高中数学 232 对数函数课件(2) 苏教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,高中数学 必修,2.3.2,对数函数（,2,）,情境问题：,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,，,a,1),叫做对数函数,对数函数的定义域为,(0,，,),，值域为,R,对数函数的图象和性质：,对数函数的图象恒过点,(1,，,0),，,当,0,a,1,时，对数函数在,(0,，,),上递减；,当,a,1,时，对数函数在,(0,，,),上递增,如图所示曲线是对数函数,y,log,a,x,的图像，,已知,a,值取,1.5,，,e,，,0.5,，,0.2,，则相应于,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的,a,的值依次为,1,O,y,x,C,1,C,2,C,3,C,4,数学应用：,例,1,如图所示曲线是对数函数,y,log,a,x,的图像，已知,a,值取,0.2,，,0.5,，,1.5,，,e,，则相应于,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,的,a,的值依次为,1,O,y,x,C,1,C,2,C,3,C,4,数学探究,：,例,2,分别将下列函数与,y,log,3,x,的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系,.,x,y,O,(1),y,log,3,(,x,2),；,(2),y,log,3,(,x,2),；,(3),y,log,3,x,2,；,(4),y,log,3,x,2,.,数学探究,：,例,2,分别将下列函数与,y,log,3,x,的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系,.,x,y,O,(1),y,log,3,(,x,2),；,(2),y,log,3,(,x,2),；,(3),y,log,3,x,2,；,(4),y,log,3,x,2,.,y,log,3,x,y,log,3,(,x,2),将函数,y,log,3,x,的图象向右平移,2,个单位，即得,y,log,3,(,x,2),的图象,.,数学探究：,例,2,分别将下列函数与,y,log,3,x,的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系,.,(1),y,log,3,(,x,2),；,(2),y,log,3,(,x,2),；,(3),y,log,3,x,2,；,(4),y,log,3,x,2,.,y,log,3,x,y,log,3,(,x,2),将函数,y,log,3,x,的图象向左平移,2,个单位，即得,y,log,3,(,x,2),的图象,.,x,y,O,数学探究：,例,2,分别将下列函数与,y,log,3,x,的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系,.,(1),y,log,3,(,x,2),；,(2),y,log,3,(,x,2),；,(3),y,log,3,x,2,；,(4),y,log,3,x,2,.,y,log,3,x,y,log,3,x,2,将函数,y,log,3,x,的图象向下平移,2,个单位，即得,y,log,3,x,2,的图象,.,x,y,O,数学探究,：,例,2,分别将下列函数与,y,log,3,x,的图象在同一坐标系中画出，并说明二者之间的关系,.,(1),y,log,3,(,x,2),；,(2),y,log,3,(,x,2),；,(3),y,log,3,x,2,；,(4),y,log,3,x,2,.,y,log,3,x,y,log,3,x,2,将函数,y,log,3,x,的图象向上平移,2,个单位，即得,y,log,3,x,2,的图象,.,x,y,O,数学建构：,平移变换：,1,函数,y,f,(,x,),的图象与函数,y,f,(,x,a,),的图象关系为左右平移；,2,函数,y,f,(,x,),的图象与函数,y,f,(,x,),a,的图象关系为上下平移；,平移法则：左加右减，上加下减,数学应用：,x,y,O,(3),由函数,y,log,3,(,x,2),，,y,log,3,x,的图象与直线,y,=,1,，,y,1,所围成的封闭图形的面积是,.,(1),将函数,y,log,a,x,的图像沿,x,轴向右平移,2,个单位，再向下平移,1,个单,位，所得函数图像的解析式,(2),对任意的实数,a,(,a,0,，,a,1),，函数,y,log,a,(,x,1),2,的图像过的定点,坐标为,数学应用：,例,3,画出函数,y,log,2,|,x,|,的图象,x,y,O,结合函数,y,log,2,|,x,|,的图象，说出它的有关性质,注：偶函数,y,f,(,x,),总可以写作,y,f,(,|,x,|,),说出函数,y,log,2,(,x,2,),2,的单调区间,数学应用,：,(1),画出函数,y,|,log,2,x,|,的图象,结合图象讨论，写出该函数的单调区间,x,y,O,试比较,y,|,log,2,x,|,的图象,y,|,log,0.5,x,|,的图象，说出二者的关系,数学应用：,(2),在同一坐标系中，画出函数,y,log,2,x,与,y,log,2,(,x,),的图象，并说明二者之间关系,x,y,O,将函数,y,log,2,x,的图象作关于,y,对称的图象，即为函数,y,log,2,(,x,),的图象,y,log,2,x,y,log,2,(,x,),数学应用,：,(3),在同一坐标系中，画出函数,y,log,2,x,与,y,log,2,x,的图象，并说明二者之间关系,x,y,O,将函数,y,log,2,x,的图象作关于,x,对称的图象，即为函数,y,log,2,x,的图象,y,log,2,x,y,log,2,x,数学建构：,对称变换：,完全对称变换,1,函数,y,f,(,x,),的图象与函数,y,f,(,x,),的图象关于,x,轴对称；,2,函数,y,f,(,x,),的图象与函数,y,f,(,x,),的图象关于,y,轴对称；,3,函数,y,f,(,x,),的图象与到函数,y,f,(,x,),的图象关于原点对称,局部对称变换,1,y,|,f,(,x,),|,的图象是保留函数,y,f,(,x,),的图象上位于,x,轴上方部分，,而将位于,x,轴下方部分作关于,x,轴对称变换；,2,函数,y,f,(,|,x,|,),的图象是保留,y,f,(,x,),的图象上位于,y,轴右侧部分，,而将位于,y,轴右侧部分作关于,y,轴对称变换；,注：任一偶函数,y,f,(,x,),都可以表示为,y,f,(,|,x,|,),形式,数学应用,：,画出函数,y,|,log,2,x,1,|,的图象,x,y,O,说明函数,y,log,2,的图象与函数,y,log,2,x,图象的关系,小结：,平移变换：,对称变换：,掌握基本图形，掌握变换规律,构造复杂函数的图象，能利用函数的图象揭示函数的性质,作业：,P,70,习题,2.3(2)6,，,8,，,9,