同济土木《测量学》总复习2015.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,名字解释（简答题）高程,-,地面点至,大地水准面,的垂直距离为该点的绝对高程，而至某,假定水准面,的垂直距离为它的相对高程。,填空题地面点至,大地水准面,的垂直距离为该点的绝对高程，而至某,假定水准面,的垂直距离为它的相对高程。选择题地面点至（）的垂直距离为该点的绝对高程,A,、水准面,B,、大地水准面,C,、水平面,D,、参考托球面,判断题（是非题）高程,-,地面点至,大地水准面,的垂直距离（）,#,交会定点的计算,填空题,A,B,P,a,b,g,已知点,A,(X,A,Y,A,),、,B,(X,B,Y,B,),，,观测数据：,a,、,b,求待定点,P,的坐标,计算题,已知点,A,(X,A,Y,A,),、,B,(X,B,Y,B,),，,观测数据：,a,、,b,，则,求待定点,P,的坐标,X,p,，,Y,P,-,第一章第二章,第一章,绪 论,第一章第二章,南,307 45,南,308 45,南,405 21,概念（名词）,测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央子午线、高斯平面,坐标系、基本观测量,水准面曲率对观测量的影响,测量工作的基本原则,测量学的基本任务,测定地面点位的位置。,1-3,地面点位的确定,一、地理坐标,(,球面坐标系统,),以,经度,与,纬度,表示点位的坐标,（一）,.,天文地理坐标（,大地水准面）,（二）、大地地理坐标系,（大地水准面）,经度,l,：,0,180,，纬度,j,：,0,90,天文,测量方法测定。,名词：,(,首,),子午线、,东经、西经；赤道、,北纬、南纬。,经度,L,：,0,180,纬度,B,：,0,90,大地测量,方法测定,。,二、平面坐标系,为了简化计算，要将（椭）球面上的元素归算（投影）到平面上,。,(,重点,),二、平面坐标系,基本类型有：,圆锥投影，圆柱投影，平面投影，任意投影等。,（,一）高斯平面直角坐标系,高斯投影是,等角,横切椭圆柱投影。,等角投影,就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。,即,投影后角度不变形,。,高斯投影的分带和编号,点在,高斯平面直角坐标系,中的坐标值,中央子午线的投影是,X,轴，赤道的投影是,Y,轴，其交点是坐标原点。,点的,X,坐标是点至赤道的距离；,点的,Y,坐标是点至中央子午线的距离，设为,y,；,y,有正有负。,为了避免,Y,坐标出现负值，把,Y,坐标值加,500,公里。,为了区分不同投影带中的点，在点的,Y,坐标值上加带号,N,所以点的,横坐标通用值为,y=N*1000000+500000+y,（二）假定平面坐标系,以当地的,水平面,为主要面,(,不需要投影,),通常以当地的,北方向,为坐标轴的正方向,用于,小的局部地区,二、平面坐标系,。,(,重点,),Y,X,三、空间三维坐标系,（一）、地心坐标系,地心坐标系是以,地球质心,为坐标原点，以地轴为,Z,轴，正向指向北极；,XY,平面与赤道面重合，,X,轴指向起始子午面。,（二）、参心坐标系,参心坐标系是以,参考椭球体的中心,为坐标原点，以椭球旋转轴（短轴）为,Z,轴，正向指向北极；,XY,平面与赤道面重合，,X,轴指向起始子午面。,四、地面点的高程,高程（绝对高程、海拔）,-,地面点到,大地,水准面,的铅垂距离,。,假定（相对）高程,-,地面点到,假定水准面的,铅垂距离。,高差,-,两点间的高程之差。,大地水准面,由于地表起伏以及地球内质量分布不均匀，所以大地水准面是个复杂的曲面,水准面和铅垂线是野外观测的基准面和基准线。,我国国家,高程系统：黄海高程系,我国国家,高程基准：,1985,年国家高程基准,我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；,人为而定，相对稳定,(,我国,1956,年取前,6,年的平,均潮位作为大地水准面；,1985,年取,1953,年,1979,年共,26,年观测的平均潮位作为大地水准面,),；,水准原点,建在青岛市内，作为我国的国家高程,基准。,1956,年高程基准的高程为,72.289,米，,1985,年高程基准的高程为,72.260,米。