高中数学 213(向量的减法)课件(2) 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.3,向量的减法,生活中有向量 生活中用向量,1,、向量加法的,三角形法则,b,a,O,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,B,b,a,A,注意：,a+b,各向量,“,首尾相连,”,，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点,.,温故知新,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,B,b,a,D,a,C,b,a+b,作法,:(1),在平面内任取一点,A,；,(2),以,点,A,为起点,以向量,a,、,b,为邻边作平行 四边形,ABCD.,即,AD,BC,a,AB=DC=,b,；,（,3,）,则以,点,A,为起点,的对角线,AC,a+b.,2,、向量加法的,平行四边形法则,注意起点相同,.,共线向量不适用,走进新课,1.,已知：,a,、,b,，作,OA=a,，,OB=b,则,O,a-b,a,b,B,A,a,b+BA=,向量,BA,叫做 与 的差,并记作,a,b,a,b,BA=-=OA-OB,如果把两个向量的始点放在一起,则这两个向量的差是减向量的终点为始点,被减向量的终点为终点的向量,简记,:,终点向量减去始点向量,一个向量,BA,等于它的终点相对于点,O,的位置向量,OA,减去,它的始点相对于点,O,的位置向量,OB,减去一个向量等于加上这个向量的相反向量,2.,与向量,方向相反且等长的向量叫做的相反向量,记作,-a,则,a+(-a)=0,练习,(1).-(-a)=,a,(2).a+(-a)=,(-,a)+a,=,0,0,(3),如果,a,与,b,是互为相反向量,则,-a,a=,-b,b=,b=,a+,0,C,D,方法：平移向量,a,、,b,使它们起点相同，,b,的终点指向,a,的终点的向量就是,a-b,3.,4.,特殊情况,1.,共线同向,2.,共线反向,B,A,C,A,B,C,a-b,a-b,例：,如,图，已知向量,a,b,c,d,求作,向量,a-b,c-d.,a,b,c,d,a,b,c,d,O,A,B,C,D,c-d,a-b,例,2,：选择题,D,C,(1)AB+BC-AD=(),(2)AB-AC-DB=(),(B)CD,(A)AD,(D)DC,(C)DB,(B)AC,(A)AD,(D)DC,(C)CD,例,3,：如图，平行四边形,ABCD,，,AB=a,，,AD=b,，用,a,、,b,表示向量,AC,、,DB,。,A,D,B,C,a,b,注意向量的方向，向量,AC=a+b,向量,DB=a-b,变式二,：当,a,，,b,满足什么条件时，,|,a,+,b,|=|,a,b,|,？,变式三：,a,+,b,与,a,b,可能是相等向量吗？,变式一：,当,a,，,b,满足什么条件时，,a,+,b,与,a,b,垂直？,变式四：,证明：,并说明什么时候取等号？,练习,(,一,),知识,1,理解相反向量的概念,2.,理解向量减法的定义，,3.,正确熟练地掌握向量减法的法则,小结,:,(,二,),重点,重点：向量减法的定义、向量减法的法则,数学使人聪颖,数学使人严谨,数学使人深刻,数学使人缜密,数学使人坚毅,数学使人智慧,