高中数学 指数函数图像及性质课件 新人教A版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,问题提出,1.,对任意实数,x,，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？,2.,是函数吗？若是，这是什么类型的函数？,指数函数的函数及其性质,形如,的函数叫做指数函数，,其中,x,是自变量,。,指数函数的定义,定义域为,R.,说明：,为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,若,a=0,，则当,x,0,时，,若,a=1,，则对于任何,x,R,，,=1,，,是一个常量，没有研究的必要性,.,若,a0,且,a,1,）,，对指数函数的图像有何影响？该如何将其分类？,函数,y=,a,x,(a,0,且,a,1),的图象与性质,:,a,1,0,a,1,图,象,性,质,(1),(2),(3),(4),(5),x,y,o,1,x,y,o,1,定义域,R,定义域,R,值域,(0,+),值域,(0,+),过点,(0,1),过点,(0,1),当,x,0,时，,y,1,当,x,0,时，,0,y,1,当,x,0,时，,0,y,1,当,x,0,时，,y,1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,例,1,求下列函数的定义域,:,(1);(2).,（,1,）,函数,y,=,a,x,+,1,-,3,(,a,0,且,a,1),的图象恒过定点,。,例,2.,变式：,若函数,y,=,a,2,x,+,b,+,1(,a,0,且,a,1,b,为实数,),的图象恒过定点,(1,，,y,),，则,b,=_,y,=_.,例,3.,比较下列各题中两个值的大小：,(1),若,则,m,与,n,的大小如何,?,(3),已知,a,0,，且,a,1,，若当,x,1,时恒有：,成立，求,a,的取值范围,.,变式：,mn,0a1,例,4,、函数 在,0,，,1,上的最大,值与最小值的和为,3,，求,a,的值,例,5.,指数函数增长模型：设原有量为,N,，年平均增长率为,p,，则经过时间,x,年后的总量,y,_.,例如：,2010,年某镇工业总产值为,100,亿元，计划今后每年平均增长率为,8%,则经过,x,年后的总产值为原来的多少倍？,N,(1,p,),x,答案：,曲线,C,1,C,2,C,3,C,4,分别是指数函数,y=,a,x,y,=,b,x,y,=,c,x,y,=,d,x,和的图象,则,a,b,c,d,与,1,的大小关系是,ba1d1,0a1,图,象,性,质,1.,定义域：,R,2.,值域：（,0,，,+,）,3.,过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,4.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,2.,指数函数的的图象和性质：,作业,P,58,练习：,2,，,3.,P,59,习题,2.1A,组：,5,，,6.,