,上海地区高程系统：吴淞高程系,2.,高程系统与高程基准,H,吴,=H,黄,-1,.,6008,（,1985,）,1-4,测量工作的基本概念,基本原则,控制测量,地形测量,施工放样,基本观测量,距离 角度 高差,布局上,：,由整体到局部,精度上：,由高级到低级,次序上：,先控制后细部,一,.,测量工作的基本原则,所有测量工作都必须遵循以上原则，也 是测量的工作程序。,二测量工作程序,二,.,测量工作的程序,由整体到局部,由高级到低级,先控制后细部,控制测量与细部测量,三,.,测定地面点位的三个基本要素,称为,三个基本观测量,水平距离,S,水平夹角,高 差,h,四,.,地球曲率的影响,1-5,地球表面曲率对测量工作的影响,据此确定可用水平面代替,水准面的最大范围。,简化计算，对精度无影响。,在小测区内，用水平面代替水准面，讨论由,此对距离、角度、高差的影响；,概念（名词）,测量学、测量的任务；水准面、大地水准面、高程（绝对、相对）、高差；中央子午线、高斯平面,坐标系、基本观测量,测量工作的基本原则,水准面曲率对观测量的影响,例,1,、测量工作的基准线是,铅垂线,。,2,、测量工作的基准面是,水准面,。,3,、测量计算的基准面是,参考椭球面,。,4,、,水准面,是自由静止的水面。（处处与铅垂线,垂直,的连续封闭曲面）,5,、通过,平均,海水面的水准面称为,大地水准面,。,6,、地球的平均曲率半径为,6371,km,。,7,、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标,x,轴,，横轴为,Y,轴,。,8,、地面某点的经度为,131,58,，该点所在统一,6,带的中央子午线经度是,129,。,9,、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零，将轴自中央子午线西移,500,km,。,10,、我国境内某点的高斯横坐标,22365759.13m,，则该点坐标为高斯投影统一,6,带坐标，带号为,22,，中央子午线经度为,129,，横坐标的实际值为,-134240.87,m,，该点位于其投影带的中央子午线以,西,。,11,、地面点至,大地水准面,的垂直距离为该点的绝对高程，而至某,假定水准面,的垂直距离为它的相对高程。,第一章第二章,第二章,水准测量,第三章第四章,名词：水准仪、,水准仪构造、视差,高程基准,、,水准测量、前视、后视、水准点、转点,水准测量的等级、路线,水准仪,操作程序：,粗平,瞄准,精平,读数,水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算,水准仪的轴线及其 应满足的条件、检验,1.,地面点的高程,地面点的高程,相对高程,假定高程,(,多用于建筑施工,),绝对高程,地面点沿铅垂线到大地水准面的距离。,一,.,高程测量概述,一,.,高程测量概述,1.,高程测量,测定地面点高程的工作,2.,高程测量的方法,水准测量,用水准仪进行高程测量的工作。,是高程测量的主要方法,使用仪器：,水准仪,水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。,其他高程测量方法：,三角高程测量、,GPS,测量,3.4.,高程系统、等级,3.,高程系统,l,我国国家,高程系统：,黄海高程系,1956,年黄海高程系,(,水准原点,H=72.289,米）,1985,年国家高程基准,(,水准原点,H=72.260,米,),l,地方高程系统,上海：吴淞高程系,4.,水准测量的等级,分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）,二,.,水准测量原理,二,.,水准测量原理,高差,=,后视读数,-,前视读数：,1.,水准测量原理,1,h,AB,0,，高差为正，前视点高；,h,AB,0,，高差为负，前视点低。,1,高差必须带“,+,、,-,”,号；,1,h,AB,的下标 次序必须与测量的前进方向一致。,例：,已知,h,AB,=+,1.436 m,则,h,BA,=-,1.436 m,大地水准面,h,AB,A,B,H,A,H,B,=H,A,+h,AB,水平视线,水准尺,水准尺,a,b,前进方向,2.,水准仪,2.,水准仪,精度系列,：,S05 S1 S3 S10,型号下标：毫米数，表示,1,公里往、返测量的高差平,均值的中误差,(,由于仪器引,起的,),。,构造,：,一般构件,望远镜与视差,水准器,S3,水准仪外型,望远镜与视差,望远镜与视差,测量望远镜及十字丝,上丝,下丝,竖丝,横丝,望远镜的十字丝,水准器,圆水准器 灵敏度,8,/2mm,用于仪器粗平,管水准器 灵敏度,20,/2mm,用于仪器精平,水准器,二,.,水准仪使用,三,.,水准仪使用,操作程序与方法,(,安置,),粗平,瞄准,精平,读数,安置,时考虑前、后视等距；,粗平,时掌握,“,左手大拇指法,”,；,瞄准,时包括消除视差；,在,精平,状态下,(,符合气泡符合时,),读数；,读数,估读至毫米。