高一数学 两角差的余弦 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,3.1.1,两角和与差的余弦公式,*,一、新课引入,问题,1:,cos15,？,问题,2:,cos15,cos,（,45,30,）,cos45,cos30,?,cos30,cos,（,90,60,）,cos90,cos60,1,0,2,cos(-)=,?,*,探究,1,cos,（,-,）,公式的结构形式应该与哪些量有关系,？,发现,：,cos,（,-,）公式的结构形式,应该与,sin,cos,sin,cos,均有关系,令,则,令,则,令,令,则,则,*,1,、已知,OP,为角,的终边，求终边与单位圆交点,P,的坐标,P,O,X,Y,P,（,cos,，,sin,）,探究,1,cos,（,-,）公式,我们能否用向量的知识来推导？,温,故,知,新,!,2,、两个向量的数量积：,*,探究,1,cos,（,-,）公式,我们能否用向量的知识来推导？,提示：,1,、结合图形，明确应该选择,哪几个向量，它们是怎样表示的？,2,、怎样利用向量的数量积的,概念的计算公式得到探索结果？,B,A,y,x,o,-1,1,1,-1,cos(-)=coscos+sinsin,cos(-)=coscos+sinsin,cos(-)=coscos+sinsin,*,x,y,P,P,1,M,B,O,A,C,+,1,1,探究,2,借助三角函数线来推导,cos,（,-,）公式,cos(,),coscos,sinsin,又,OM,OB,BM,OM,cos(-),OB,coscos,BM,sinsin,*,探究,8,两角差的余弦公式有哪些结构特征？,注意：,1.,公式的结构特点：等号的左边是复角,-,的余弦值，等号右边是单角余弦值的乘积与正弦值的乘积的,和,。,2.,公式中的,是,任意,角。,上述公式称为,差角的余弦公式,，记作,简记,“,C C S S,，符号相反,”,*,公式应用,引例,:,求,cos15,的值,.,分析：将,15,0,可以看成,45,0,-30,0,而,45,0,和,30,0,均为特殊角，,借助它们即可求出,15,0,的余弦,.,cos15,0,=cos,（,45,0,-30,0,）,=cos45,0,cos30,0,+sin45,0,sin30,0,=+,=,你会求,sin75,的值了吗？,*,应用,解,:,由,sin,(,),得,5,4,2,分析,:,由,C,-,和本题的条件，要计算,cos(-),还应求什么？,又由,cos,=,，,是第三象限的角，得,13,5,-,所以,cos(-),coscos+sinsin,已知,sin,(,),cos,=-,是第三象限角，求,cos(-),的值。,5,4,2,13,5,例,2,，,小结：要求,cos(-),应先求出,的正余弦，,*,练习：,coscos+sinsin=cos(-),公式的逆用,应用,*,再见,