表面积和体积练习题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一种抽水机出水管的直径是,1,分米，管口的水流速度是每秒,2,米，,1,分钟能抽水多少立方米？,分析与解：,每秒流出来的水的形状，可以看成是一个底面直径,1,分米，高,2,米的圆柱，这个圆柱的体积就是,1,秒种流出的水的体积，再乘,60,得出,1,分钟抽水的体积。,1,分米,=0.1,米,3.14,（,0.12,）,2=0.0157,（立方米）,0.0157 60=0.942,（立方米）,答：,1,分钟能抽水,0.942,立方米。,1.,一个圆柱体的侧面展开是个边长,9.42,厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）,9.429.42+3.14,（,9.423.14,）,2,2,=88.728+14.13,102.86,（平方厘米）,答：这个圆柱体的表面积是,102.86,平方厘米。,2.,一个圆柱体的侧面积是,226.08,平方厘米，底面半径,4,厘米，它的高是多少？,226.08,（,23.144,）,=226.0825.12,=9,（厘米）,答：它的高是,9,厘米。,帽子侧面积：,3.142028,1758.4,（,cm,2,）,帽顶的面积：,3.14(202),2,=314,（,cm,2,）,所用面料：,1758.4+314=2072.4,（,cm,2,）,=2080,（,cm,2,）,答：做这样一顶帽子至少需要用,2080,平方厘米面料。,注意：,求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。,一台压路机的滚筒宽,2,米，直径为,0.2,米。如果它滚动,10,周,(1),前进的路程是多少米,（,2,）压路的面积是多少平方米？,把一根长,4,米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加,31.4,平方厘米。这根钢材的体积是多少立方厘米？,分析与解：,长,4,米是圆柱的高，要求圆柱的体积还要知道底面积。把圆柱截成两段，增加了两个底面的面积，即增加,31.4,平方厘米，可以求出圆柱的底面积。,4,米,=400,厘米,31.4 2=15.7,（平方厘米）,15.7 400=6280,（立方厘米）,答：,这根钢材的体积是,6280,立方厘米。,一个圆锥形沙堆高,1.5,米，底面周长是,18.84,米，每立方米沙约重,1.7,吨，这堆沙约重多少吨？,分析与解：,要求沙堆的质量，先要求沙堆的体积。沙堆是圆锥形，已知它的高和底面周长，根据圆锥体积的计算公式，先求圆锥的底面积。,底面半径：,18.843.142=3,（米）,体积：,3.14 3 1.5=14.13,（立方米）,沙堆的质量：,14.13 1.7=24.021,（吨）,答：,这堆沙约重,24.021,吨。,把一个棱长为,12,厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去的部分是多少立方厘米？,分析与解：,将正方体木块加工成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。,正方体的体积：,12 12 12=1728,（立方厘米）,圆锥的体积：,3.14,（,122,）,12=452.16,（立方厘米）,削去部分的体积：,1728 452.16=1275.84,（立方厘米）,答：,圆锥的体积是,452.16,立方厘米，削去的部分是,1275.84,立方厘米。,牙膏出口处直径为,5,毫米，小红每次刷牙都挤出,1,厘米长的牙膏。这支牙膏可用,36,次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为,6,毫米，小红还是按习惯每次挤出,1,厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？,牙膏体积：,1,厘米,=10,毫米,3.14,（,52,）,10 36=7065,（立方毫米）,7065 3.14,（,62,）,10=25,（次）,答：这样，这一支牙膏只能用,25,次。,右图是一个圆柱体，如果把它的高截短,3,厘米，它的表面积减少,94.2,平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？,底面周长：,94.23=31.4,厘米,3.14,（,31.43.142,）,3=235.5,（立方厘米）,答：这个圆柱体积减少,235.5,立方厘米。,一个长方体容器，长,5,厘米，宽,4,厘米，高,3,厘米，装满水后将水全部倒入一个高,6,厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？,5 4 3=60,（立方厘米）,60 3 6=30,（平方厘米）,答：这个圆锥形容器的底面积是,30,平方厘米,把一个高,6,厘米,底面直径,4,厘米圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形水桶内,水桶高,9,厘米,底面直径,8,厘米铁块全部浸没水中,水面升高多少厘米,?,圆锥形铁块的体积：,1/3 6 3.14(4 2)=25.12,立方厘米圆柱的底面积：,3.14(8 2)=50.24,平方厘米所以,把一个圆锥形铁块放入盛有水的圆柱形水桶内,铁块全部浸没水中,水面升高,h=25.12 50.24=0.5,厘米,2,2,为修公路准备了一大堆石子,堆放成圆锥形,.,这堆石子底面积是,1256,高,6m.,用这堆石子铺宽,20,米的路,厚度,0.2m,能铺路多少米,?,石子的体积是,1/312566m=2512,2512,（,200.2,）,=628,一个圆锥沿它的高切开，切面的面积是,6,平方厘米，如果圆锥的高为,6,厘米，这个圆锥的体积为多少？,圆锥眼高切开截面是一个三角形，三角形底边为底面圆直径，三角形高为圆锥高。把侧面切开展开得到一个扇形。圆柱有无数条高，圆锥有一条高。,圆锥直径：,62 6=2,厘米,一个直径是,20,厘米,长,2,米的圆木,要锯成横断面是最大的正方形的方木,需要锯下多少木料,?,圆木体积：,3.14,（,20 2,）,200=62800,平方厘米,方木体积：,20 10 2 2 200=40000,平方厘米,锯下材料：,62800-40000=22800,平方厘米,