高中数学：443参数方程的应用2课件新课标人教A版选修4-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.4.3,参数方程的应用,(2),-,圆的参数方程,并且对于 的每一个允许值,由方程组,所,确定的点,P(x,y),都在圆,O,上,.,5,o,思考,1,：,圆心为原点，半径为,r,的圆的参数方程是什么呢,？,我们把方程组,叫做圆心在原点、半径为,r,的圆的参数方程，,是参数,.,(a,b),r,又,所以,思考,2,：,圆心为,O,1,(a,b),半径为,r,的圆的参数方程是什么呢,？,例,1,、,已知圆方程,x,2,+y,2,+4x-6y+13=0,，,将它化为参数方程。,解：,x,2,+y,2,+4x-6y+13=0,化为标准方程，,（,x+2,）,2,+,（,y-3,）,2,=1,，,参数方程为,(,为参数,),x,=cos,-2,y,=sin,+3,:,练习：,1.,填空：已知圆,O,的参数方程是,(0,2 ),如果圆上点,P,所对应的参数 ，则点,P,的坐标是,的,圆，化为标准方程为,（,2,，,-2,）,1,解法,1,:,设,M,的坐标为,(,x,y,),点,M,的轨迹是以,(3,0),为圆心、,1,为半径的圆。,由中点坐标公式得,:,点,P,的坐标为,(2,x,-6,2,y,),(2,x,-6,),2,+(2,y,),2,=4,即,M,的轨迹方程为,(,x,-3,),2,+,y,2,=1,点,P,在圆,x,2,+,y,2,=4,上,x,M,P,Q,y,O,例,2.,如图,圆,o,的半径为,2,，,p,是圆上的动点，,Q(6,0),是,是,x,轴上的定点,M,是,PQ,的中点。当点,P,绕,o,作匀速圆周,运动时,求点,M,的轨迹是什么,?,x,M,P,A,y,O,解法,2,:,设,M,的坐标为,(,x,y,),可设点,P,坐标为,(2cos,2sin,),点,M,的轨迹是以,(3,0),为圆心、,1,为半径的圆。,由中点公式得,:,点,M,的轨迹方程为,x,=3+cos,y,=,sin,x,=2cos,y,=2sin,圆,x,2,+,y,2,=4,的参数方程为,:,例,3.,已知点,P(x,y,),是圆,x,2,+y,2,-6x-4y+12=0,上,动点,求（,1,）,x,2,+y,2,的,最值,（,2,）,x+y,的最值,（,3,）,P,到直线,x+y-1=0,的距离,d,的最值,.,解：圆,x,2,+y,2,-6x-4y+12=0,即,(x-3),2,+(y-2),2,=1,，,用参数方程表示为,由于点,P,在圆上，所以可设,P,（,3+cos,，,2+sin,），,x,2,+y,2,的,最大值为,14+2,，最小值为,14-2,。,(3+cos)2+(2+sin)2=(14+2,13)sin(+,),(2)x+y=3+cos+2+sin=5+sin,（,+,）,x+y,的最大值为,5+,，最小值为,5-,。,(3),显然当,sin,（,+,）,=1,时，,d,取,最大值，最,小值，分别为 ，。,小 结,:,1,、圆的参数方程,2,、圆的参数方程与普通方程的互化,3,、求轨迹方程的三种方法：,相关点点问题（代入法）；参数法；定义法,4,、求最值,