高考数学一轮复习 2.3 函数的单调性与最值课件 新课标 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.,函数的单调性与最值,1,、函数的单调性,（,1,）首先函数的单调区间必须在定义域内。,注意：,分别在两个区间上单调用“和”连接而不能并,如：求函数,的单调区间；,（,2,）定义：设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,A,，如果对于定义域,A,内的某个子区间,D,内的任意两个自变量,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),），那么就说,f,(,x,),在区间,D,上是增函数（或减函数）；,知识归纳,（,3,）函数单调性的证明、判断以及求单调区间的,两种方法：,定义法,导数法,定义法：,对任意的,x,1,x,2,(a,b),，,x,1,0,则,f(x,),为增函数,;,如果,f,/,(x,)0,a1),在,0,1,上的最大值与最小值的和为,a,，则,a=,.,4,、单调性的应用,例,5,、已知函数,y=,f(x,),是定义在,R,上的偶函数，,且在,上是增函数，令,，则有（）,例,6,、定义在,R,上的函数,y,=,f,（,x,）,f,（,0,）,0,，,当,x,0,时，,f,（,x,）,1,，且对任意的,a,、,b,R,，,有,f,（,a,+,b,）,=,f,（,a,）,f,（,b,）,.,（,1,）求证：,f,（,0,）,=1,；,（,2,）求证：对任意的,x,R,，恒有,f,（,x,）,0,；,（,3,）求证：,f,（,x,）是,R,上的增函数；,（,4,）若,f,（,x,）,f,（,2,x,x,2,）,1,，求,x,的取值范围,.,5,、综合问题,四、课后作业：,1.,讨论函数,f,（,x,）,=x+,（,a,0,）的单调性,.,2.,求函数,y=,（,4x-x,2,）的单调区间,.,3.,定义在,R,上的函数,y,=,f,（,x,），对任意的,x,、,y,R,，有,f,（,x,+,y,）,=,f,（,x,）,+|,f,（,y,）,当,x,0,时，,f(x,)0,f(1)=.,(1),判断,f,（,x,）在,R,上的单调性；,（,2,）求,f,（,x,）在,-3,，,3,上的最值。,