(陕西专版)中考数学新突破复习 第一部分 教材同步复习 第三章 函数 34 二次函数的图象与性质课件.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,中考全程总复习,陕西,数学,中考夺冠,第三章函,数,第一部分教材同步复习,3,.,4二次函数的图象与性质,知识要点,归纳,1,二次函数的概念,一般地，如果,y,ax,2,bx,c,(,a,0,，,a,、,b,、,c,为,_,数,),，那么,y,叫做,x,的二次函数,【,注意,】,(1),二次函数的表达式为整式，且二次项系数,_,；,(2),b,，,c,可分别为,0,，也可同时为,0,；,(3),自变量的取值范围是,_,知识点一二次函数,常,不为,0,全体实数,2,二次函数的三种表达式,(1),一般式：,y,_,，这种形式只能看出二次函数图象的开口方向当知道三点坐标求解析式时，设出一般式,(2),顶点式：,y,_,，这种形式不但能看出二次函数图象的开口方向，还能看出它的对称轴,x,h,，顶点坐标,(,h,，,k,),，最值,k,.,当知道顶点坐标和另一点坐标求解析式时，设出顶点式,ax,2,bx,c,(,a,0),a,(,x,h,),2,k,(,a,0),a,(,x,x,1,)(,x,x,2,),3,确定二次函数解析式方法,(1),若已知抛物线上三点的坐标，则可采用一般式,y,ax,2,bx,c,(,a,0),，利用待定系数法求得,a,，,b,，,c,的值,(2),若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：,y,a,(,x,h,),2,k,(,a,0),，其中顶点坐标为,(,h,，,k,),，对称轴为直线,x,h,.,(3),若已知抛物线与,x,轴交点的横坐标，则可采用交点式：,y,a,(,x,x,1,)(,x,x,2,)(,a,0),，其中与,x,轴的交点坐标为,(,x,1,0),，,(,x,2,0),二次函数的图象是一条,_,，它与,x,轴有三种位置关系，分别是,_,知识点二二次函数的图象与性质,抛物线,有两个交点，有一个交点，无交点,1,二次函数,y,ax,2,(,a,0),的图象,二次函数,y,ax,2,(,a,0),的图象是一条关于,y,轴对称的抛物线，顶点坐标为,_,当,a,0,时，开口向,_(,如图,1),；当,a,0,时，开口向,_,(,如图,2),(0,0),上,下,2,二次函数,y,ax,2,bx,c,(,a,0),的图象与性质,3.,二次函数,y,ax,2,bx,c,图象的画法,五点绘图法：利用配方法将二次函数,y,ax,2,bx,c,化为顶点式,y,a,(,x,h,),2,k,，确定其开口方向，对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图一般选取五点：顶点，与,y,轴的交点,(0,，,c,),，,(0,，,c,),关于对称轴对称的点,(2,h,，,c,),，与,x,轴的交点,(,x,1,0),，,(,x,2,0),(,若与,x,轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点,),画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与,x,轴的交点，与,y,轴的交点,4,抛物线的平移规律,三年中考,讲练,析,精,例,典,二次函数解析式的确定,【,思路点拨,】,本题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数图象上点的坐标特征,(1),根据题意确定出,B,与,C,的坐标，代入抛物线解析式求出,b,与,c,的值，即可确定出解析式；,(2),把抛物线解析式化为顶点形式，找出顶点坐标，四边形,ABDC,面积三角形,ABC,面积三角形,BCD,面积，求出即可,【,例,2】,(2015,陕西,),下列关于二次函数,y,ax,2,2,ax,1(,a,1),的图象与,x,轴交点的判断，正确的是,(,),A,没有交点,B,只有一个交点，且它位于,y,轴右侧,C,有两个交点，且它们均位于,y,轴左侧,D,有两个交点，且它们均位于,y,轴右侧,【,思路点拨,】,本题考查二次函数的图象及抛物线与坐标轴的交点问题根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案,二次函数的图象与性质,(,热频考点,),D,数形结合思想：数和形是数学中的两种表现形式，是把数量关系和图形结合起来研究，把代数问题结合几何问题求解，或把几何问题用数学语言表示出来进行解答，解答时要注意题中的数与图中的点相互结合,.,二次函数图象平移法则,易错点,析,辨,错,易,【,错解,】,A,【,错解分析,】,抛物线,y,3,x,2,9,x,由,y,3,x,2,平移而得，容易得出,y,3,x,2,9,x,是,y,3,x,2,向右平移,3,个单位，再向上平移,9,个单位得到的,谢谢观看！,