9.11球的体积3 高二数学直线 平面 简单几何体ppt课件集三 人教版 高二数学直线 平面 简单几何体ppt课件集三 人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.11 球的体积,复 习,求几何体的体积。,未知体积的几何体,M,参照体,Q,V,M,=,V,Q,公理,6,公理,6,的应用：,一、体积和体积单位。,二、公理,5,和两个推论。,三、公理,6,。,主要的思想方法,:,1.,化未知为已知,;,3.,割补法。,2.,把空间问题转化为平面问题,;,V,长方体,=,Sh,公理,6,V,柱体,=,Sh,h,S,S,h,V,锥体,=,Sh,3,1,S,S,h,h,V,台体,=h,3,1,(S+,+S,SS,),S,h,S,h,推导球的体积计算公式,V,半球,V,圆锥,V,圆柱,3,3,1,3,R,3,R,3,V,半球,V,半球,=,2,3,R,3,R,l,S,截面,r,r,2,=R,2,-l,2,=R,2,-l,2,r,R,l,l,R,r,2,=R,2,-l,2,=(R,2,-l ),2,S,圆,=,r,2,l,S,圆环,=R,2,-l,2,2,1,V,球,=S,圆环,S,圆,=R,2,R,1,3,R,2,R,R,3,3,2,=,V,球,=,3,4,R,3,所以,=R,2,-l,2,定理 如果球的半径是,R,，,那么它的体积是,V,球,=,3,4,R,3,例 题,例 有一种空心钢球，重,142g,，,测得外径等于,5.0cm,。,求它的内径（钢的密度是,7.9g/cm ),。,3,解：设空心钢球的内径为,2xcm,，,那么钢球的质量是,解得,x,2.24,，,4.5(cm)。,2x,答,:,空心钢球的内径约为,4.5,厘米。,3,4,3,4,()-,2,5,3,x,3,7.9,=142,，,课 堂 练 习,2.,球面面积膨胀为原来的二倍,体积变为原来的（）倍。,填空题,1.,球的半径扩大为原来 的,2,倍，它的球面面积变为原来（）倍，它的体积变为原来的（）倍。,4.,球的体积膨胀为原来的,27,倍,球面面积变为原来的（）倍。,3.,球的大圆面积扩大为原来的二倍,球的体积比原来增加（）倍。,8,2,4,2,-1,9,2.,一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是,4cm,。,求这个球的体积。,解；如右图，设球的半径为,R,，,正方体的对角线就是球的直径，由正方体对角线的性质得,R=2 ,V,球,=,3,4,R,3,（2R）=3,4 ,2,2,=32 （cm）。,3,答：这个球的体积是 。,32 cm,3,.O,1.（P,118,）6,2.,（,P,121,）,14,作业,