高三数学一轮复习 第六章不等式不等式性质与基本不等式课件 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2013,届高三数学一轮复习课件第六章不等式,不等式性质与基本不等式,考点,考 纲 解 读,1,不等关系,了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.,2,不等式性质,掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简单问题.,3,基本不等式,了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.,不等式在高考中属于主体内容,它与其他数学知识联系密切,为新课标高考必考内容.不等式的概念和性质是证明不等式和解不等式的主要依据,不等式的性质在高考中一般不直接考查,多与其他知识相结合进行综合命题,多为选择题或填空题,预测2013年高考命题的重点主要是以下四个方面,:(1),依据给定条件,利用不等式性质,判断不等式或有关结论是否成立,;(2),利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合,进行大小比较,;(3),判断不等式中条件与结论之间的关系,;(4),不等式的性质在不等式求解中的应用,.,高考对基本不等式的考查主要有两种形式,一种是选择题或填空题的方式考查基本不等式的应用,如比较大小、求最值,另一种是在实际应用问题中和函数建模综合起来,考查基本不等式在求函数最值中的应用,.,1.不等式性质,(1)如果,a,b,那么,b,a,如果,b,b,.,(2)如果,a,b,且,b,c,那么,a,c,.,(3)如果,a,b,那么,a,+,c,b,+,c,.(加法性质),(4)如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,;如果,a,b,且,c,0,那么,ac,b,c,d,那么,a,+,c,b,+,d,.,(6)如果,a,b,0,c,d,0,那么,ac,bd,.,(7)如果,a,b,0,那么,a,n,b,n,(,n,N且,n,2).,(8)如果,a,b,0,那么,(,n,N且,n,1).,2.重要不等式:,a,2,+,b,2,2,ab,当且仅当,a,=,b,时取得“=”号.,3.基本不等式,(1)若,a,、,b,R,+,则,a,+,b,2,当且仅当,a,=,b,时取得“=”.,(2)算术平均数与几何平均数:设,a,b,为正数,则,称为,a,b,的,算术平,均数,称为,a,b,的,几何平均数,.,(3)用基本不等式求最值时注意三个条件:“,一正,二定,三相等,”.,(4)基本不等式的几何解释:在直角三角形中,直角三角形斜边上的,中,线,不小于,斜边上的高,.,4.极值定理,(1)若积,x,y,=,p,(定值),则和,x,+,y,有最小值,2,当且仅当,x,=,y,时,取“=”,号;,(2)若和,x,+,y,=,s,(定值),则积,x,y,有最大值,当且仅当,x,=,y,时,取“=”号.,即:“积为常数,和有最小值;和为常数,积有最大值”.,1.不等式的性质是解决不等式的基本依据,研究不等式时,要以它们,为出发点,不能主观臆造.,2.在研究不等式时,需要特别注意“符号问题”即在作乘(除)运算,时,乘(除)数的符号会影响不等号的方向.,3.当不能直接应用基本不等式,要通过“拼”、“凑”、“拆”、,“提负号”,变形转化出基本不等式所需要条件,同时应用基本不等,式时要注意“一正、二定、三相等”这三个条件.,