高中数学 1.2.2充要条件课件 新人教A版选修2 1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2,充分条件与必要条件,1.2.2,充要条件,本课件以,三国演义影片中曹操败走华容道,为导入，引出,充分条件、必要条件和充要条件问题，激发学生的学习热情。由学生自主探究,充要条件的概念,，通过合作探究，深刻理解,充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件及既不充分也不必要条件的判断方法,。再,从命题或集合的角度来理解充分条件、必要条件等概念及其相互关系。,本节课要建立充要条件和推出符号的对应关系，理清对应关系后，重点是判断推出符号成立与否。,三国演义影片中曹操败走华容道是这样展现的,：,曹操投南郡，除华容道外，还有一条便于通行的大路，前者路险，但近50余里；后者路平，却远50余里，曹操令人上山观察敌情虚实，回报说：,“,小路山边有数处起烟，大路并无动静,”,曹操说：,“,诸葛亮多谋，,却,使人于山僻烧烟，使我军不敢从这条山路上走，他却伏兵于大路等着，吾已料定，偏不中他计！,”,结果致使曹操败走华容道,。,影片中,“,诸葛亮多谋,”,是,“,虚则实之，实则虚之,”,的,条件，,“,虚则实之，实则虚之,”,是,“,小路山边有烟，而大路并无动静（有伏兵却没动静）,”,的,条件即曹操因为诸葛亮多谋是事实，所以必然运用兵法，,“,虚则实之，实则虚之,”,，而不以调查事实为依据，诸葛亮抓住了曹操的心理，所以曹操必然兵败,充分,充分,请用数学知识解释这种现象，并填空,复习,充要条件的含义,1,判断充分条件、必要条件的 方法,2,从集合的角度理解四种条件关系,3,1,.,上节课我们学习了充分、必要条件，,若有,若有,则 P是q的充分条件，,q,是,p,的必要条件。,则P不是q的充分条件,q不是p的必要条件。,充要条件的含义,可以总结为,箭头所在为必要，箭尾跟着是充分,。,练习1：判断下列各组问题中，p是不是q的充分条件以及p是不是q的必要条件？,p:q:；,p:q:；,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,p不是q的必要条件,p是q的必要条件,p:直线与平面内的两条相交线垂直 q:直线与平面垂直；,p:函数 满足 q:函数是奇函数.,p是q的充分条件,p不是q的充分条件,p是q的必要条件,p不是q的必要条件,1,.充要条件:,定义:一般地,如果既有 ,又有,我们就说,p,是,q,的充分必要条件，简称充要条件，,记作,:,（2）若,，则p与q,互为,充要条件.,（1）符号,“,”,称为等价符号，与,“,当且仅当,”,含义相同.,说明：,2.,命题p与q的条件关系通常有四种,p q,p是q的充要条件；,p q p是q的充分不必要条件；,p q p是q的必要不充分条件；,p q,P,是q的既不充分也不必要条件；,学习这四类条件时，一定注意结合逻辑联结符号的方向理解记忆。,例1.下列命题中,哪些p是q的充要条件?,(1)p:b=0,q:函数 是偶函数,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,(2)p:x0,y0,q:xy0.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充分不必要条件；,(3)p:ab,q:a+cb+c.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,(4)p:x 1,q:x 4.,由于,P q,，所以,P,是,q,的必要不充分条件。,典例展示,练习3：指出下列各组命题中，p是q的什么条件：,（,1,）,p,：,x,-1=0,；,q,：,(,x,-1)(,x,+2)=0.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充分不必要条件；,（2）p：两条直线平行；q：内错角相等.,由于,P q,，所以,P,是,q,的充要条件；,（3）,p,：,ab,；,q,：,a,2,b,2,由于,P q,，所以,P,是,q,的既不充分也不必要条件；,（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形.,由于,P q,，所以,P,是,q,的必要不充分条件。,若 ，且 ，则,p,是,q,的既不充分也不必要条件,.,【,1】,直接用定义判断,判断充分条件、必要条件的方法,确定条件是什么，结论是什么；,确定条件是结论的什么条件。,可按以下三个步骤进行：,尝试从条件推导结论，从结论推导条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的充分不必要条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的必要不充分条件；,若 ，且 ，则,p,是,q,的充要条件；,原命题为真逆命题为假；,p,是,q,的充分不必要条件，,p,是,q,的必要不充分条件，,原命题为假逆命题为真；,【2】,利用命题的四种形式进行判定,p,是,q,的既不充分也不必要条件，,p,是,q,的充要条件，,原命题、逆命题都为真；,原命题、逆命题都为假,.,1,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|02,的一个必要而不充分条件是,_,。,3,条件,p,：“直线,l,在,y,轴上的截距是在,x,轴上截距的,2,倍”，,条件,q,：“直线,l,的斜率为,2”,，则,p,是,q,的,_,条件。,4,的,_,条件。,5,设,p,、,r,都是,q,的充分条件，,s,是,q,的充分必要条件，,t,是,s,的必要条件，,t,是,r,的充分条件，那么,p,是,t,的,_,条件，,r,是,t,的,_,条件。,必要而不充分,x1,充分而不必要,必要而不充分,充分,充要,设p、q对应的集合分别为P、Q.,(1)若p是q的充分不必要条件，,(2)若p是q的必要不充分条件,(3)若p是q的充要条件，,(4)若p是q的既不充分也不必要条件,Q,P,1),P,Q,2),P,Q,4),P =Q,3 ),则P Q,则P Q,则P=Q,则P Q且P Q,从集合的角度理解四种关系,典例展示,2,、设集合,M=,x|x,2,N=,x|x,3,那么,“,xM,或,xN,”,是,“,xMN,”,的,(),A.,充要条件,B.,必要不充分条件,C.,充分不必要,D.,不充分不必要,3,、,aR,|a,|3,成立的一个必要不充分条件是,(),A.a,3,B.|a,|2 C.a,2,9 D.-3a3,1,、已知,p,：,|x+1|,2,，,q,：,x,2,5x,6,则,p,是,q,的（）,A.,充分不必要条件,B.,必要不充分条件,C.,充要条件,D.,既非充分又非必要条件,B,B,A,1.,在下列电路图中,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的什么条件,:,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,;,如图所示,开关,A,闭合,是,灯泡,B,亮的,_,条件,.,充分不必要,必要不充分,充要,充分不必要,必要不充分,2、用,“,充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要,”,填空,若p:2x35,q:-1x4,则p是q的（,）条件.,已知 p:2x3,q:0 x5,则 p是q的(,)条件,q是p的(,)条件。,在解析几何中,“,两直线斜率相等,”,是,“,两直线平行,”,的（,）条件.,在空间中,“,两直线没有公共点,”,是,“,两直线平行,”,的（,）条件.,1.充要条件判断：,2.形如,“,若,p,，则,q,”,的命题中存在以下四种关系：,（,1,）,p,是,q,的充分不必要条件,（,2,）,p,是,q,的必要不充分条件,（,3,）,p,是,q,的充分必要条件,（,4,）,p,是,q,的既不充分又不必要条件,3.条件的判断方法：,定义法 集合法 等价法（逆否命题）,