,符合气泡符合,尚未符合,符合气泡符合，,水准管轴与视,线水平。,三,.,水准路线测量,四、水准路线测量,1.,水准测量的方法,2.,水准路线,3.,水准测量的检核,2.,水准路线,3.,支水准路线,BM.A,TBM1,TBM2,TBM1,BM.A,TBM2,TBM3,TBM4,1.,闭合水准路线,2.,附合水准路线,BM.A,BM.B,TBM1,TBM2,TBM3,(,一）,.,水准路线,三种水准路线的布置形式,1.,水准测量的方法,（二）,.,水准测量的方法,BMA,BMB,1.444,1.324,TP2,h,2,=+0.120,1.822,0.876,TP3,h,3,=+0.946,1.820,1.435,TP4,h,4,=+0.385,1.422,1.304,h,5,=+0.118,前进方向,1.134,1.677,TP1,h,1,=-0.543,水准测量记录表,水准测量的记录,水准测量记录表,1,2,3,4,5,BMA 1.134,TP1 1.677 -0.543,TP1 1.444,TP2 1.324 +0.120,TP2 1.822,TP3 0.876 +0.946,TP3 1.820,TP4 1.435 +0.385,TP4 1.422,BMB 1.304 +0.118,7642 6616 +1.026,（二）、水准测量方法,1,、两次仪器高法,已知,H,A,，求,H,B,a,1,b1,a,2,b,2,h,1,=a,1,-b,1,h,2,=a,2,-b,2,h,1,-h,2,f=,5mm,水准测量记录（两次仪器法）,（二）、水准测量方法,2,、双面尺法,已知,H,A,，求,H,B,a,1,b1,a,2,b,2,h,1,=a,1,-b,1,h,2,=a,2,-b,2,h,1,-h,2,35 mm,要校正,(1),检验,a.,场地准备,(CA,、,CB,等距，约,50,米,),b.,在,C,测定,A,、,B,的正确高差：,h,正确,=(a1-)-(b1-)=a1-b1=h,c.,仪器至,B,近旁，读数,b2,、,a2,：,h,=a2-b2,水准管轴平行于视准轴的检验与校正,LL/CC,第三章第四章,名词：水准仪、,水准仪构造、视差,高程基准,、,水准测量、前视、后视、水准点、转点,水准测量的等级、路线,水准仪,操作程序：,粗平,瞄准,精平,读数,水准测量的记录（两次仪器高、双面尺）、计算,水准仪的轴线及其 应满足的条件、检验,1,、高程测量按采用的仪器和方法分为,水准测量,、,三角高程测量,和,GPS,高程测量,三种。,2,、水准仪主要由,基座,、,水准器,、,望远镜,组成。,3,、水准仪的圆水准器轴应与竖轴,平行,。,4,、水准仪的操作步骤为,粗平,、瞄,准,、,精平,、,读数,。,5,、水准仪上圆水准器的作用是使,竖轴铅垂,，管水准器的作用是使,望远镜视准轴水平,。,6,、望远镜产生视差的原因是,物像没有准确成在十字丝分划板上,。,7,、水准测量中，转点,TP,的作用是,传递高程,。,8,、某站水准测量时，由,A,点向,B,点进行测量，测得,AB,两点之间的高差为,0.506m,，且,B,点水准尺的读数为,2.376m,，则,A,点水准尺的读数为,2.882,m,。,9,、水准测量测站检核可以采用,两次仪器高,或,双面尺法,测量两次高差。,2-1,、水准仪的,(B),应平行于仪器竖轴。,A,视准轴,B,圆水准器轴,C,十字丝横丝,D,管水准器轴,2-2,、水准器的分划值越大，说明,(B),。,A,内圆弧的半径大,B,其灵敏度低,C,气泡整平困难,D,整平精度高,2-3,、在普通水准测量中，应在水准尺上读取,(D),位数。,A 5 B 3C 2D 4,2-4,、水准测量中，设后尺,A,的读数,a=2.713m,，前尺,B,的读数为,b=1.401m,，已知,A,点高程为,15.000m,，则视线高程为,(D)m,。,A.13.688B.16.312C.16.401D.17.713,2-5,、在水准测量中，若后视点,A,的读数大，前视点,B,的读数小，则有,(A),。,A.A,点比,B,点低,B.A,点比,B,点高,C.A,点与,B,点可能同高,D.A,、,B,点的高低取决于仪器高度,2-6,、自动安平水准仪，,(D),。