高二数学回归分析的基本思想及初步应用 新课标 课件.ppt

必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,3.1回归分析的基本思想及初步应用,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,问题,1,：正方形的面积,y,与正方形的边长,x,之间,的,函数关系,是,y=x,2,确定性关系,问题,2,：某水田水稻产量,y,与施肥量,x,之间是否,有一个确定性的关系？,例如：在,7,块并排、形状大小相同的试验田上,进行施肥量对水稻产量影响的试验，得,到如下所示的一组数据：,施,化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,复习、变量之间的两种关系,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,施,化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,施,化肥量,水稻产量,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做,相关关系,。,1,、定义,：,1,）：相关关系是一种不确定性关系；,注,对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫,回归分析,。,2,）：,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,2,、,现实生活中存在着大量的相关关系。,如：人的身高与年龄；,产品的成本与生产数量；,商品的销售额与广告费；,家庭的支出与收入。等等,探索：水稻产量,y,与施肥量,x,之间大致有何规律？,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。,探索,2,：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表,x,与,y,之间的关系呢？,施,化肥量,x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量,y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,散点图,施,化肥量,水稻产量,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,x,y,施,化肥量,水稻产量,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,1,、所求直线方程叫做,回归直线方程,；,相应的直线叫做,回归直线,。,2,、对,两个,变量进行的线性分析叫做,线性回归分析,。,2,、回归直线方程,：,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,最小二乘法：,称为样本点的中心,。,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,例题,1,从某大学中随机选出,8,名女大学生，其身高和体重数据如下表：,编号,1,2,3,4,5,6,7,8,身高,165,165,157,170,175,165,155,170,体重,48,57,50,54,64,61,43,59,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为,172,的女大学生的体重。,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,1.,散点图；,2.,回归方程：,3.,通过探究栏目引入,“,线性回归模型,”,。此处可以引导学生们体会函数模型与回归模型之间的差别。,分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,相关系数,正相关；负相关通常，,r0.75,，认为两个变量有很强的相关性,本例中,由上面公式,r=0.7980.75,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,探究？,身高为,172,的女大学生的体重一定是,60.316kg,吗,？如果不是,其原因是什么,?,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,（,1,）由图形观察可以看出，样本点呈条状分布，身高和体重有比较好的线性相关关系，因此可以用线性回归方程刻画它们之间的关系。,（,2,）从散点图还可以看到，样本点散布在某一条直线的附近，而不是一条直线上，所以不能用一次函数来描述它们之间的关系。这时我们用下面的线性回归模型来描述身高和体重的关系：,+,其中和为模型的,未知参数,，,e,是,y,与 之间的误差,通常,称为,随机误差,。,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,线性回归模型,+,+,其中和为模型的,未知参数,，,e,是,y,与 之间的误差,通常,称为,随机误差,。,思考？,产生随机误差的原因是什么？,p96,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,探究？,为了衡量预报的精度,需要估计的,2,值,?,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,（,1,）根据散点图来粗略判断它们是否线性相关。,（,2,）是否可以用线性回归模型来拟合数据,（,3,）通过残差 来判断模型拟合的效 果,这种分析工作称为,残差分析,必修,2-3 3.1,回归分析的基本思想及初步应用 珠海市实验中学 卢文伯,