第12章平行四边形.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,义务教育课程标准实验教科书,数学,初中二年级（八年级）（上）,第,12,章平行四边形,平行四边形及特殊平行四边形复习课,矩 形,菱 形,平行四边形,正 方 形,平行四边形对边相等,.,平行四边形对边平行,.,平行四边形对角线互相平分,.,平行四边形是中心对称图形，旋,转对称图形，不是轴对称图形,.,边,角,对角线,平行四边形,识别,特征,对称性,边,角,对角线,平行四边形对角相等,.,平行四边形邻角互补,.,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,.,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,.,对角线互相平分的四边形是平行四边形,.,矩形是轴对称图形，中心对称,图形，旋转对称图形,.,角,对角线,矩形,识别,特征,对称性,角,对角线,矩形的四个内角都是直角,.,矩形的对角线相等且互相平分,.,有三个角是直角的四边形是矩形,.,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,对角线相等的平行四边形是矩形,.,对角线相等且互相平分的四边形是矩形,.,菱形是轴对称图形，中心对称,图形，旋转对称图形,.,菱形的四条边都相等,.,菱形的对角线互相垂直平分；且每一条对角线平分一组对角,.,四边都相等的四边形是菱形,.,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,.,边,对角线,菱形,识别,特征,对称性,边,对角线,正方形是轴对称图形，中心对称,图形，旋转对称图形,.,边,角,正方形,识别,特征,对称性,边,对角线,正方形的四条边都相等,.,正方形的对角线相等且互相垂直平,分；且每一条对角线平分一组对角,.,有一组邻边相等的矩形是正方形,.,角,正方形的四个角都是直角,.,有一个角是直角的菱形是正方形,.,例,1,：,如图（,1,）所示，在平行四边形,ABCD,中，,点,E,、,F,在对角线,AC,上，且,AE,CF.,请你以,F,为,一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条,新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段,相等（只须说明一组线段相等即可）,.,（,1,）连结,_,；,（,2,）猜想：,_,_,；,（,3,）说明所猜想的结论的正确性,.,思维点拨：由于新线段是以点,F,为一个端点，另一个端点是图中已标明字母的某一点，因此可连,BF,（或,DF,），运用三角形全等或平行四边形的特征说明,BF,DE,（或,DF,BE,）,.,解：,（,1,）连结,BF,；,（,2,）猜想：,BF,DE,；,解：,如图（,2,）所示，连,结,DB,、,DF,、,BF,，,DB,、,AC,交于点,O,因为四边形,ABCD,为平行四边形，,则,AO,OC,，,DO,OB,又,AE,FC,AO,AE,OC,FC,即,EO,FO,则四边形,EBFD,为平行四边形,所以,BF,DE,点悟：,说明图中两条线段（或两个角）相等，可说明它们所在的两个三角形成中心对称；也可利用先判定这两条线段（或两个角）所在的四边形是平行四边形，再运用平行四边形的识别方法确定其等量关系,.,OE,OF,例,2,：,如图所示，平行四边形,ABCD,中，,AC,和,BD,交于,O,，,OE,AD,于,E,，,OF,BC,于,F,，则,OE,OF,.,为什么？,法一：,解：,平行四边形,ABCD,AD,BC,3,4,又,OA,OC,，,AEO,CFO,90,AOE,旋转,180,后与,COF,重合,法二：,解：,AD,BC,，,OE,AD,OE,BC,，又,OF,BC,直线,OE,与,OF,重合,即,E,，,O,，,F,三点共线,1,2,又,OA,OC,，,AEO,CFO,90,AOE,旋转,180,后与,COF,重合,OE,OF,上述命题可推广如下：,已知平行四边形,ABCD,中，,AC,和,BD,交于,O,，过点,O,作直线,EF,交,AD,于,E,，交,BC,于,F,，则,OE,OF,.,求解（略）,.,这个推广后的命题，是平行四边形中一个十分重要的基本命题，利用它的结果可以证明很多问题成立,.,一,、,选择题,.,1,.,下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的是（,）,A.,一组对边相等,B.,一组对边平行,C.,两条对角线相等,D.,两组对角分别相等,2.,如图所示，直线,AFBG,，,ABCD,，,CEBG,，,FG BG,，,E,、,G,为垂足，则下列说法错误的是（）,A.AB,CD B.EC,FG,C.,点,C,和直线,BG,的距离就是线段,CE,的长,D.,直线,AF,与直线,BG,的距离就是线段,CD,的长,练习：,D,D,加油哇！