材料力学第三章 扭转.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章,扭 转,解,:,(1),计算外力偶矩,例题,3.1,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,传动轴,已知转速,n=300r/min,主动轮,A,输入功率,P,A,=45kW,三个从动轮输出功率分别为,P,B,=10kW,P,C,=15kW,P,D,=20kW.,试绘轴的扭矩图,.,由公式,(2),计算扭矩,(3),扭矩图,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,传动轴上主、从动轮安装的位置不同，轴所承受的最大扭矩也不同。,A,B,C,D,A,318N,.,m,795N,.,m,1432N,.,m,3.2,外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图,解：,（,1,）计算扭矩,已知,:,传动轴,m,1,=2.5kNm,，,m,2,=4kNm,，,m,3,=1.5kNm,，,G,=80GPa,求：,截面,A,相对截面,C,的扭转角,（,2,）计算,A,、,C,两截面间的相对扭转角,例题,3.6,例题,3.,7,3.5,圆轴扭转时的变形,某传动轴所承受的扭矩,T=200Nm,，,轴的直径,d=40mm,，,材料的,=40MPa,，,剪切弹性模量,G=80GPa,，,许可单位长度转角,/,=1,/,m,。,试校核轴的强度和刚度。,1.,分别画出图示三种截面上扭转切应力沿半径各点处的分布规律。,2.,切应力互等定理是由单元体：,(A),静力平衡关系导出的；,(B),几何关系导出的；,(C),物理关系导出的；,(D),强度条件导出的。,3.,切应力互等定理适用情况有下列四种答案：,（,A,）,纯剪切应力状态；,（,B,）,平面应力状态，而不论有无正应力作用；,（,C,）,弹性范围；,（,D,）,空间任意应力状态。,4.,图示等截面圆轴上装有四个皮带轮，如何合理安排，现有四种答案：,(B),将轮,B,与轮,D,对调；,(C),将轮,B,与轮,C,对调；,(D),将轮,B,与轮,D,对调，然后再将,轮,B,与轮,C,对调。,(A),将轮,C,与轮,D,对调；,5.,实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半时，横截面的最大切应力是原来的,倍？圆轴的扭转角是原来的,倍？,16,8,解：,6.,一直径为,D,1,的实心轴，另一内外径之比,d,2,D,2,0.8,的空心轴，若两轴横截面上的扭矩相同，且最大切应力相等。求两轴外直径之比,D,2,/,D,1,。,解：,得：,由,7.,在强度相同的条件下，用,d/D,=0.5,的空心圆轴取代实心圆轴，可节省材料的百分比为多少,?,解：,设实心轴的直径为,d,1,，,由,得：,已知：,P,7.5kW,n,=100r/min,最大切应力,不得超过,40MPa,空心圆轴的内外直径之比,=0.5,。二轴长度相同。,求,:,实心轴的直径,d,1,和空心轴的外直径,D,2,；确定二轴的重量之比。,解：,首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩,实心轴,例题,3.4,3.4,圆轴扭转时的应力,空心轴,d,2,0.5,D,2,=23 mm,3.4,圆轴扭转时的应力,确定实心轴与空心轴的重量之比,长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：,实心轴,d,1,=45 mm,空心轴,D,2,46 mm,d,2,23 mm,传动轴的转速为,n,=500r/min,，,主动轮,A,输入功率,P,1,=400kW,，,从动轮,C,，,B,分别输出功率,P,2,=160kW,，,P,3,=240kW,。,已知,=70MPa,，,=1/m,，,G,=80GPa,。,(1),试确定,AC,段的直径,d,1,和,BC,段的直径,d,2,；,(2),若,AC,和,BC,两段选同一直径，试确定直径,d,；,(3),主动轮和从动轮应如何安排才比较合理,?,解：,1.,外力,2.,扭矩图,按刚度条件,3.,直径,d,1,的选取,按强度条件,按刚度条件,4.,直径,d,2,的选取,按强度条件,5.,选同一直径时,6.,将主动轮按装在两从动轮之间,受力合理,小结,1,、受扭物体的受力和变形特点,2,、扭矩计算，扭矩图绘制,3,、圆轴扭转时横截面上的应力计算及强度计算,4,、圆轴扭转时的变形及刚度计算,