,A.,既没有圆水准器也没有管水准器,B.,没有圆水准器,C.,既有圆水准器也有管水准器,D.,没有管水准器,2-7,、水准测量中，调节脚螺旋使圆水准气泡居中的目的是使,(B),。,A,视准轴水平,B,竖轴铅垂,C,十字丝横丝水平,D A,B,C,都不是,2-8,、水准测量中，仪器视线高应为,(A),。,A,后视读数,+,后视点高程,B,前视读数,+,后视点高程,C,后视读数,+,前视点高程,D,前视读数,+,前视点高程,2-9,、转动目镜对光螺旋的 目的是,(A),。,看清十字丝看清物像消除视差,2-10,、转动物镜对光螺旋的目的是使,(C),。,物像清晰 十字丝分划板清晰 物像位于十字丝分划板面上,2-11,、水准测量中，同一测站，当后尺读数大于前尺读数时说明后尺点,(B),。,高于前尺点 低于前尺点,高于测站点,D,等于前尺点,2-12,、水准测量时，尺垫应放置在,(B),。,水准点 转点,土质松软的水准点上,D,需要立尺的所有点,2-13,、产生视差的原因是,(D),。,A,观测时眼睛位置不正确,B,目镜调焦不正确,C,前后视距不相等,D,物像与十字丝分划板平面不重合,2-14,、检验水准仪的角时，,A,，,B,两点相距,80m,，将水准仪安置在,A,，,B,两点中间，测得高差,0.125m,，将水准仪安置在距离,B,点,23m,的地方，测得的高差为,0.186m,，则水准仪的角为,(A),A 157 B-157 C 0.00076D 0.00076,2-15,、水准测量中，调整微倾螺旋使管水准气泡居中的目的是使,(B),。,A,竖轴竖直,B,视准轴水,C,十字丝横丝水平,D,十字丝竖丝竖直,2-16,、,DS1,水准仪的观测精度要,(A)DS3,水准仪。,A,高于,B,接近于,C,低于,D,等于,2-17,、设,15.032m,，,14.729m,，,(B)m,。,A-29.761B-0.303C 0.303D 29.761,2-18,、测量仪器望远镜视准轴的定义是,(C),的连线。,物镜光心与目镜光心 目镜光心与十字丝分划板中心 物镜光心与十字丝分划板中心,2-19,、已知,A,点高程,=62.118m,，水准仪观测,A,点标尺的读数,=1.345m,，则仪器视线高程为,(B),。,60.773,63.463,62.118,第三章第四章,第三章,角 度 测 量,第三章第四章,名词：水平角、,垂直角、经维仪构造、,高程基准,、,水准测量、前视、后视、水准点、转点、,水准测量的等级、路线,经纬仪的安置：,对中,整平,瞄准,读数,角度测量的记录（水平角、垂直角）、计算,.,经纬仪的轴线及其应满足的条件、检验,1.,水平角观测原理,一,.,水平角观测原理,水平角,过一点到两个目标的方向线垂直投影,到水平面上所成的夹角。,0,b,360,。,水平面,a,b,c,b,A,B,C,也可看成是包含,BA,、,BC,视线,的两个铅垂面之间的两面角。,0,c,a,水平度盘,b,=c-a,2.,垂直角观测原理,二,.,垂直角观测原理,天顶,铅垂线,水平线,A,C,B,0,90,180,270,垂直角,在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与,水平视线的夹角,(,也叫竖直角,),。,a,=0,90,，仰角为正，俯角为负。,经纬仪的基本结构,望远镜可以在竖直面内转动。望远镜,+,竖盘,+,水平度盘的指针,=,照准部,水平度盘,静置在基座上,水准器,+,脚螺旋,=,基座,水平角观测,水平角观测,一,.,经纬仪的安置,对中,整平,瞄准,读数,掌握对中、整平的目的、方法与要求。,瞄准方法：用竖丝对准竖立于测点的标志中心。,操作：粗瞄，制动，然后用微动螺旋完成,精确瞄准。,二,.,水平角观测,掌握测回法观测水平角的仪器操作方法、观测,程序和记录。,了解,“,方向观测法,”,的使用场合、作业程序与,记录。,测回法观测水平角,水平角观测方法,(,一,).,测回法,观测程序：,盘左,瞄准,J,，读数,j,左,瞄准,K,，读数,k,左,盘右,瞄准,K,，读数,k,右,瞄准,J,，读数,j,右,第,1,方向,第,2,方向,测站,J,K,B,b,b,左,=k,左,-j,左,b,右,=k,右,-j,右,精度要求,：,b,左,-,b,右,40,取,:,b,=(,b,左,+,b,右,)/2,b,角是从起始方向,(,即第,1,方向,),顺时针转到第,2,方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始,方向，然后按照,“,测回法,”,的次序观测。,水平角总是第,2,方向读数减去第,1,方向读数而得。