互逆命题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,命题的规则,主讲：Mrs.,song,重点：,1.,命题的介绍,2.,谁懂命题,3.,条件与结论的关系,4.,命题的重组,5.,战后总结,一、命题的介绍,命题介绍,1、命题就是表示判断的句子！,2、命题有真有假,3、命题分为两类：真命题和假命题,4.真命题分类,基本事实即公理,推理证明即定理,问：下列各命题条件和结论各是什么？他们正确吗？,1、两线平行，内错角相等。,2、等角对等边,3、,若,a,b,，则,a,2,b,2,。,你懂我吗？,命题中条件和结论的作用概述,1.,条件可以为得出的结论做好铺垫。,2.,结论为条件做好收尾工作。,3.,命题条件和结论缺一不可！,4.,为数学世界增光添彩！,5、为迷晕小伙伴们贡献微薄的力量！,命题战争的由来！,1.,故事发生的背景：,命题本来是一个团伙，由条件和结论组成。产生这个团伙的时候，就是条件领头，一开始他们两合作无间，产生了很多真命题。但是有时候，结论不满条件，两者发生的争执，产生了假命题。终于有一天，战争爆发了！,战争还在继续,战争还在继续,请各位小伙伴们想一想，你们觉得谁会胜利？如果胜利了又会有什么结果呢？,也许条件,会继续胜出！,我觉得也许结论,蓄势待发,会胜利,命题变了吗？,命题变了吗？,发生什么变化了？,运用你的小脑袋想一想,原命题中结论赢了，,而条件输了的时候，,可能产生什么后果？,原命题 逆命题,和谐,不和谐,真命题,假命题,回到现实中来！,提问：,1、,只有真命题有逆命题吗？,只有假命题有逆命题吗？,总结：任何命题都有逆命题！,在两个命题中，如果第一个命题的,条件,是第二个命题的,结论,，而第一个命题的,结论,是第二个命题的,条件,，那么这两个命题叫做,互逆命题。,战争之后产生了两个命题！,你如何称呼它们？,我们把其中的一个叫做,原命题,，,另一个叫做它的,逆命题,。,你还记得定理吗？它是真命题的一种，如果把一个定理的条件和结论调换位置，可能会,还是定理！,不是定理了,555,这两个定理是互逆定理！,完了，什么都没有了！,命题,条件,结论,真假,（3）,（4）,（1）两直线平行，,同位角相等,（2）同位角相等，,两直线平行,两直线平行,同位角相等,同位角相等,两直线平行,真,假,真,真,1、填空,（1）与（2）、（3）与（4）有何特点,？,前情回顾：,假,a,b,a,2,b,2,如果,a,2,b,2,，那么,a,b,。,真,a,2,b,2,a,b,如果,a,b,，那么,a,2,b,2,。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,经验教训总结会,1、所有命题都有逆命题！,2、互逆命题的真假性不一致！,3、不是所有的定理都有逆定理，,当：,真命题,（定理）,真命题,（定理）,逆命题,（,1,）同位角相等；,（,2,）如果,|a|=|b|,，那么,a=b,；,（,3,）等边三角形的三个角都是,60,实践：写出下列各命题的逆命题，并判断命题的真假。,逆命题：相等的角是同位角，,逆命题：如果,a=b,，那么,|a|=|b|,逆命题：三个角都是,60,的三角,形是等边三角形,小伙伴们！你怎么看？,下列说法哪些正确，哪些不正确？,（,4,）真命题的逆命题是真命题。,（,1,）每个定理都有逆定理,。,（,2,）每个命题都有逆命题。,（,3,）假命题没有逆命题。,复习重点：,1.,命题定义及组成,2.,逆命题及它与原命题的关系,3.,逆定理及其存在条件,4.,改写互逆命题的步骤,作业,写出下列命题的条件和结论，再写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假。,1,、如果,a,是偶数，那么,3a,也是偶数。,2,、两直线平行，同旁内角互补。,3,、若 则 。,4,、全等三角形周长相等。,5,、邻补角的角平分线互相垂直。,6,、对顶角相等。,7,、若一个数字的个位数是,4,，则这个数能被,2,整除。,8,、直角三角形的两锐角都相等互余。,