单缝衍射及惠更斯—菲涅尔原理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单缝衍射,1,光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。,如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。,一、光的衍射、惠更斯菲涅尔原理,惠更斯原理,-介质中波动传播到的各点，都可看成是发射子波的新波源，在以后的任何时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面。,惠更斯原理只能定性解释波的衍射现象，不能给出波的强度，不能解释衍射现象中明暗相间条纹的形成。,菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关于位相和振幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。,2,波在前进过程中引起前方,P,点的总振动，为面,S,上各面元,dS,所产生子波在,该,点引起分振动的迭加。,与,有关。,这样就说明子波为什麽不会向后退。,面元,dS,所产生的子波在,P,点引起光振动的振幅：,当,=0,时,，,最大,。,当,时,从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。,这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为,惠更斯菲涅耳原理,3,2,.夫琅禾费单缝衍射 -平行光的衍射,计算比较简单。,光源衍射孔接收屏距离为无限远。,观察比较方便，但定量计算却很复杂。,1,.菲涅耳衍射-发散光的衍射,光源衍射孔接收屏距离为有限远。,1.菲涅耳与夫琅禾费衍射,二、夫琅禾费单缝衍射,4,当衍射角,=0时，,所有衍射光线从缝面,AB,到会聚点0都经历了相同的光程，因而它是同位相的振动。,在,O,点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和，振幅最大，强度最大。,2.夫琅禾费单缝衍射,O,点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。,5,设一束衍射光会聚在在屏幕上某点,P,，,它距屏幕中心,o,点为,x,，,对应该点的衍射角为,。,单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比,AC,小。,在,其它位置：,过,B,点作这束光的同相面,BC，,由同相面,AB,发出的子波到,P,点的光程差，仅仅产生在由,AB,面转向,BC,面的路程之间。,A,点发出的子波比,B,点发出的子波多走了,AC=,asin,的光程。,6,每个完整的半波带称为,菲涅尔半波带,。,菲涅尔半波带,法：,用,/,2,分割,，过等分点作,BC,的平行线,（实际上是平面）,，等分点将,AB,等分-将单缝分割成数个半波带。,特点:,这些波带的面积相等，可以认为各个波带上的子波数目彼此相等（即光强是一样的）。,每个波带上下边缘发出的子波在,P,点光程差恰好为,/2，,对应的位相差为,。,7,菲涅尔数：,单缝波面被分成完整的波带数目。它满足：,若单缝缝宽,a、,入射光波长,为定值，波面能被分成几个波带，便完全由衍射角,决定。,若,m=2，,单缝面，被分成两个半波带，这两个半波带大小相等，可以认为它们各自具同样数量发射子波的点。每个波带上对应点发出的子波会聚到,P,点，光程差恰好为,/2，相互干涉抵消。此时,P,点为暗纹极小值处。,依此类推，当,m=2k(k=1,2,3),时，即,m,为偶数时，屏上衍射光线会聚点出现暗纹。,8,如果对应于某个衍射角,，单缝波面,AB,被分成奇数个半波带，,分割成偶数个半波带，,分割成奇数个半波带，,P,点为暗纹。,P,点为明纹。,结论：,波面,AB,按照上面的讨论，其中的偶数个半波带在会聚点,P,处产生的振动互相抵消，剩下一个半波带的振动没有被抵消。,屏上,P,点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。,9,减弱,加强,1,.加强减弱条件,2,.明纹、暗纹位置,暗纹,明纹,分割成偶数个半波带，,分割成奇数个半波带，,P,点为暗纹。,P,点为明纹。,波面,AB,讨论,：,10,（1）,暗纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级暗纹也两条，对称分布。,（2）,明纹位置,两条，对称分布屏幕中央两侧。,其它各级明纹也两条，对称分布。,11,3,.中央明纹宽度,中央明纹宽度：两个一级暗纹间距,。,它满足条件,4,.相邻条纹间距,相邻暗纹间距,相邻明纹间距,除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。,其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。,12,1）,.,衍射现象明显。,衍射现象不明显。,2）,.,由微分式 看出缝越窄（,a,越小），条纹,分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。,当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。,几何光学是 波动光学在,时的极限情况。,结论,5,.讨论,当 或 时会出现明显的衍射现象。,13,波长对衍射条纹的影响,条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为,衍射光谱,。,14,缝宽对衍射条纹的影响,15,单缝位置对衍射条纹的影响,16,光源位置对衍射条纹的影响,17,例1.,若有一波长为,=,600,nm,的单色平行光，垂直入射到缝宽,a,=0.6mm,的单缝上,，,缝后有一焦距,f=,40 cm,透镜。试求,：（1）,屏上中央明纹的宽度;,（2）,若在屏上,P,点观察到一明纹，,op,=1.4mm,问,P,点处是第几级明纹，对,P,点而言狭缝处波面可分成几个半波带？,解：,(1),两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹的宽度,18,19,例2,.在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波中波长,l,1,=,400nm,，,l,2,=,760nm,.,已知单缝宽度,a,=1.010,-,2,cm,透镜焦距,f,=,50,cm,，,求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。,20,