函数的图像.ppt

*,首页,复习,练习,例,1,例,2,小结,作业,其他,*,例,3,例,4,应用,*,首页,文献,界定,目标,原则,作用,模式,原理,辅助,课题,实践,思考,函数,定义域,奇偶性,图象,反函数,值域,单调性,二次函数,指数函数,对数函数,内容多,怎么办？,函数的复习主要抓住两条主线,1,、函数的概念及其有关性质。,2,、几种初等函数的具体性质。,y=,x+c/x(c,0,),y=(,cx+d)/(ax+b,),1,高一数学第二章（函数）复习课,宜城市三中 李瑞涛,函 数 的 图 象,2,高考要求：,1,、掌握描绘函数图象的两种基本方法：描点发和图像变换法,2,、会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题,3,、用数形结合的思想分析解决数学问题,4,、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳和概括的综合能力,3,1,在高中数学中，画函数图象的基本方法是,2,当,a,0,时，,把,y,=,f,(,x,),的图象向,左,平,移,a,个单位得到,的图象；,把,y,=,f,(,x,),的图象向,右,平,移,a,个单位得到,的图象；,当,b,0,时，,把,y,=,f,(,x,),的图象向,上,平,移,b,个单位得到,的图象；,把,y,=,f,(,x,),的图象向,下,平,移,b,个单位得到,的图象,描点法和图象变换法,y,=,f,(,x,+,a,),y,=,f,(,x,-,a,),y,=,f,(,x,),+,b,y,=,f,(,x,),-,b,一、复习填空,1,2,3,4,同学们，要记住：“天下没有免费的午餐”。当社会上的人用短信跟你联系时，最好不要回复。,4,3,将,y,f,(,x,),的图像作关于,x,轴对称,得到,的图像；,将,y,f,(,x,),的图像作关于,y,轴对称,得到,的图像；,将,y,f,(,x,),的图像作关于,原点对称,得到,的图像,一、复习填空,y,-,f,(,x,),y,f,(,-,x,),y,-,f,(,-,x,),4,函数,y,f,(,x,),与,y,f,-,1,(,x,),的图像关于直线,对称,y,=,x,1,2,3,4,同学们，在与网友交往的过程中，你们一定要利用清醒的头脑学会辨别是非，不要轻信他们的花言巧语，尽量不要跟他们外出见面，少一份相处就多一份安全。,5,y,O,x,5,y,|,f,(,x,)|,的图像：先保留函数,y,f,(,x,),的图像在,x,轴及,的部分，再把,x,轴下方的图像作关于,对称到,x,轴上方,(,去掉原来下方部分,),，得到,y,|,f,(,x,)|,图像,x,轴上方,x,轴,y,=,f,(,x,),y,=,|,f,(,x,),|,一、复习填空,1,2,3,4,同学们，虽然老师时常教育你们要乐于助人，但面对陌生人的请求时，要仔细辨别，别盲目同情，给骗子可乘之机。,6,6,y,f,(,|,x,|,),是,函数，,y,f,(,|,x,|,),的图像关于,对称,把,y,f,(,x,),的图像 位于,y,轴,侧的部分去掉，保留,y,轴及,y,轴右侧,y,f,(,x,),的图像，再将,y,轴右侧,y,f,(,x,),的图像作关,于,对称，得到,y,f,(,|,x,|,),的图像,偶,y,轴,左,y,轴,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,|,x,|,),x,y,O,一、复习填空,1,2,3,4,希望同学们在上学放学路上、节假日期间要做到“四不”,7,1,为了得到,y,=2,x,-,3,-,1,图象，只需把,y,=2,x,图象上所有点,(),A,二、基础练习题,(,A,),向右平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,(,B,),向左平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,(,C,),向右平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,(,D,),向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,1,2,3,1,、不在私自外出；,2,、不擅自与同学结伴旅游；,8,的图象是,(),C,2,函数,y,=,x,2,-,2,|,x,|,1,x,y,O,x,1,y,O,1,x,y,O,1,x,y,O,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),g,(,x,)=,x,2,-,2,x,y,=,|,x,2,-,2,x,|,y,=,x,2,-,2,|,x,|,二、基础练习题,注意到,x,2,=,|,x,|,2,，,函数,y,=,|,x,|,2,-,2,|,x,|,，,即,y,=,g,(,|,x,|,),的形式,1,2,3,3,、在无熟悉人员相伴、无安全保障的情况下不和陌生人接触,9,二、基础练习题,3,函数,f,(,x,)=,|,log,2,x,|,的图象是,(),A,1,x,O,1,x,O,1,x,y,O,x,1,(,A,),(,B,),(,C,),(,D,),f,(,x,)=,|,log,2,x,|,y,=log,2,x,y,y,y,O,1,2,3,4,、不到不熟悉的地方游玩。特别是发现同学不见时，要及时联系老师、家长和报警。