高一数学函数的奇偶性(优质课比赛)课件人教A版必修一 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,0,x,y,0,1.3.2函数的奇偶性,罗明贯,x,y,x,-x,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,数学中的对称图像,：,x,y,1,x,y,1,x,y,1,-1,f(-x)f(x),偶函数定义,：,如果对于函数定义域内的任意一个,x,都有,f(-x)=f(x)。,那么,f(x),就叫偶函数,。,x,y,任意一个,x,f(-x)=f(x),x,y,x,-x,x,y,x,-x,观察下列两个函数图象并思考以下问题：,x,-,3,-,2,-1,0,1,2,3,x,-,3,-,2,-,1,0,1,2,3,（1）这两个函数图象有什么共同特征吗？,（2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？,奇函数定义,：,如果对于函数定义域内的,任意一个,x,都有,f(-x)=-f(x),。,那么,f(x),就叫奇函数,。,思考：如何判断一个函数的奇偶性呢？,（1）图像法,（2）定义法,偶函数定义,：,如果对于函数定义域内的任意一个,x,都有,f(-x)=f(x)。,那么,f(x),就叫偶函数,。,任意一个,x,f(-x)=f(x),例1.,根据下列函数图象,判断函数奇偶性.,y,x,y,x,y,x,y,x,y,例,2.判断下列函数的奇偶性,：,用定义法判断函数奇偶性解题步骤:,(1),先确定函数定义域,并判断,定义域是否关于原点对称;,(2)求,f(-x)，,找,f(x),与,f(-x),的关系;,若,f(-x)=f(x),则,f(x),是偶函数;,若,f(-x)=-f(x),则,f(x),是奇函数.,(3)作出结论.,f(x),是偶函数或奇函数或非奇非偶函数或即是奇函数又是偶函数。,给出,函数,判断定义域,是否对称,结论,是,f(-x)与f(x),否,巩固练习,变式,课堂小结,1,奇偶性定义,:对于函数,f(x),在它的定义域内，,若有,f(-x)=-f(x),则,f(x),叫做奇函数；,若有,f(-x)=f(x),则,f(x),叫做偶函数。,2,图象性质,:奇函数的图象关于原点对称;,偶函数的图象关于,y,轴对称.,3判断奇偶性方法：,图象法，定义法。,4,定义域关于原点对称,是函数具有奇偶性的前提,奇偶函数定义,图像性质,定义域对称,图像法、定义法,