,水平角观测记录,起始方向第一个读数应调成,0,（或,180/N,，,N,为测回数）；,分、秒数写足二位；,改数时按有关规则。,一测回过程中，不得再调整水准管气泡或改变度盘位置。,水平角观测记录（测回法）,第,1,方向,第,2,方向,测站,J,K,B,b,右,K,J,254,24,06,180,05,00,74,19,06,B,左,J,K,0,04,18,74,23,42,74,19,24,74,19,15,测站,竖盘,位置,目标,水平度盘,读 数,半测回角,一测回,平均角,水平角观测记录大角,第,2,方向,A,C,B,第,1,方向,b,水平角观测记录（测回法）,表中盘右,C,读数小于,A,读数，不够减时，应,加,360,后再减。,B,左,A,C,0,10,30,214,33,42,右,A,C,214,23,12,214,22,54,214,23,03,测站,竖盘,位置,目标,水平度盘,读 数,半测回角,一测回,平均角,180,11,18,34,34,12,竖盘构造特点,垂直度盘构造,构造特点,竖盘随望远镜一起转动。,竖盘与读数指标相互脱离。,竖盘气泡居中，指标铅垂。,1.,1.,铅垂线；,2.,竖盘；,3.,望远镜物镜；,4.,横轴；,5.,竖盘水准管微动螺旋；,6.,支架外壳；,7.,水准管观察镜；,8.,竖盘水准管；,9.,望远镜目镜；,10.,竖盘水准管支架；,11.,竖盘读数棱镜；,12.,竖盘读数透镜,.,竖盘构造特点,垂直度盘构造,构造特点,竖盘随望远镜一起转动。,竖盘与读数指标相互脱离。,竖盘气泡居中，指标铅垂。,视线水平、指标铅垂时，竖盘读数为常数：,盘左时一般,L,0,=90,，盘右时一般,R,0,=270,。,270,90,180,0,盘右,0,270,180,90,盘左,垂直度盘与读数指标,270,90,0,180,270,90,180,0,竖直角观测计算,逆时针注记,顺时针注记,抬高望远镜时,，,读数增大,抬高望远镜时,，,读数减小,垂直角观测记录,270,0,90,180,盘左,计算公式,a,左,=L,-,90,a,右,=270,-R,测站,目标,竖盘位置,竖盘读数,半 测 回,垂 直 角,一 测 回,垂 直 角,2x,备 注,I,左,右,J,112 15 00,+22 15 00,247 44 38,+22 15 22,-22,+22 15 11,左,右,K,118 37 36,+28 37 36,241 22 02,+28 37 58,-22,+28 37 47,左,右,H,84 06 10,-5 53 50,275 53 30,-5 53 30,-20,-5 53 40,4,垂直角必须带“,+,-,”,号。,垂直角观测记录,经纬仪的检验与校正,经纬仪的检验与校正,一,.,经纬仪的轴线及其应满足的条件,经纬仪的检验与校正,目的：使经纬仪各轴线间保持正确的,几何关系,经纬仪的轴线,横轴,HH,视准轴,CC,水准管轴,LL,竖轴,VV,圆水准轴,LL,L,L,H,H,C,C,V,V,L,L,经纬仪的轴线,图,3-30,经纬仪的轴线,轴线间应满足的条件,水准管轴垂直于竖轴,LLVV,圆水准轴平行于竖轴,L,L,VV,十字竖丝垂直于横轴 竖丝,HH,视准轴垂直于横轴,CCHH,横轴垂直于竖轴,HHVV,轴线间应满足的条件,L,L,H,H,C,C,V,V,L,L,经纬仪的检验与校正,二,.,经纬仪的检验与校正,校正项目,校正目的,1.,平盘水准管的检验与校正,LLVV,2.,圆水准器的检验与校正,LLVV(,次要,),3.,视准轴的检验与校正,CCHH,4.,横轴的检验与校正,HHVV,5.,竖盘指标差的检验与校正,6.,光学对中器的检验与校正,掌握各项目的校正原理与方法,第三章第四章,名词：水平角、,垂直角、经维仪构造、,高程基准,、,水准测量、前视、后视、水准点、转点、,水准测量的等级、路线,经纬仪的安置：,对中,整平,瞄准,读数,角度测量的记录（水平角、垂直角）、计算,.,经纬仪的轴线及其应满足的条件、检验,1,、经纬仪主要由,基座,、,水平度盘,、,照准部,组成。,2,、经纬仪的主要轴线有,竖轴,VV,、,横轴,HH,、,视准轴,CC,、,照准部管水准器轴,LL,、,圆水准器轴,LL,。,3,、经纬仪的视准轴应垂直于,横轴,。,4,、测量的角度包括,水平角,和,竖直角,。,5,、用光学经纬仪观测竖直角、在读取竖盘读数之前，应调节,竖盘指标微动螺旋,，使,竖盘指标水准管气泡,居中，其目的是使,竖盘指标,处于正确位置。,6,、用测回法对某一角度观测,4,测回，第,3,测回零方向的水平度盘读数应配置为,90,左右。