高中数学：映射的概念和性质课件苏教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,映射,1,、复习：函数的定义，函数的三要素、两函数相同,2,、求下列函数的定义域,3,、,(1),已知,f(x,)=1/x,，求,f(1),，,f(2),，,f(2x),，,f(x+1),，,ff(x,),(2),已知,f(x,)=2x,2,+1,，,g(x,)=x-1,，求,fg(x,),，,gf(x,),4,、,f(x,),的定义域为,0,，,1,，求,H(x,)=,f(x+m)+f(x-m,),的定义域。,(m0),设,A,、,B,是非空的数集，如果按照某个对应关系,f,，使对于集合,A,中的,任意,一个数,x,，在集合,B,中有,唯一,确定的数,f(x,),和它对应，那么就称,f:AB,为集合,A,到集合,B,的一个函数。记作,y=,f(x),xA,映射的概念,设,A,，,B,是两个集合，如果按照某种对应关系,f,，对于集合,A,中的,任何,一个元素，在集合,B,中都有,唯一,的元素和它对应，那么，这样的对应（包括集合,A,、,B,，以及集合,A,到集合,B,的对应关系,f,）叫做集合,A,到集合,B,的映射，记作,f:A,B,注,：,(1)”,f:AB”,表示,A,到集合,B,的映射。,(2),映射的三要素：,A,，,B,，对应关系,(3),集合的有顺序性：,AB,与,BA,是不同的映射,(4),强调“任何”，“唯一”（存在）。,函数的概念,例,1,、判断下列对应,f,是不是从,A,到,B,的映射。,P50,页,判断标准：,按照定义，是否满足任意性和唯一性。,不是,不是,不是,不是,是,象与原象,f:A B,aA,b B,原象 象,a,b,相对应,注,:(1)A,中任何一个元素都有原象，且象是唯一的。,(2),不要求,B,中的每一个元素都有原象，若有原象可以不止一个。,(3),象集,例,2,、设,f:A,B,是从集合,A,到集合,B,的映射，其中,A=B=(,x,y)|x,y,Rf:(x,y,)(,x+y,x-y,),(1),求,A,中元素（,1,，,3,）的象,(2),求,B,中元素（,1,，,3,）的原象,一一映射,观察教科书,P52.8,图（,2,），（,4,）中的映射的特点。,（,1,）对于,A,中的不同元素，在,B,中有不同的象,（,2,）,B,中的每一个元素都有原象,定义：,一般的，设,A,、,B,是两个集合，,f:A,B,是集合,A,到集合,B,的映射，如果在这个映射下，,对于集合,A,中的不同元素，在集合,B,中有不同的象；且,B,中的每一个元素都有原象，,那么这个映射叫做,A,到,B,上的一一映射。,注、,f:A,B,中，向的集合,CB,时，映射不是一一映射。,C=B,是一个映射为一一映射的必要不充分条件。,例,3,、判断下列对应是否为,A,到,B,的映射和一一映射。,例,4,、已知,A=a,，,b,，,B=e,，,f,，由集合,A,到集合,B,可以构造多少个不同的映射、一一映射？,例,5,、已知,A=1,，,2,，,3,，,k,，,B=,4,7,a,4,a,2,+3a,，,求,a,，,k,的值,