高中数学：第一章第一节集合的基本运算-补集和全集课件新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.3 集合的基本运算（二）,授课教师：马婧莹,重、难点：,教学重点：,全集与补集的概念。,教学难点：,理解全集与补集的概念，以及 符号之间的区别与联系。,.,复习回顾：,请同学们回忆交集、并集的概念？,AB=X|,xA,，且,xB,，,即是由,同时,属于,A,、,B,两个集合的所有元素组成的集合。,请同学们说出下图中集合,A,和集合,B,的交集与补集？,A,B=X|,xA,，或,xB,，,即是由,所有,属于集合,A,或属于集合,B,的元素组成的集合，称为集合,A,与,B,的并集。,问题,1,：,分别在整数范围内和实数范围内解方程,(x-3)(x-)=0,若集合,A=x|0 x2,，,x,Z,B=x|0 x2,，,x,R,集合,A,、,B,相等吗,?,3,问题,2,：用列举法表示下列集合：,A=x Z,|(x-2)(x-,2)(x-1/3)=0,B=x Q,|(x-2)(x,-,2)(x-1/3,),=0,C=x R,|(x-2)(x,-,2)(x-1/3)=0,上题中三个集合相等吗？为什么？,由此看出解方程时要注意什么？,解方程时，要注意方程的根在什么,范围,，同一个方程,在不同的范围内其解会有所不同。,全集：,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及 的所有元素，那么称这个集合为全集,(universe set),，通常记作,U.,在问题,1,中的整数集,Z,和实数集,R,，可看成全集；,在问题,2,中的有理数集,R,，也可看成全集；,问题三：,A=,班上所有参加足球队同学,B=,班上没有参加足球队同学,U=,全班同学,B,、,A,、,U,三集合关系如何？,分析：,集合,B,就是集合,U,中,除去,集合,A,之后余下来的集合,.,问题四：,已知全集,U=1,，,2,，,3,，,A=1,，写出全集中不属于,集合,A,的所有元素组成的集合,B.,全集：,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的 所有元素，那么称这个集合为全集,(universe set),，通常记作,U.,补集：,对于一个集合,A,，由全集,U,不属于集合,A,的 所有元素组成的集合，称为集合,A,相对于全 集,U,的补集,(complementary set),，简 称为集合,A,的补集，记作，即,C,U,A,=x|x,，且,xA,.,可用,Venn,图表示，,如右图所示：,用数学的三种语言互译表示全集、补集,对于一个集合,A,，由全集,U,不,属于集合,A,的所有元素组成,的集合，称为集合,A,相对于,全集,U,的补集,文字语言,符号语言,图形语言,C,U,A,=,x|x,U,，,且,xA,例,1,：,设全集,U=,x|x,是小于,9,的正整数,，,A=1,，,2,，,3,，,B=3,，,4,，,5,，,6,，,求,C,U,A,，,C,U,B,.,解：,根据题意可知，,U,=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,C,U,A,=4,，,5,，,6,，,7,，,8.,C,U,B,=1,，,2,，,7,，,8.,练习,:,1,、若,U=2,，,3,，,4,，,A=4,，,3,，则,C,U,A=_.,例,2,：,设全集,U=,x|x,是三角形,，,A=,x|x,是锐角三角形,，,B=,x|x,是钝角三角形,，,求,AB,，,C,U,(A,B),.,解：,根据三角形的分类可知，,AB,=,A,B,=,x|x,是锐角三角形或钝角三角形,C,U,(A,B),=,x|x,是直角三角形,练习,:,若,U=,三角形,，,A=,锐角三角形,，,则,C,U,A,=_.,x|x,是直角三角形或钝角三角形,请同学们思考,下列各题的,结果。并填充：,基本概念题：,1,、若,U=1,，,2,，,4,，,8,，,A=,，则,C,U,A,=_.,2,、已知,A=0,，,2,，,4,，,C,U,A,=-1,，,1,，则,C,U,B,=-1,，,0,，,2,，求,B=_.,1,，,2,，,4,，,8,2,、解：,U=-1,，,0,，,1,，,2,，,4,B=1,，,4,3,、已知全集,U=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,A=2,，,4,，,5,，,B=1,，,3,，,5,，,7,，求,A,B,，,C,U,(A B),，,C,U,A,，,C,U,B,，,(C,U,A)(C,U,B),3,、解：,A,B=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,7,C,u,(AB)=6,C,u,A=1,，,3,，,6,，,7,C,u,B,=2,，,4,，,6,(,C,u,A)(C,u,B,)=6,3,、已知全集,U=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,A=2,，,4,，,5,，,B=1,，,3,，,5,，,7,，求,A,B,，,C,U,(A B),，,C,U,A,，,C,U,B,，,(C,U,A)(C,U,B),1,，,3,，,7,2,，,4,5,6,U,A,B,AB,能力训练题：,4,、若,U=1,，,3,，,a,2,+2a+1,，,A=1,，,3,，则,C,U,A,=5,，则,a=_.,解：,U=1,，,3,，,5,a,2,+2a+1=5,5,、设全集,U=2,，,3,，,m,2,+2m-3,，,A=|m+1|,，,2,，则,C,U,A,=5,，求,m=_.,解：,由补集的定义,m,2,+2m-3=5,且,|m+1|=3,m,2,+2m-3=5,有,m=-4,或,m=2,当,m=-4,时，,|m+1|=3,当,m=2,时，,|m+1|=3,所以符合题目条件的,m=-4,或,2,小结,:,1.,本节课我们学习了全集、补集的概念，要求同学,能熟练求解一个给定集合的补集,.,同时，希望同学,们注意,符号之间的区别与联系,.,2.Venn,图对理解集合概念有重要作用,.,3.,注意一些特殊结论在以后解题中的应用,.,思考题,:,设,U,是全集，则,（,1,）,C,U,=_,（,2,）,C,U,=_,（,3,）,C,U,(,C,U,A,)=_,（,4,）设,U,是全集，,A,，,B,，,C,是它的子集，则,若,C,U,A=B,，则,A_C,U,B.,若,，,则,C,U,A_C,U,B.,U,A,=,