,7,、设在测站点的东南西北分别有,A,、,B,、,C,、,D,四个标志，用方向观测法观测水平角，以,B,为零方向，则盘左的观测顺序为,BCDAB,。,8,、由于照准部旋转中心与,水平度盘分划中心,不重合之差称为照准部偏心差。,9,、用经纬仪盘左、盘右两个盘位观测水平角，取其观测结果的平均值，可以消除,视准轴误差,、,横轴误差,、,照准部偏心误差,对水平角的影响。,3-1,、旋转光学经纬仪的望远镜时，竖盘,(,A,),。,A,随望远镜旋转，竖盘读数指标不动,B,不动，竖盘读数指标随望远镜旋转,C,不动，竖盘读数指标也不动,D,与竖盘读数指标都随望远镜旋转,3-2,、水平角测量中，,(,D,),误差不能用盘左盘右观测取平均值的方法消除。,A,照准部偏心差,B,视准轴误,C,横轴误差,D,竖轴误差,3-3,、水平角观测时，照准不同方向的目标，应如何旋转照准部？,(,A,),A.,盘左顺时针、盘右逆时针方向,B.,盘左逆时针、盘右顺时针方向,C.,总是顺时针方向,D.,总是逆时针方向,3-4,、竖直角绝对值的最大值为,(,A,),。,A 90B.180C.270D.360,3-5,、观测某目标的竖直角，盘左读数为,1012336,，盘右读数为,2583600,，则指标差为,(,B,),。,A 24B-12C-24D 12,3-6,、竖直角,(,C,),。,A,只能为正,B,只能为负,C,可为正，也可为负,D,不能为零,3-7,、经纬仪对中误差所引起的角度偏差与测站点到目标点的距离,(A,),。,A,成反比,B,成正比,C,没有关系,D,有关系，但影响很小,完成下列测回法水平角观测手簿的计算。,测站,目标,竖盘位置,水平度盘读数,(),半测回角值,(),一测回平均角值,(),一测回,B,A,左,0 06 24,111 39 54,111 39 51,C,111 46 18,A,右,180 06 48,111 39 48,C,291 46 36,完成下列竖直角观测手簿的计算,测站,目标,竖盘,位置,竖盘读,(),半测回竖直角,(),指标差,(),一测回竖直角,(),A,B,左,81 18 42,8 41 18,6,8 41 24,右,278 41 30,8 41 30,C,左,124 03 30,-34 03 30,12,-34 03 18,右,235 56 54,-34 03 06,第三章第四章,第四章,距离 测 量,2.,精密方法量距,2.,精密方法量距：,尺长改正,温度改正,高差改正,(4-1-8),(4-1-9),(4-1-4),精密量距时采取的措施：,1,.,用检定过的钢尺；,2,.,经纬仪定线；,3,.,钉尺段桩，逐段量测；,4,.,对钢尺施加固定拉力；,5,.,对量距结果加三项改正数：,精密量距计算例,例：,用一检定过的,30,米钢尺沿倾斜地面丈量,AB,距离，数据见,下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。,(,注：钢尺膨胀系数,a,=0.00001150.0000125),=0.000012(27.4-20)234.943=,+0.0209m,=234.943 (-1.8/30)=,-0.0141m,A-B,计算：,=-2.54 2.54/(2 234.943)=,-0.0137m,D,往,=,D,+,D,D,k,+,D,D,t,+,D,D,h,=234.943-0.0141+0.0209-0.0137=,234.936m,(B-A,计算略,),线段,端点号,量得长度,D,(m),丈量时,温度,t,尺长改正,D,D,k,(,8,C),温度改正,D,D,t,高差改正,D,D,h,改正后,平 距,D,(m),(m),(m),(m),(m),AB 234.943 27.4 2.54,-0.0141 +0.0209 -0.0137,234.936,BA 234.932 27.9 2.54,-0.0141 +0.0223 -0.0137,234.926,两端点,高差,h,精密量距计算例,视距测量表,视距测量表,计算公式,电磁波测距,电 磁 波 测 距,B,测距仪,反光棱镜,电磁波测距,用电磁波,(,光波或微波,),作为载波传输测距信号，,测量两点间距离的方法。,掌握电磁波测距的基本原理,4,测距信号,：经调制后的光波，其光强有周期性的变化，利用,调制波的波长,l,测距。,4,相位式测距原理,测定内、外光路的相位差，间接测定光波,传输时间，从而计算距离。