高二数学平面向量的数量积课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,5.6 平面向量的数量积,F,s,W=|F|s|,cos,功：,一、引入,二、新课,1.概念:,(1)夹角:,（,0,180,）,a,b,O,A,a,B,b,O,A,a,B,b,思考,：,指出下列图中两个向量,OA,与,OB,的夹角,O,A,B,（,1,）,O,A,B,（,2,）,B,O,A,（,3,）,A,O,B,（,4,）,ab,(2),数量积,:,a,b=|a|b|,cos,并,规定,：,0,a,=0,O,A,B,b,a,两个向量的数量积是一个,数量,，,而不是,向量,.,b,a,a,b,|a|b|,cos,已知两个非零向量,和 ，,它们的夹角为,，,我们把数量,叫做,a,与,b,的数量积（或内积）,，,记作,，,即,注意,B,1,O,A,B,b,a,A,1,O,A,B,b,a,|b|,cos,|a|,cos,向量 在向量,上的投影,b,a,向量 在向量 上的投影,b,a,a,b=|a|b|,cos,数量积,a,b,等于,a,的长度|,a|,与,b,在,a,的方向上的投影|,b|,cos,的乘积.,2.几何意义:,O,A,a,B,b,B,a,b=|a|b|,cos,3.性质:,设,a，b,都是非零向量，,e,是与,b,方向相同的单位向量，,是,a,与,e,的夹角,则,ab,=/2,cos,=0,(1),e a=a e=|a|,cos,.,(4),cos,=(a,b)/(|a|b|).,|,a|b|,cos,=0,a,b=0,向量,a,与,b,共线,|,a b|=|a|b|,a,b=|a|b|,cos,(2),ab a,b=0.,(5)|,a,b|a|b|.,(3),当,a,与,b,同向时,a,b=|a|b|;,当,a,与,b,反向时,a,b=-|a|b|,.,特别地,a,a(,或写成,a,2,)=|a|,2,或|,a|=,a,a,三、课堂练习,：,(一)、判断下列命题是否正确,1.若,a=0,则对任意向量,b，,有,a,b=0.,2.,若,a0,则对任意非零向量,b，,有,a,b,0.,3.,若,a0,且,a,b=0,则,b=0.,4.,若,a,b=0，,则,a=0,或,b=0.,5.,对任意的向量,a，,有,a,2,=,a,2,.,6.,若,a0,且,a,b=a,c,则,b=c.,(,),(,),(,),(,),(,),(,),(二)、,P,119,练习 2，3，4,公式变形,四,.,小结,对功,W=|,F|s|cos,结构分析,抽象,平面向量数量积的定义,a,b=|a|b|,cos,特殊化,五条,重要性质,数形,结合,几何意义,五、巩固作业,1.课本,P,119,习题5.6 3，6,2.思考题:你,能用,平面向量的数量积来表示三角形的面积吗?,C,A,B,a,b,