高中数学 等差数列前n项和(1)课件 新人教版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等差数列前n项和（1）,等差数列前,n,项和（,1,）,学习目的：,要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题,等差数列定义,即,(n2),等差数列通项公式,a,n,=a,1,+,（,n-1,）,d(n1),等差数列,a,n,中，若,p+q=m+n,则,a,p,+a,q,=,a,m,+a,n,A,是,a,、,b,的,等差中项,的充要条件是,2A=a+b,等差数列,定义,数列的前,n,项和,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,问题：钢管的总数是多少？如果增,加钢管的层数，有没有更快捷的方,法求出总数？,1-,2-,3-,4-,5-,6-,7-,法一：,S,7,=4+5+6+7+8+9+10=49,法二：,S,7,=,（,4+10,）,+,（,5+9,）,+,（,6+8,）,+7,=7,（,4+10,）,/2=49,(,倒序相加法求和,),已知等差数列,a,n,中,首项是,a,1,那么前,n,项和是多少呢？即：,S,n,=,a,1,+a,1,+a,n,=,?,试问：,等差数列前,n,项和公式：,等差数列前,n,项和,推导,公式：,p43,例,1,：一个堆放铅笔的,V,型的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放,120,支，这个,V,形架上共放着多少支铅笔？,解：,自下而上各层的铅,笔成等差数列，记为,a,n,，,其中,根据等差数列前,n,项和的公式，,得,答：,V,形架上共放着,7260,支铅笔。,例,3,：等差数列,-10,，,-6,，,-2,，,2,，,前多少项的和是,54,？,注意公式的选择。,例,2,、,p43,例,1,变式,1:,求等差数列,1,3,5,，,7,，,9,，,2n-1,的各项之和,解：,此等差数列共有,n,项,所以各项之和为,变式,2:,求等差数列,5,，,7,，,9,，,2n-1(n3),的各项之和,解：,此等差数列共有,n-2,项,所以各项之和为,例,4,已知一个等差数列的前,10,项的和是,310,，前,20,项的和是,1220,，由此可以确定求其前项和的公式吗？,例,3,、求集合 的元素个数，并求这些元素的和。,四、小结,等差数列前,n,项和公式：,等差数列前,n,项和,推导,公式：,作业：,P,45,练习,3,P,46,习题,2.3,1,（,1,）（,3,）、,2,、,3,、,4,