组合的应用1 高二数学组合课件[整理五课时]新课标 高二数学组合课件[整理五课时]新课标.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,组合的应用,(1),例,1,、,平面内,有无三点共线的,10,个点，以其中每两点为端点的线段共有多少条？以其中每两点为端点的有向线段有多少条？,例,2,、,在,100,件产品中有,98,件合格品,2,件次品现从中任意抽取,3,件，求：,(1),共有多少,种不同的抽法？,(2),抽出的,3,件中恰好有,1,件是次品的抽法？,(3),抽出的,3,件中至少有,1,件是次品的抽法？,(4),抽出的,3,件中至多有,1,件是次品的抽法？,或,例,3,某乒乓,球队有,9,名队员，其中,2,名种子选手，现要选,5,名队员参加比赛，种子选手有且只有,1,人在内，共有多少种不同的选法？,练习：,提醒：,判断是排列还是组合：,思考好可用公式及方法；,明确解题思路及步骤,有序,还是,无序,(1),甲、乙、丙、丁四个公司承包七项工程，其中甲、乙公司分别承包三项、两项,丙、丁公司各承包一项，共有多少种不同的承包方案？,练习,(2),：,在,1,2,3,99,这,99,个自然数中，每次取出不同的两个数相乘，使它们的积是,7,的倍数，问这样的取法共有多少种？,分析：,在中，能被,7,整除的数有,个，,余下的,85,个均不能被,7,整除，,所以共有,所以可分为两步完成：,一,是从,14,个中任取两个,二是,从,14,个中任取,1,个，从,85,个中任取一个,例,4,学校准备把,12,个三好学生的名额分给高二,10,个班,每班至少,1,个名额有多少种不同的分配方案？,分析,因为每班至少一个名额,所以只需要考虑多的两个名额的分配方案即可,若两个班分到两个名额，有种方案,若一个班分到三个名额，有种方案,所以，总方案有种,例,5,设有五张分别属于五人的座位，现五人任意坐座位，则恰有两人坐到自己座位的所有坐法有多少种？,分析,恰有两人坐自己的座位的两人的选出,等价于,从五人当中选出两人的组合,所以有,种不同的方法,此问题可以分三个步骤完成,第一,第二,其他每个人都不能坐自己的座位,即，只能从其他两人的座位中选出一个坐,所以有对第一个人有,种不同的方法,此时，剩下的两人均只有唯一的坐法,第三,所以有,种不同的方法,所以共有,种不同的方法,例,14,从,1,3,5,7,9,中任取两个数字，从,2,4,6,8,中任取两个数字则,(1),能组成多少个没有重复数字的四位数？,(2),能组成多少个没有重复数字的四位偶数？,分析,(1),观察题目，不仅要从两组中分别取出数,而且还要组成四位数,可不可以先不考虑顺序？,答案是肯定的,即先取出，然后再考虑顺序,或,插空法,(2),观察题目，与第一问不同的是偶数这一个限制条件即未尾只能是偶数,同,(1),的方法可以解决问题,即先取数后再考虑顺序，为,用插空法去思考，,就应该先考虑取出偶数即,变式,1,若,5,个全取，,4,个全取，可组成多少个无重复数字的,9,位数？,思考,与,9,个数全部取出排列有没有区别？,没有,变式,2,若将备选的四个偶数改为,0,2,4,6,则问题,(1),怎么解决？,不含,0,含,0,问题,(2),呢？,不含,0,含,0,