看谁做得快！,D,3,.,正方形具备而矩形不具备的特征是,（,）,A.,四个角都是直角,B.,对角线互相平分,C.,对角线相等,D.,对角线互相垂直,4.,若菱形的两条对角线的长分别为,4cm,和,6cm,，则它,的面积为（）,A.3cm,2,B.6cm,2,C.12cm,2,D.24cm,2,5.,如图所示，在平行四边形,ABCD,中，,DB,DC,，,C,70,，,AEBD,于,E,，则,DAE,等于（）,A.20 B.25 C.30 D.35,6.,在平行四边形,ABCD,中，,AC,AB,，且,ABC,：,BCA,2,：,1,，则,ABC,与,BCD,之比为（,）,A.1,：,1 B.1,：,2 C.1,：,3 D.1,：,4,C,A,B,努力呀！加油哇！,C,7,.,如图所示，平行四边形,ABCD,的对角线相交于,O,点，且,AB,BC,，过,O,点作,OE,AC,，交,BC,于,E,，如果,ABE,的周长为,b,，则平行四边形,ABCD,的周长是（,）,A.bB.1.5bC.2bD.3b,相信自己，你是最棒的！,练习：,二,、,填空题,.,1.,有一组邻边相等的,是菱形,菱形的对角线互相,.,2.,在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有,;,是轴对称图形的有,.,3.,平行四边形相邻两边之比为,3,：,5,，它的周长,32 cm,，则这个平行四边形较长边长为,_ cm,.,4.,已知四边形,ABCD,中，,AD,BC,，要使四边形,ABCD,为平行四边形，需要增加的条件是,_ _ _,（只需要填一个你认为正确的条件即可）,.,5.,在矩形,ABCD,中，,AE,平分,DAB,交,CD,于,E,，,DE=4,，,CE=2,，则矩形,ABCD,周长为,_.,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC,或,AB,CD,20,勤思考，多动脑！,6.,在正方形,ABCD,的边,BC,的延长线上取一点,E,使,CE=AC,，连结,AE,交,CD,于,F,，则,E=,_,；,AFC=,_,.,7.,平行四边形,ABCD,中，,AB,2,，,BC,3,，,B,、,C,的平分线分别交,AD,于,E,、,F,，则,EF,_,.,8.,在平行四边形,ABCD,中，如果,A,的余角比,B,的补角大,10,，那么,A,_,，,B,_.,9.,以不共线的,A,、,B,、,C,三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作,_,个,.,10.,在四边形,ABCD,中，给出下列论断：（,1,）,AB,CD,；（,2,）,AD,BC,；（,3,）,A,C,.,以其中两个条件作为已知条件，另一个条件作为结论，用“如果,，那么,”,的形式，写出一个你认为正确的说法：如果,_,，那么,_,.,22.5,112.5,1,40,140,3,（,1,）（,3,）,（,2,）,相信自己一定行！,练习：,三,、,解答题,.,菱形,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,交于点,O,，,E,、,F,分别是,AB,、,AD,中点，是说明,OE=OF.,如图,E,为正方形,ABCD,外一点，,CDE,为等边三角形，求,AED,的度数,.,A,B,C,E,D,【,励志故事,】,愿你有个好习惯,父子俩住山上，每天都要赶牛车下山卖柴。老父较有经验，坐镇驾车。山路崎岖，弯道特多。儿子眼神较好，总是在要转弯时提醒道：“爹，转弯了！”,有一次父亲因病没有下山，儿子一人驾车。到了弯道，牛怎么也不转弯，儿子用尽各种方法：大声吆喝，下车又推又拉，用青草诱之，牛还是一动不动。这到底是怎么回事？儿子百思不得其解。最后只有一个办法了，他看看左右无人，便贴近牛的耳朵上大声叫道：“爹，转弯啦！”牛应声而动。,牛用条件反射的方式活着，而人则以习惯生活。一个成功的人晓得如何培养好的习惯来代替坏的习惯。当好的习惯积累多了，自然会有一个好的人生。愿你有个好的习惯！,