高考数学第一轮复习考纲(解三角形应用举例)课件2 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,讲,解三角形应用举例,解斜三角形的常用定理与公式,sin,C,cos,C,(1),三角形内角和定理：,A,B,C,180,；,sin(,A,B,),_,；,cos(,A,B,),_.,2,R,(,R,为,ABC,的外接圆半径,),a,sin,A,b,sin,B,c,sin,C,(2),正弦定理：,_,(3),余弦定理：,_.,(4),三角形面积公式：,_.,(5),三角形边角定理：,_,大边对大角，大角对大边,2,若,ABC,的内角,A,满足,sin2,A,，则,cos,A,sin,A,(,A,5,B,5,C.,3,2,D,3,2,2,3,),B,A,1,5,ABC,的内角,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，若,a,、,b,、,c,成等比数列，且,c,2,a,，则,sin,B,_.,考点,1,向量在三角形中的应用,例,1,：已知,ABC,的三个顶点的直角坐标分别为,A,(3,4),、,B,(0,0),、,C,(,c,0).,(1),若,c,5,，求,sin,A,的值；,(2),若,A,为钝角，求,c,的取值范围,解题思路：,本题是已知,ABC,的三个顶点的坐标，求三角,形的内角问题,，故用向量比余弦定理会更简单些,【,互动探究,】,1,已知,ABC,的角,A,、,B,、,C,所对的边分别是,a,、,b,、,c,，设,向量,m,(,a,，,b,),，,n,(,sin,B,，,sin,A,),，,p,(,b,2,，,a,2),考点,2,有关三角形的边角计算问题,例,2,：,(20,11,年河北,3,月模拟,),在锐角三角形,ABC,中，,a,、,b,、,c,分别为角,A,、,B,、,C,所对的边，且,a,2,c,sin,A,.,(1),确定角,C,的大小；,解题思路：,从边角统一入手，可用正弦定理或余弦定理,在解三角形中，常常求,a,2,b,2,，,a,b,，,ab,这些值，,要特别注意余弦定理的变形技巧：将,a,2,b,2,2,ab,cos,C,c,2,变为,(,a,b,),2,2,ab,2,ab,cos,C,c,2,等,【,互动探究,】,2,如图,7,2,4,，,D,是直角三角形,ABC,斜边,BC,上一点，,AB,AD,，记,CAD,，,ABC,.,(1),证明：,sin,cos2,0;,图,7,2,4,错源：三角形中三边长度成等比或等差的条件不会用,例,3,在：,ABC,中，角,A,、,B,、,C,所对的边分别,为,a,、,b,、,c,，,依次成等比数列,(1),求角,B,的取值范围；,(2),求,y,1,sin2,B,sin,B,cos,B,的取值范围,误解分析：,(1),看不出,b,2,ac,和余弦定理之间的联系；,(2),在余弦定理中不知道使用基本,不等式求,cos,B,的取值范围,【,互动探究,】,(1),求,C,；,(2),求,ABC,面积的最大值,例,4,：,(20,10,年浙江,),在,ABC,中，角,A,、,B,、,C,所对的边分,(1),求,sin,C,的值；,(2),当,a,2,2sin,A,sin,C,时，求,b,及,c,的长,解题思路：,通过正弦定理将条件,2sin,A,sin,C,化为边的问题,求解,点评：,在解三角形中，结合两角和与差的三角公式，体现,本问题的能力立意，强调在知识的交汇处命题是高考的特点,【,互动探究,】,由斜三角形六个元素,(,三条边和三个角,),中的三个元素,(,其中,至少有一边,),，求其余三个未知元素的过程，叫做解斜三角形,其中已知两边及一边的,对角解三角形可能出现无解，或一解或,两解的情况,