角平分线的性质(一).ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,*,12.3角平分线的性质（一）,A,O,B,C,活,动,1,再打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？,（,对折,）,情境问题,不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？,1、如图，是一个角平分仪。,将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?,活,动,2,情境问题,如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？,A,D,C,B,E,A,D,B,C,E,2、证明：,在ACD和ACB中,AD=AB（已知）,DC=BC（已知）,CA=CA（公共边）,ACD ACB（SSS）,CAD=CAB（全等三角形的 对应边相等）,AC平分DAB（角平分线的定义）,O,A,B,C,E,探究新知,活,动,3,N,O,M,C,E,N,M,根据角平分仪的制作原理怎样作一个角的平分线？（不用,角平分仪或量角器）,探究角平分线的性质,活,动,4,(2)猜想,:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,（,1,）,实验,：将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？,P,A,O,B,C,E,D,1,2,已知：如图，OC平分AOB，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E,求证:PD=PE,探究角平分线的性质,(3)验证猜想,证明：,OC平分 AOB（已知）,1=2（角平分线的定义）,PD OA，PE OB（已知）,PDO=PEO（垂直的定义）,在PDO和PEO中,PDO=PEO（已证）,1=2（已证）,OP=OP（公共边）,PDO PEO（AAS）,PD=PE（全等三角形的对应边相等）,如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF,。,求证：CF=EB,A,C,D,E,B,F,试试自己写证明。你一定行！,学以致用,小结与作业,一、过程小结：,情境,观察,作图,应用,探究,再应用,二、知识小结：,本节课学习了那些知识？有哪些运用？你学了吗？做了吗？用了吗？,再 见,