高中数学 242(抛物线的几何性质)课件 新人教B版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,抛物线的几何性质,问题：,抛物线的标准方程是怎样的？,与椭圆、双曲线一样，通过抛物线的标准方程可以研究它的几何性质,抛物线的几何性质,以抛物线的标准方程：来研究它的几何性质,（1）范围,因为 ，由方程可知 ，所以抛物线在 轴的右侧，当 的值增大时，也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸,（2）对称性,以 代 ，方程不变，所以抛物线关于 轴对称我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴,（3）顶点,抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当 时 ，因此抛物线的顶点就是坐标原点,（,4,）离心率,抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知,四种抛物线的标准方程的几何性质的对比,问题：,与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？,（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；,（2）抛物线只有一条对称轴，没有对称中心；,（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；,（4）抛物线的离心率是确定的，为1,例1,已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标准方程，并用描点法画出图形,例2,探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分（如图），光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为 ，灯深 ，求抛物线的标准方程和焦点位置,练习,1求适合下列条件的抛物线方程,顶点在原点，关于 轴对称，并且经过点,顶点在原点，焦点是,顶点在原点，准线是,焦点是 ，准线是,2一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1,m，,跨度是 2.2,m，,求拱形的抛物线方程,小结,抛物线的性质和椭圆、双曲线比较起来，差别较大,它的离心率等于1；,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；,它没有中心，也没有渐近线,