高中数学第二册上求曲线的方程ppt 课件.pps

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中解析几何第二章2.2,求曲线方程,求曲线方程的基本步骤:,1.建立坐标系,设动点坐标;,2.写出动点满足的等量关系;,3.用坐标表示等量关系;,4.化简方程;,5.证明或检验所得的方程是否符合题意,作答.,建立坐标系的一般规律:,若条件中有,1.,两条垂直的直线,2.对称图形,3.已知长度的线段,以该二直线为坐标轴,.,以对称图形的对称轴为坐标轴,.,以线段所在直线为对称轴,端点或中点为原点.,例题分析,例题1:已知点,A(-1,0),B(2,0),动点,M,满足2,MAB=MBA,求点,M,的轨迹方程.,求解?,归纳:,本题中,M,点的位置由三种可能,必须分类求解,才能避免失根.,另外,在求轨迹方程的问题中,如果化简方程过程是同解变形.则由此所得的最简方程就是所求曲线的方程;,如果化简过程不是同解变形,所求得的方程就不一定是所求曲线的方程.此时,应该通过限制,x,y,的取值范围来去掉增根,使得化简前后的方程的同解.,练习1,1.到,F(2,0),和,Y,轴的距离相等的动点的 轨迹方程是:_,2.三角形,ABC,中,若,B(-2,0),C(2,0),中线,AB,的长为3,则,A,点的轨迹方程是:,_,y,2,=4(x-1),x,2,+y,2,=9(y0),解答:1.到,F(2,0),和,Y,轴的距离相等的动点的 轨迹方程是:_,设动点为(,x,y,),则由,平方,化简得:,y,2,=4(x-1),解答,:2.三角形,ABC,中,若,B(-2,0),C(2,0),中线,AD,的长为3,则,A,点的轨迹方程是:_,设,A(x,y),则,D(0,0),所以,即,x,2,+y,2,=9 (y0),例题2:三角,ABC,中,acb,且,c=(a+b)/2,若顶点,A(-1,0),B(1,0),求顶点,C,的轨迹方程.,求解?,例题分析,归纳:,本题具有隐含条件:,x0,y0.,解题中容易漏掉.,为此应注意以下几点:,防止忽略动点应满足的某些隐含条件;,防止方程的不同解变形引起的增根或减根;,图形可以有不同的位置,因分类讨论;,字母系数可取不同值,一定要讨论.,练习2,1.已知定点,A(0,-1),动点,P,在曲线,y=2x,2,+1,上移动,则线段,AP,的中点的轨迹方程是:,_.,2.已知三角形三顶点坐标为,A(-3,0),B(3,0),C(0,2),则三角形的,AB,边中线的方程是:_,已知,M(1,0),N(-1,0),若,k,pm,k,pn,=-1,则动点,p,的轨迹方程为:_,y=4x,2,x=0(0y2),x,2,+y,2,=1(x1),解答:1.已知定点,A(0,-1),动点,P,在曲线,y=2x,2,+1,上移动,则线段,AP,的中点的轨迹方程是:_,设中点,Q(x,y),P(x,0,y,0,),则,x,0,=2x,y,0,=2y+1,代入,y,0,=2x,0,2,+1,得:,y=4x,2,小 结,正确地求曲线得轨迹方程,一要熟练的掌握求曲线方程的基本步骤,二要记住解题的4条注意事项,对自己的解得的结果作检验.,The End,谢谢使用求曲线轨迹方程课件,