,：同位角相等；,q,：两直线平行,.,（,3,）,p,：,x=3,；,q:x,2,=9.,（,4,）,p,：四边形的对角线相等；,q,：四边形是平行四边形。,（三）例题：,必要而不充分条件,充要条件,充分而不必要条件,既不充分也不必要条件,判断时要先认准条件与结论，再判定“若,p,则,q”,和“若,q,则,p”,的真假，指出充分和必要。,充分而不必要条件,例,2,指出下列命题中,p,是,q,的什么条件？,可以利用互为逆否的命题是等价的命题进行转化：,“”“”,当两命题,p,与,q,的关系不易直接判断时,P:|x|3 q:x3,（四）课堂练习,1.,从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：,(1)x-1_x1;,(2)x,2,=3x+4_x=;,(3),两个角是对顶角,_,两个角相等,;,(4)a=,b_a+c,=,b+c,.,2.,从“充分而不必要的条件”、“必要而不充分的条件”与“充要条件”中选出适当的一种填空：,(1)“,两三角形全等”是“两三角形相似”的,-;,(2)“a=b”,是“,ac=,bc,”,的,-;,(3)“a0”,是“,ab,0”,的,-.,(4)“,四边形的两条对角线相等”是“四边形是矩形”的,-.,必要而不充分的条件,充分而不必要的条件,必要而不充分的条件,必要而不充分的条件,判断下列命题的真假：,(1)“ab”,是“,a,2,b,2,”,的充分条件；,(2)“ab”,是“,a,2,b,2,”,的必要条件；,(3)“ab”,是“,ac,2,bc,2,”,的充分条件；,(4)“ab”,是“,a+c,b+c,”,的充要条件,；,真命题,假命题,假命题,假命题,4.,若,p,是 的充分不必要条件，则,q,是 的,.,充分不必要条件,真,真,假,假,5.,已知：集合 判断下列命题的真假：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,A,B,p,二判定方法：,(1),判断时要先认准条件与结论，再判定“若,p,则,q”,和“若,q,则,p”,的真假，指出充分或必要。,（五）小结,一 几个重要概念：,充分而不必要条件,充要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件,在今后判断,p,是,q,的什么条件时主要是指,(2),利用互为逆否的命题是等价的命题进行转化：,“”“”,必要条件,充分条件,充要条件,思考题：,关于,x,的方程,ax,2,+bx+c=0,一个根为,1,的充分且必,要条件是,-,。,（六）布置作业：,谢谢！再见,