,10,（一）利用函数图象研究函数的性质,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,三、函数图像的应用,11,（一）利用函数图象研究函数的性质,解：,例,1,函数 的递减区间是,，在,(,-,2,1,上的最小值是,y,x,O,1,把,函数,的图象向左平移,2,个单位，,向上平移,3,个单位可得函数,的图象，,由图象可以看出，,单调递减区间是：,在,(,-,2,1,上的最小值为：,的图象,即函数,-,2,12,例,2,若奇函数,f,(,x,),在区间,3,，,7,上是增函数且最小值为,5,，,则,f,(,x,),在,区间,-,7,，,-,3,上是,(),(,A,),增函数且最小值为,-,5,B,(,C,),减函数且最小值为,-,5,-,3,-,7,3,7,5,-,5,x,y,O,(,B,),增函数且最大值为,-,5,(,D,),减函数且最大值为,-,5,（一）利用函数图象研究函数的性质,13,1,x,O,y,例,3,k,为何值时，方程,|2,x,-,1|,=,k,-,x,2,无解？有一解？有两解？,解：画出函数,y,=|2,x,-,1|,与,抛物线,y,=,k,-,x,2,的图象，,(i),当,k,0,时，,解析：问题转化为求,y,=|2,x,-,1|,与,y,=,k,-,x,2,的图象,交点的个数,.,此时原方程有一解,.,此时原方程有两解,.,此时原方程无解,.,抛物线,与,y,=|2,x,-,1|,的图象有两个交点，,抛物线,与,y,=|2,x,-,1|,的图象只有一个交点，,y,=2,x,y,=2,x,-,1,y,=|2,x,-,1|,y,=,k,-,x,2,如图所示,1,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,画板,14,f,(,x,)=|,log,2,x,|,1,O,例,4,y,x,已知函数,f,(,x,)=|,log,2,(,x,+,1)|,，,g,(,x,)=1,-,x,2,，定义,函数,F,(,x,),：,当,f,(,x,),g,(,x,),时，,F,(,x,)=,f,(,x,),；,当,g,(,x,),f,(,x,),时，,F,(,x,)=,-,g,(,x,).,则,F,(,x,)(),(,B,),有最小值为,-,1,，无最大值,(,D,),有最大值为,1,，无最小值,f,(,x,)=|log,2,(,x,+1)|,g,(,x,)=1,-,x,2,B,f,(,x,)=log,2,x,(,C,),有最大值为,2,，无最小值,(,A,),有最小值为,0,，无最大值,F,(,x,),的图像是图中,3,条深蓝色曲线的组合,（二）利用函数图象解决方程与不等式问题,M,-,1,15,简单化，抽象问题具体化，,四、小结,:,本,节,主要复习了函数图像的简单变换和利用函数图像,的函数的图像。这是同学们要掌握的一个基本功,.,解决一些函数、方程与不等式问题的方法,.,把我们已学过的基本初等函数的图像（如一次、二次,和反比例函数，指数、对数函数的图像）进行一些简单变,换（如平移、对称和旋转变换等）,利用函数图像解决一些函数、方程与不等式问题的方,法,.,可以作出一些较为复杂,重点在于,“,以形助数,”,，通过,“,以形助数,”,使得复杂问题,从而起到优化解题途径的目的,.,16,五、作业,:,1,、作出函数 的图象，并说明与函数,y=log x,的图象的关系,2.,问方程 的实根共有几个？（用图像法说明）,17,1,2,若,f,(,x,+2005)=,x,2,-4,x,+5,，则函数,f,(,x,),的值域为,分析：由,f,(,x,+,2005),的解析式求,f,(,x,),的解析式运算量较大,.,但这里我们注意到,y,=,f,(,x,),与,y,=,f,(,x,+,2005),的图象仅,仅是,左右平移关系,，,它们的值域是相同的。,由,f,(,x,+,2005)=,得值域为,即,f,(,x,),的的值域是,x,2,-,4,x,+,5=(,x,-,2),2,+1,y,x,O,1,思考题,:,1,2,3,18,f,(,x,)=3,+,log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),x,轴,-,3,-,log,2,x,思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,19,f,(,x,)=3,+,log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),y,轴,3,+,log,2,(,-,x,),思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,20,f,(,x,)=3,+,log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),原点,-,3,-,log,2,(,-,x,),思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,21,f,(,x,)=3,+,log,2,x,的图象与,g,(,x,),的图象关于,对称，则,2,把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题若,函数,函数,g,(,x,)=,(,注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,),y=x,2,x,-,3,思考题,y,0,x,y=x,1,2,3,22,-,2,2,且,f,(2)=0,，则使得,f,(,x,)0,的,x,的取值范围是,(),3,若函数,f,(,x,),是定义在,R,上的,偶函数,，在,(,-,0,上是减函数,，,D,y,x,O,1,(,A,)(,-,2)(,B,)(2,+,),(,C,)(,-,2),(2,+,)(,D,)(,-,2,2),思考题,:,作业,1,2,3,23,谢 谢！,24,