,l,电磁波测距,电 磁 波 测 距,B,测距仪,反光棱镜,掌握电磁波测距的基本原理,l,电磁波测距的精度,一,.,三角高程测量原理,一,.,三角高程测量原理,B,点的高程：,(4-4-3),已知,AB,水平距离,D,，,A,点高程,H,A,，在测站,A,观测,垂直角,a,，则：,或,(4-4-1),(4-4-2),（,S,为斜距）,二,.,一般情况下的三角高程测量,二,.,一般情况下的三角高程测量,P114,表,4-8,按,(4-4-6),式列出部分范围内的两差改正值,(,略,),距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差,的影响，应对观测得到的高差加“,两差,”改正：,球差改正：,气差改正：,(4-4-6),两差改正：,（,k=0.14,）,#,电子全站仪概述,电子全站仪概述,电子全站仪,-,同时进行角度测量,(,水平角、竖直 角,),和距离测量,(,斜距、平距、高差,),；,(,高精度全站仪测角达,0.5,秒级，测距精度达,(1+1PPM),显示测点的角度,(,方向值,),、距离、高差或三维坐标；,拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已,知点和观测点的点号、编码、三维坐标；,（拥有后方交会、放样、偏心等高级测量功能；）,实现全站仪与计算机的数据通讯；,与计算机联合组成的智能观测系统已面市。,1,、距离测量方法有,钢尺量距,、,视距测量,、,电磁波测距,、,GPS,测量,。,2,、钢尺量距时，如定线不准，则所量结果总是偏,大,。,3,、经纬仪与水准仪十字丝分划板上丝和下丝的作用是测量,视距,。,4,、用钢尺在平坦地面上丈量,AB,、,CD,两段距离，,AB,往测为,476.4m,，返测为,476.3m,；,CD,往测为,126.33m,，返测为,126.3m,，则,AB,比,CD,丈量精度要,高,。,5,、某钢尺名义长度为,30m,，检定时的实际长度为,30.012,米，用其丈量了一段,23.586m,的距离，则尺长改正数应为,。,6,、在测站,A,进行视距测量，仪器高,1.45m,，望远镜盘左照准,B,点标尺，中丝读数,2.56m,，视距间隔为,0.586m,，竖盘读数,=9328,，求水平距离及高差。,7,、用一检定过的,30,米钢尺沿倾斜地面丈量,AB,距离，该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。,8,、全站仪测量的基本量为,水平角,、,竖直角,、,斜距,。,9,、全站仪的三轴是指,视准轴,、,测距发射光轴,、,测距接收光轴,。,10,、水准仪、经纬仪或全站仪的圆水准器轴与管水准器轴的几何关系为,相互垂直,。,第五章第六章,第五章,测量误差基本知识,第三章第四章,名词：,误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶然误差的特性,、,中误差、,相对,中误差、极限误差,、改正数、,中误差、算术平均值、,相对,中误差、极限误差计算；,加权平均值、,误差传播定律及其应用（各种算例）,一,.,产生测量误差的原因,一,.,产生测量误差的原因,产生测量误差的三大因素：,仪器原因,仪器精度的局限,轴系残余误差,等。,人的原因,判断力和分辨率的限制,经验,等。,外界影响,气象因素,(,温度变化,风,大气折光,结论：,观测误差不可避免,(,粗差除外,),有关名词：,观测条件，等精度观测。,上述三大因素总称为,观测条件,，在上述条件基本,一致的情况下进行的各次观测，称为,等精度观测,。,二,.,测量误差的分类和处理原则,二,.,测量误差的分类和处理原则,处理方法：,1.,对测量结果加改正数消除,2.,外业操作时抵消,1.,系统误差,误差出现的大小、符号相同，或按,规律性变化，具有积累性。,结论,：,系统误差可以消除。,两类测量误差：,系统误差、偶然误差,例：,误差,处理方法,钢尺尺长误差,D,Dk,计算改正,钢尺温度误差,D,Dt,计算改正,水准仪视准轴误差,i,操作时抵消,(,前后视等距,),经纬仪视准轴误差,C,操作时抵消,(,盘左盘右取平均,),2.,偶然误差,2.,偶然误差,误差出现的大小、符号各不相,同，表面看无规律性。,例：,估读数、气泡居中判断、瞄准、对中等误差，,导致观测值产生误差,D,。,特点：,具有,抵偿性,。,处理原则：,采用,多余观测,，减弱其影响，提,高观测结果的精度。,偶然误差是由人力所不能控制的因素所引起,的误差。