畅优新课堂八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件 (新版)新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.1.1,变量与函数,t,/h,1,2,3,4,5,s,/km,情境,1,汽车以,60km/h,的速度匀速行驶，,行驶里程为,s,km,，行驶时间为,t,h.,填写下列表格，再试着用含,t,的式子表示,s.,300,60,120,180,240,S=60t,新课导入,已知每张电影票的售价为,10,元，如果早场售出,150,张，日场售出,205,张，晚场售出,310,张，那么三场电影的票房收入共为多少元？设一场电影售出,x,张票，票房收入,y,元，怎样用含,x,的式子表示,y,？,情境,2,10(150+205+310)=6650(,元）,y=10 x,情境,3,要画一个面积为,10,的圆，圆的半径应取多少？画面积为,20,的圆呢？怎样用含圆面积,S,的式子表示圆半径,r,？,问题,1,在一根弹簧的下端悬挂重物，,改变并记录重物的质量，观察并记录,弹簧长度的变化，填入下表：,悬挂重物,的质量,/kg,1,2,3,4,5,6,弹簧长度,/cm,10.5,11,11.5,12,12.5,13,如果弹簧原长,10cm,，每,1kg,重物使弹簧伸长,0.5cm,，怎样用含重物质量,m,（,kg,）的式子表示受力后的弹簧长度,l,（,cm,）？,l,=10+0.5,m,新课推进,问题,2,用,10cm,长的绳子围成长方形,.,试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化,.,记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示）,.,设长方形的长为,x,cm,，面积为,S,cm,2,，怎样用含,x,的式子表示,S,？,长方形的长,x,(cm,),1,2,3,4,5,6,长方形的面积,S,(cm,2,),4,6,6,4,0,-6,S,=,x,(5-,x,),一般来说，在一个变化过程中，如果有两个变量,x,和,y,，并对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一的值与其对应，那么我们说,x,是自变量，,y,是,x,的函数,.,如果当,x,a,时,y,b,，那么,b,叫做当自变量的值为,a,时的函数值,.,（,1,）自变量以整式形式出现，取值范围是全体实数,.,（,2,）自变量以分式形式出现，取值范围是使分母不为,0,的数,.,（,3,）自变量以偶次方根形式出现，取值范围为使被开方数为非负数的实数；自变量以立方根形式出出，取值为全体实数,.,（,4,）自变量以零次幂形式出现，取值范围为使底数不为,0,的数,.,（,5,）自变量取值范围还应考虑实际意义,.,自变量及自变量取值范围的规律：,例,1,根据下列题意写出适当的关系，并指出其中的变量和常量,.,（,1,）多边形的内角和,W,与边数,n,的关系,.,（,2,）甲、乙两地相距,ykm,，一自行车以,10km/h,的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间,t,（,h,）表示自行车离乙地的距离,s,（,km,）,.,典例解析,解：根据题意列表为：,例,2,求下列函数中自变量的取值范围,.,（,1,）,y,x,2,2,x,1,；（,2,）,y,；,（,3,）,y,；（,4,）,y,；,（,5,）,y,；（,6,）,y,(,x,1),0,（,6,）,x,1,（,5,）,1,x,3,；,（,4,）,x,3,；,（,3,）,x,2,；,（,2,）,x,4,；,（,1,）一切实数,;,例,3,小强在劳动技术课中要制作一个周长为,80cm,的,等腰三角形，请你写底边长,y,（,cm,）与腰长,x,（,cm,）,的函数关系式，并求出自变量,x,的取值范围,.,解：由题意，得,2,x,y,80,，所以,y,80,2,x,.,由解析式本身有意义，得,x,为全体实数,.,又由使实际问题有意义，则要考虑到边长为正数，且要满足三边关系定理，,故有,x,0,，,y,0,，,2,x,y,，即,x,0,，,2,x,80,0,，,2,x,2,x,80.,解得,20,x,40.,故,y,80,2,x,(20,x,40).,【,答案,】,时间,t,可以取不同值，随,t,的变化，,h,值也改变，因此时间,t,、距离,h,是变量，、,g,的值始终不变，是常量,.,随堂训练,1,、分别指出下列关系式中变量与常量：,（,1,）一个物体从高处自由落下，该物体下落的距离,h,（,m,）与它下落的时间,t,（,s,）的关系式为,h,gt,2,（其中,g9.8m/s,2,）,（,2,）等腰三角形的顶角,y,与底角,x,存在关系,y,180,2x,答,:,底角,x,可以取不同值，,y,随,x,的改变而改变，因此,x,、,y,是变量，而,180,与,2,是常量,.,（,3,）长方体的体积,V,（,cm,3,）与长,a,(cm,),，宽,b,(cm,),，高,h,(cm,),之间的关系式为,V,abh,答,:,长,a,，宽,b,，高,h,都可以取不同的值，,V,的对应值也是变化的，故,a,、,b,、,h,、,V,都是变量,.,2,、人心跳速度通常和人的年龄有关，如果,a,表示一个人的年龄，,b,表示正常情况下每分钟心跳的最高次数,.,经过大量试验，有如下的关系：,b,0.8(220,a),（,1,）上述关系中的常量和变量各是什么？,答,:,变量是,b,、,a,，常量是,0.8,、,220.,（,2,）一个,15,岁的学生正常情况下每分钟心跳的最高次数是多少？,答,:,把,a,15,代入,b,0.8(220,a),，,得,b,0.8,(220,15),164.,3,、（,1,）齿轮每分钟转,120,转，如果用,n,表示总转数，,t,（分）表示时间，那么,n,关于,t,的函数关系式是,.,【,答案,】n,120t,（,2,）火车离开,A,站,10km,后，以,55km/h,的平均速度前进了,t(h,),小时，那么火车离开,A,的距离,s(km,),与时间,t(h,),之间的函数关系式是,.,【,答案,】s,10,55t,4,、某水果店卖苹果，其售出质量,x(kg,),与售价,y(,元,),之间的关系如表：,（,1,）试写出售价,y(,元,),与售出质量,x(kg,),之间的函数关系式,.,解：从表中提供的信息看，质量每增加,1,千克，售价增加,2.4,元，所以,y,2.4x,0.2.,（,2,）计算当,x,6,时,y,的值,.,解：当,x,6,时，,y,2.4,6,0.2,14.6,（,3,）求售价为,19.4,元时售出苹果的质量,.,解：当,y,19.4,时，,2.4x,0.2,19.4,，解得,x,8.,即售价为,19.4,元时售出苹果的质量为,8kg.,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,社会主义是科学和文化的社会,.,要成为社会主义社会的当之无愧的成员，应当努力地和好好地学习，获得很多的知识,.,加里宁,