高中数学211指数与指数幂的运算课件新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.1 指数与指数幂的运算,学习目标,在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算性质；,在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况,.,一、知识回顾,在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数,a,的,n,次幂等于,n,个,a,的连乘积，即,a,n,=,aa,a,n,个,正整数指数幂的运算法则有五条：,1.a,m,a,n,=,a,m+n,；,2.a,m,a,n,=a,m-n,；,3.(a,m,),n,=,a,mn,；,4.(ab),n,=,a,n,b,n,；,5.,另外，我们规定：,二、根式,一般地，如果,x,n,=a,，那么,x,叫做,a,的,n,次方根,(n,th,root),，其中,n,1,，,且,nN,*.,(,当,n,是奇数,),(,当,n,是偶数,且,a,0),让我们认识一下这个式子,:,根指数,被开方数,根式,探究,:,表示,a,n,的,n,次方根,等式 一定成立吗,?,如果不一定成立,那么 等于什么,?,例,1,求下列各式的值,解：,三、分数指数幂,探究,:,0,的正分数指数,幂等于,0,0,的负,分数指数幂没有,意义,.,解：,整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数,r,，,s,，均有下面的运算性质：,例,2,用分数指数幂表示下列各式,(,其中,a0).,四、无理指数幂,探究,:,在前面的学习中，我们已经把指数由正整数推广到,了有理数，那么，能不能继续推广到实数范围呢？,a,0,，,p,是一个无理数时，,a,p,的值就可以用两个指数为,p,的不足近似值和过剩近似值构成的有理数列无限逼近而得到,(,这个近似结果的极限值就等于,a,p,),，,故,a,p,是一个确定的实数,.,而且有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂也适用,.,这样指数的概念就扩充到了整个实数范围,.,五、强化练习,五、知识总结,整数指数幂,有理数指数幂,无理数指数幂,分数指数幂,根式,两个等式,