,频率直方图,2,偶然误差具有,正态分布,的特性,-21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21,-24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24,x=,D,y,正态分布曲线,四个特性：,有界性，趋向性，对称性，,抵偿性,：,(5-1-2),表,5-2,的频率直方图,例用改正数计算中误差,解：,用算术平均值改正数,V,计算中误差：,按观测值的改正数计算中误差,次序 观测值 改正数 计 算,1 85,L,42,M,49,N,-4 16,2 85,L,42,M,40,N,+5 25,3 85,L,42,M,42,N,+3 9,4 85,L,42,M,46,N,-1 1,5 85,L,42,M,48,N,-3 9,平均,85,L,42,M,45,N,0,60,S,例,.,对某水平角等精度观测了,5,次，求其算术平均值及,观测值的中误差。,算术平均值,:,85,L,42,M,45,N,观测值的中误差：,例,6,距离误差,例：,对某距离用精密量距方法丈量六次，求该距离的算术,平均值 ；观测值的中误差 ；算术平均值的中误,差 ；算术平均值的相对中误差 ：,凡是相对中误差，都必须用分子为,1,的分数表示。,观测值函数中误差公式汇总,观测值函数中误差公式汇总,函数式 函数的中误差,一般函数,倍数函数,和差函数,线性函数,算术平均值,误差传播定律的应用例,9,a,D,M,P,x,y,X,Y,O,由误差传播定律：,解：,P,点的点位中误差：,例,9,：,已知直线,MP,的坐标方位角,a,=72,20,00,，,水平距离,D=240m,。如已知方位角中误差,，距离中误差 ，,求由此引起的,P,点的坐标中误差 、，,以及,P,点的点位中误差 。,二,.,加权平均值,二,.,加权平均值,计算加权平均值的实用公式：,即,特例,:P,1,=P,2,=,=P,i,=p,算术平均值是加权平均值的特例,例,10,加权平均值算例,例：,对某水平角进行了三组观测，各组分别观测,2,，,4,，,6,测回,计算该水平角的加权平均值。,加权平均值的计算,组号,测回数,各组平均值,D,L,权,P,L,P,D,L,加权平均值：,1 2 40 20 14 4 2 8,2 4 40,20,17,7 4 28,3 6 40,20 20,10 6 60,L,0,=40,20,10,12 96,设,:,一,测回为单位权,例,10,加权平均值算例,例：,对某水平角进行了三组观测，各组分别观测,2,，,4,，,6,测回,计算该水平角的加权平均值。,加权平均值的计算,组号,测回数,各组平均值,D,L,权,P,L,P,D,L,加权平均值：,1 2 40,20,14,4 1 4,2 4 40,20,17,7 2 14,3 6 40,20,20,10 3 30,L,0,=40,20,10,6 48,48,6,设,:,2,测回为单位权,例,10,加权平均值算例,例：,对某水平角进行了三组观测，各组分别观测,2,，,4,，,6,测回,计算该水平角的加权平均值。,加权平均值的计算,组号,测回数,各组平均值,D,L,权,P,L,P,D,L,加权平均值：,1 2 40 20,14,4 0,.,5 2,2 4 40,20,17,7 1 7,3 6 40,20,20,10,1.5,15,L,0,=40,20,10,3 24,24,3,设,:,4,测回为单位权,四,.,单位权中误差,M,0,称为单位权,中误差,或,第三章第四章,名词：,误差、系统误差、偶然误差、误差的原因、系统误差、偶然误差的特性,、,中误差、,相对,中误差、极限误差,、改正数、,中误差、算术平均值、,相对,中误差、极限误差计算；,加权平均值、,误差传播定律及其应用（各种算例）,5-1,、真误差为,观测值,减,真值,。,5-2,、测量误差产生的原因有,仪器误差,、,观测误差,、,外界环境,。,5-3,、衡量测量精度的指标有,中误差,、,相对误差,、,极限误差,。,5-4,、权等于,1,的观测量称,单位权观测,。,5-5,、设观测一个角度的中误差为,8,，则三角形内角和的中误差应为,13.856,。,5-6,、用钢尺丈量某段距离，往测为,112.314m,，返测为,112.329m,，则相对误差为,1/7488,。,5-7,、权与中误差的平方成,反比,。,5-8,、误差传播定律是描述,直接观测量的中误差,与,直接观测量函数中误差,之间的关系。,5-9,、设某经纬仪一测回方向观测中误差为,9,，欲使其一测回测角精度达到,5,，需要测,7,个测回。,(6.48),5-10,、水准测