高中数学 2-3 等差数列的前n项和课件1 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,复习旧知：,(1),等差数列定义,为常数,若，则，,（,均为正数,）,（,2,）性质,:,泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。,传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有,100,层（见左图），奢靡之程度，可见一斑。,你们知道这个图案一共花了多少宝石吗？,创设情境：,2.3,等差数列的前,n,项和,第,1,课时,德国古代著名数学家高斯,9,岁的时候很快就解决了这个问题：,1,2,3,100=,？你知道高斯是怎样算出来的吗？,问题一：,先补,后分,问题二：,还有别的方法求吗,?,100,层,同理，我们也可以用,先补后分,的方法来求,共有（,100 x101,）,/2=5050,（颗）,n,层,如果把,100,层改为,n,层，又怎么算呢？,问题三：,1+2+3+,n,=,？,解：记,S,n,=1+2+3+,n,-2+,n,-1+,n,则有,S,n,=,n,+,n,-1+,n,-2+3+2+1,；,对应相加得,:2,S,n,=(1+,n,)+(2+,n,-1)+(3+,n,-2)+,+,（,n,-1+2)+(,n,+1)=,n,(,n,+1),则,S,n,=,倒序相加法,对于一般的等差数列，如何求它的前,n,项和呢？,问题四：,练一练：,根据下列各题中的条件，求相应的等差数列,的前,n,项和。,1,）,2),例,1,：,2000,年,11,月,14,日教育部下发了,关于在中小学实施,“,校校通,”,工程的通知,.,某市据此提出了实施,“,校校通,”,工程的总目标：从,2001,年起用,10,年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网,.,据测算，,2001,年该市用于,“,校校通,”,工程的经费为,500,万元,.,为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加,50,万元,.,那么从,2001,年起的未来,10,年内，该市在,“,校校通,”,工程中的总投入是多少？,例,2,已知一个等差数列的前,10,项和是,310,前,20,项的和是,1220,由这些条件能确定这个等差数列的前,n,项和的公式吗,?,1.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的推导,.,2.,等差数列前,n,项和,S,n,公式的记忆与应用,.,小 结：,必做题：课本,46,页，练习,2,；,选做题：在等差数列中，,作业：,