数轴、相反数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,授课内容：数学同步讲义,七年级上册,数轴 相反数,有理数 第02课 数轴、相反数,0,1,画一条水平直线,在直线上取一点,0,（叫原点）,选取一定长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到了,数轴,。,例,1.,讨论下列数轴画得对错？,原点,单位长度,正方向,有理数 第02课 数轴、相反数,数轴上的点表示的数有以下特征：,右边的点表示的数比左边的大。,在,原点,左边,越靠近原点的数越大,;,在原点右边,越靠近原点的数越小,。,例,2.,指出数轴上,A,B,C,D,E,各点分别表示什么数,?,C F B A D E,-3,-,2 -1 0 1 2,3,答,:A,表示,0,B,表示,-1,C,表示,3,D,表示,1,E,表示,3,F,表示,-2.,有理数 第02课 数轴、相反数,例,3.,画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数：,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,两点间中点公式：,若,A,对应数字,m,B,对应数字,n,则线段,AB=,。,已知在数轴上的,A,点对应的数字为,-3,B,点对应的数字为,4,则,AB,的中点,C,表示的数,为,。,5,0,-5,-4,有理数 第02课 数轴、相反数,例,4.,一滴墨水洒在一个数轴上,如图所示,由图中标出的数值,判断墨迹盖住的整数共有多少个？有多少对相反数被盖住呢？,解：,-187.5,到,-51.6,之间包含的整数点个数为,187-52+1=136,个,23.3,到,238.8,之间包含的整数点个数为,238-24+1=216,个,所以墨迹覆盖的整数共有,216+136=352,个,两边覆盖的相反数部分：,-187,到,-52,；,52,到,187,所以覆盖的相反数共有,136,对,有理数 第02课 数轴、相反数,例,5.,在数轴上有三个点,A,、,B,、,C,如图所示,请回答：,（,1,）把点,A,向右移动,7,个单位后,A,、,B,、,C,三个点表示的数那个最小,是多少？,（,2,）把,B,点向左移动,5,个单位后,这时,A,点所表示的数比,B,所表示的数大多少？,（,3,）如果让,A,表示的数最大,则,A,点应该怎样移动,至少移动几个单位？,(1)A,点向右平移,7,个单位后,A,点表示的数为,2,B,表示的数为,1,C,表示的数为,3,所以,B,表示的数最小；,(2)B,点向左平移,5,个单位后,B,点表示的数为,-4,那么,A,点比,B,点大,6,；,(3),因为,A,、,B,、,C,中,C,点表示的数最大,所以,A,点应向右至少平移,2,个单位后,表示的数最大,.,A,有理数 第02课 数轴、相反数,例,6.,如图,数轴上有,6,个点,且,AB=BC=CD=DE=EF,则点,E,表示的数最接近的整数是多少？,解：,-4,到,13,共,17,个单位,因为,AB=BC=CD=DE=EF,，被分成,5,等份；,所以,17,5=3.4,，每等份为,3.4,个单位,B:-4+3.4=-0.6,C:-0.6+3.4=2.8,D:2.8+3.4=6.2,E:6.2+3.4=9.6,所以,E,接近的整数为,10,有理数 第02课 数轴、相反数,如果两数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数,互为相反数,。,相反数定义：,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,相反数公式：,如果,a,和,b,互为相反数,那么,规定,:,在任何一个数的前面添上一个,+,号,表示这个数本身,;,添上一个,-,号,就表示这个数的相反数,.,一般地,数,a,的相反数是,-a,其中,a,可以是正数和负数和,0,A,B,有理数 第02课 数轴、相反数,例,7.,求下列各数的相反数。,“,-,”,个数决定结果正负,:,(1),当,“,-,”,个数为偶数个,值为,；,(2),当,“,-,”,个数为奇数个,值为,。,-(+1)=-1,-(-1)=+1,-(-(-1)=-1,-(-(-(-1)=+1,.,正,负,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,零的相反数是零,有理数 第02课 数轴、相反数,例,8.,根据相反数的意义,化简下列各数：,48,-2.56,0.1,9,-a-b,-a+b,a-b,a+b,去括号法则：,括号前面是正号,去括号时,括号内每一项均不变号；,括号前面是负号,去括号时,括号内每一项都变号,变成它的相反数。,有理数 第02课 数轴、相反数,课堂同步练习,1.,下列四个命题：,(1),符号不同的两个数是相反数；,(2),3.25,是,-13/4,的相反数；,(3),互为相反数的两个数一定不等；,(4),任何一个正数的相反数都是负数,.,其中正确的命题的个数有（）个。,A.1 B.2 C.3 D.4,2.,下列说法正确的是（）,A.,任何一个数的相反数都与这个数本身不同,.,B.,除零以外的数都有它的相反数,零没有相反数,.,C.,数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数,.,D.,任何一个数都有相反数,.,B,D,有理数 第02课 数轴、相反数,6.,一质点P从原点第一次向右跳动,1,个单位,第二次向左跳动,2,个单位,第三次向右跳动,3,个单位,第,4,次向左跳动,4,个单位,如此不断跳动下去,则第,20,次跳动后,该质点在数轴上对应的数为,；则第,2015,次跳动后,该质点在数轴上对应的数为,。,4.,如果,a+5,的相反数是,3,那么,a=,;a-b,的相反数是,5.,已知,m,是,6,的相反数,n,比,m,的相反数小,2,则,m+n,等于,_,课堂同步练习,3.,在数轴上描出表示大于,-3,而小于,5,的所有整数点,.,-2,，,-1,，,0,，,1,，,2,，,3,，,4,-8,-a+b,思路：,m=-6,，,n=4,-2,第,1,次跳动：,+1,第,2,次跳动：,-1,第,3,次跳动：,+2,第,4,次跳动：,-2,-5,2016,2=1008,1008,有理数 第02课 数轴、相反数,7.,说出下列各式表示的意义并化简：,课堂同步练习,8.,数轴上有两点,A,、,B,如果点,A,与原点的距离为,3,且,A,、,B,两点的距离为,4,则满足条件的点,B,表示的数,?,2,7,-4,-m,-a-b,-a+b,a+b,解：分情况讨论：,当,A,在原点左边时，,A,对应的数字为,-3,因为,A,、,B,两点的距离为,4,所以,B,对应的数字为,-7,或,+1,当,A,在原点右边时，,A,对应的数字为,+3,因为,A,、,B,两点的距离为,4,所以,B,对应的数字为,+7,或,-1,所以,B,点对应的数分别为,-1,，,-1,+1,，,+7,有理数 第02课 数轴、相反数,9.,已知,A,、,B,在数轴上对应的数字分别为,-7,和,18,中间有,4,个点,C,、,D,、,E,、,F,且将线段,AB,平分,求,C,、,D,、,E,、,F,各自在数轴上对应的数字为多少？,10.,如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点距离,1,个单位,点,A,、,B,、,C,、,D,对应的数分别为,a,、,b,、,c,、,d,，且,d-2a=10,那么原点应是哪一点？,课堂同步练习,解：,-7,和,18,之间的距离为,25,个单位,因为,C,、,D,、,E,、,F,将线段,AB,平分,所以每段长度为,25,5=5,所以：,C:-7+5=-2,D:-2+5=+3,E:3+5=+8,F:8+5=+13,解：,AD,长度为：,d-a=7,因为,d-2a=10,所以,d-a-a=7-a=10,所以,a=-3,所以,A,点对应的数为,-3,所以,B,点对应的数为,0,，即为原点,