反比例函数的图形和性质.ppt

*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,x,y,正比例函数,2006,年,7,月,12,日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛,110,米栏的决赛中，以,12.88,秒的成绩打破了尘封,13,年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑,8.54,米,.,假定刘翔在这次,110,米栏决赛中奔跑速度是,8.54,米,/,秒，那么他奔跑的路程,y,（单位：米）与奔跑时间,x,（单位：秒）之间有什么关系？,y=8.54x (0 x 12.88),写出下列问题中的函数关系式,(2),铁的密度为,7.8g/cm,3,铁块的质量,m,（单位：,g,）随它的体积,v,（单位：,cm,3,),大小变化而变化；,(3),每个练习本的厚度为,0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度,h,随这些练习本的本数,n,的变化而变化；,(4),冷冻一个,0,的物体，使它每分下降,2,，物体的温度,T(,单位：）随冷冻时间,t,（单位：分）的变化而变化,.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4),T,=-2t,(1),圆的周长 随半径,r,的大小变化而变化；,做一做,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,（,2,）,m,=,7.8,V,（,5,）,h,=,0.5,n,（,4,）,T,=,-2,t,（,3,）,y,=,.54,x,（,1,）,l,=,2,r,常数与自变量的乘积,y,K,(,常数,),x,=,看一看,归纳与总结,一般地，形如,y=,k,x,（,k,是常数，,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,思考,为什么强调,k,是常数，,k,0,呢？,y =k x,(k0,的常数,),比例系数,自变量,正比例函数一般形式,注,:,正比例函数,y=,kx,（,k0,）,的结构特征,k,0,x,的次数是,1,一般地，形如,y=,kx,（,k,是常数且,k,0,）的函数，叫做,正比例函数,，其中,k,叫做,比例系数,.,正比例函数的定义：,引入定义,下列函数中哪些是正比例函数？,（,2,）,y,=,x+,2,（,1,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,3,）,（,4,）,（,6,）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,练习,（,1,）你能举出一些正比例函数的例子吗？,（,2,）下列函数中哪些是正比例函数？,（,4,）,y,=2,x,（,5,）,y,=,x,2,+1,（,6,）,y,=3,x,2,试一试,应用新知,例,1,（,1,）,若,y=5,x,3m-2,是正比例函数，,m=,。,（,2,）若 是正比例函数,m=,。,1,-2,（,3,）若,y=(m-1)x,m,2,是关 于,x,的正比例函数，则,m=,.,（,4,）已知一个正比例函数的比例系数是,-5,，则它的解析式为：,.,-1,y=-5x,解,:,（,1,）,设正比例函数解析式是,y=,kx,把,x=,-,4,y=2,代入上式，得,2=,-,4k,所求的正比例函数解析式是,y=,-,2,x,解得,k=,-,2,1,x,为任何实数,（,2,）,当,x=6,时,y=,-,3,已知正比例函数当自变量,x,等于,-4,时，函数,y,的值等于,2,。,（,1,）,求正比例函数的解析式和自变量的取值范围；,（,2,）,求当,x=6,时函数,y,的值。,设,代,求,写,待定系数法,例,2,像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做,待定系数法。,一个很重要的方法哦！,练习,1,、,已知,y-3,与,x,成正比例，并且,x=4,时，,y=7,求,：,y,与,x,之,间,的函数关系式,练习,2,、,已知,y,与,x-1,成正比例，并且,x=8,时，,y=14,（,1,）求,y,与,x,之,间,的函数关系式,（,2,）求,x=9,时，,y,的值。,练习,3,:,已知,y=y,1,+y,2,，,y,1,与,x,2,成正比例，,y,2,与,x,2,成正比例，当,x,=1,时，,y=0,，当,x,=,3,时，,y=4,，求,x,=3,时，,y,的值。,你今天学习了什么？,有什么收获？,学无止境,迎难而上,小 结,1,、正比例函数的概念和一般,解析式,；,这节课你学到了些什么,2,、利用待定系数法求函数解析式,再见,谢谢大家,