工程问题中的一元一次方程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育教科书数学七年级上册,实际问题与一元一次方程,-追及问题,1,、,追及时,不,同地点同时出,发的相等关系：,2,、追及是同,地点不同时出,发的相等关系：,快,者行驶的路程慢者行驶的路,程,，,快,者行驶的路,程,，,或,慢,者所用时,间,=,+,慢者多,用时间,自学检测,两地距离,慢者行驶的路程,快者所用时间,学习目标：,1,、掌握追及问题中已知数和未知数之间的相等关系，利用路程、时间、速度三个量之间的关系式列出一元一次方程解应用题；,2,、能区分行程问题中的相遇问题与追及问题，能正确的寻找相等关系并列出相应的方程。,例,1,：“甲、乙两人，,相距,2km,，,同时出发，乙在前甲在后，同向而行，甲每小时走,3km,乙每小时走,2km,问甲几小时追上乙？”,答：甲,2,小时追上乙。,解：设甲,X,小时追上乙,根据题意：,2X+2=3X,解得：,X=2,2Km,2X Km,3X Km,甲、乙两人分别从,A,、,B,两地同时相向而行，甲的速度是每分钟,45,米，乙的速度是每分钟,35,米。,5,分钟就相遇了。如果改成两人同向而行，甲多少分钟后追上乙？,解：,AB,两地的距离是,5,（,45+35,）米,=400,米,设甲,X,分钟后追上乙,根据题意：,45X=35X+400,解得：,X=40,答：甲,40,分钟后追上乙。,跟踪练习：,例,2,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,例,2,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,例,2,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,180,x,805,80,x,805,+80 x,=180 x,例,2,、小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,（,2,）追上小明时，距离学校还有多远？,解：（,1,）设,爸爸追上小明用了,X,分。,根据题意,:805+80X=180X,解得：,X=4,答,:,爸爸追上小明用了,4,分钟。,（,2,）,1000-180 4=280,答：追上小明时，距离学校还有,280,米远。,两,地相距,28,公里，小明以,15,公里,/,小时的,速度，小,亮以,30,公里,/,小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地 前往另一地，小明先出发,1,小时，小亮几小时后才,能追,上小明？,解：设小亮开车,x,小时后才能追上小明，则小亮所行,路程,为,30 x,公里，小明所行路程为,15,（,x+1,）,等量关系：小亮所走路程,=,小明所走,路程,依题意得：30 x=15（x+1）,x=1,检验：两地相距,28,公里，在两地之,间小,亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了2,15=30公里,答：,在两地之间，小亮追不上小明,。,跟踪练习：,一、追及问题的基本题型,1、不同地点同时出发,二、追及问题的等量关系,2、同地点不同时出发,1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的 路程,2,、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路,程或,慢,者所用时间,=,快者所用时间,+,多用时间,收获与感悟：,2,、一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶,40,千米，摩托车每小时行驶,50,千米。通讯员出发后,4,小时追上部队汽车，问部队汽车比通讯员早出发几小时？,当堂检测：,1,、小明和爸爸在环形跑道上跑步，二人在同一起点同时出发，同向跑步，爸爸每分跑,150,米，小明每分钟跑,3,米，如果跑道全长,4,米，问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明？,2,、解：设部队汽车比通讯员早出发,X,小时,根据题意：,40,（,4+X,）,=504,1,、解：设至少经过,X,分钟爸爸从小明身后追上小明,根据题意：,150X-130X=400,