全等三角形的判定sss.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.,怎样的两个三角形是全等三角形？,2.,两个全等三角形具有怎样的性质？,E,F,G,A,B,C,两个三角形需满足几个条件才能说明它们,全等？,能否只取一部分条件来判断两个三角形全等？,探索三角形全等的条件,全等三角形的对应边相等，对应角相等,完全重合的两个三角形全等,你知道吗？,11.2,三角形全等的判定,(,一,),义务教育课程标准实验教科书,人教版,数学,七年级下册,授课教师：刘理,两个条件,（,1),三角形的,一个角,一条边,对应相等,（,2,）三角形的,两条边,对应相等,（,3,）三角形的,两个角,对应相等,(1),三角形的,三个角,对应相等,。,三个条件,只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等,.,给出三个条件时，三个内角对应相等的两个三角形也不一定全等。,一个条件,（,1,）有,一条边,对应相等的三角形,（,2,）有一,个角,对应相等的三角形,(4),三角形的,一条边和两个角,对应相等,。,(2),三角形的,三条边,对应相等,。,(3),三角形的,两条边和一个角,对应相等,。,画一画,用刻度尺和圆规画一个,ABC,，,使,AB=4cm,，,BC=6cm,，,CA=5cm,。,1.,画线段,AB=4cm.,画 法,:,2.,分别以,A,、,B,为圆心，,5cm,、,6cm,长为半径画两条圆弧，,交于点,C.,3.,连结,CA,、,AB.,问题设计：,1,、你所画的三角形能与同桌的重合吗？,2,、若它们重合，则它们满足了什么条件？,ABC,就是所求的三角形,三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“,SSS”,）,A,B,C,A,B,C,AB,A,B,（已知）,AC,A,C,（已知）,BC,B,C,（已知）,ABC A,B,C,（,SSS,）,在,ABC,和,A,B,C,中,三角形全等的条件一,你能用几何语言将,这条性质描述出来吗？,动手试试吧,你能够记住这种这么帅的格式吗？做题的时候会用吗？,解：,ABCDCB,理由如下：,AB=CD,（）,AC=BD,（）,=,（）,ABC ,（）,BC,CB,DCB,A,B,C,D,尝试练习：,已知,如图，,AB=CD,，,AC=BD,，,ABC,和,DCB,是否全等？,试说明理由。,已知,公共边,SSS,记住这个工整的证明格式！真的值得你记住。,例,1,、如图，已知,AB,CD,，,AD,CB,，,试说明,B,D,的理由,解：,连结,AC,B,D,（全等三角形对应角相等）,A,B,C,D,A,B,C,D,AB,CD,（已知）,AC,CA,（公共边）,CB,AD,（已知）,ABC CDA,（,SSS,）,在,ABC,和,CDA,中,小结：要说明两个角相等，可以利用它们所在的两个三角形全等的性质来说明。,新知运用,能说明,A,C,吗？,辅助线,:,有时为了解题需要，在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线。辅助线通常画成,虚线,.,练习：如图，已知点,B,、,E,、,C,、,F,在同一条直线上，,AB,DE,，,AC,DF,，,BE,CF,。试说明,A,D,的理由。,BE,CF,（已知）,即,BC,EF,在,ABC,和,DEF,中,AB,DE,（已知）,AC,BF,（已知）,BC,EF,（已证）,ABCDEF,（,SSS,）,A,D(,全等三角形对应角相等）,F,A,B,E,C,D,BE+EC=CF+EC,解：,例,2,、如图,ABC,是一个钢架，,AB,AC,，,AD,是连结点,A,和,BC,中点的支架，试说明：,ADBC,A,B,C,D,证明：,D,是,BC,的中点,BD=CD,在,ABD,和,ACD,中，,AB,AC,（已知）,AD,AD,（公共边）,DB,DC,ABD ACD,（,SSS,）,1=2(,全等三角形对应角相等）,1+2=180,1=BDC,90,AD BC,（垂直定义）,问：除可证得,AD,BC,外，还可得到哪些结论？,1,2,1,、“,SSS”,公理及其应用。,2,、证角（或线段）相等转化为证角,（或线段）所在的三角形全等,;,3,、四边形问题转化为三角形问题来解决。,课堂小结：,备选练习,1.,如图，已知,AB=AC,，,BD=CD,，则图中对应相等的角有（）,A,、,1,对,B,、,2,对,C,、,3,对,D,、,4,对,A,B,C,D,E,自主,合作,探究,互动,2,、如图，小明在做数学作业时，遇到这样一个问题：,AB=CD,，,BC=AD,，请说明,A=C,的道理。小明,动手测量了一下，发现,A,确实与,C,相等，但他,不能说明其中的道理，你能帮助他吗？,A,C,B,O,D,谢谢同学们的配合，下课以后多去看一下书本上的知识，争取把今天这节课学习的内容好好理解。,