8.6.4面面垂直判定定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,面面垂直的判定定理,从一条直线引出的两个,半平面,所组成的图形叫做,二面角,。这条直线叫做二面角的,棱,，这两个半平,面叫做二面角的,面,。,二面角：,二面角的定义,棱,面,面,A,B,二面角,AB,l,二面角,l,二面角,C,AB,D,A,B,C,D,5,二面角的表示方法,(3),二面角的平面角,过二面角棱上,任一点,在两个,半平面内分别作,垂直于棱,的射线，,则这两条射线所成的角叫做,二面角,的平面角,。,B,。,O,A,B,1,。,O,1,A,1,定义法,(3),二面角的平面角,垂直于二面角棱的任一平面,与,两个半平面的交线所成的角,也是,二面角的平面角,。,垂面法,12,3.,垂线法,A,O,l,D,二面角的平面角必须满足,：,3,）,角的边都要垂直于二面角的棱,1,）,角的顶点在棱上,2,）,角的两边分别在两个面内,10,二面角的平面角,二面角的范围,0,。,180,。,求二面角大小的步骤为：,（,1,）找出或作出二面角的平面角；,（,2,）证明其符合定义,(,垂直于棱,),；,（,3,）计算,.,平面角是直角的二面角叫做,直二面角,两个平面垂直,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这,两个平面互相垂直,.,面面垂直的定义：,除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢,?,a,A,b,问题：,如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？,如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直,.,猜想：,如果一个平面经过另一个平面的一,条垂线，那么这两个平面互相垂直,面面垂直的判定定理,符号表示：,A,B,C,D,线面垂直,面面垂直,线线垂直,课堂练习：,1.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的一条直线，则,.,（）,3.,如果平面,内的一条直线垂直于平面,内的两条相交直线,则,.,（）,判断：,4.,若,m,，,m ,，则,.(),2.,如果平面,内有一条直线垂直于平面,内的两条直线，则,.,（）,例,1.A,是,BCD,所在平面外一点，,AB=AD,，,BC=CD,E,是,BD,的中点，,求证：平面,AEC,平面,BCD,D,A,C,B,E,例,2,、已知直线,PA,垂直于,O,所在的平面，,A,为垂足，,AB,为,O,的直径，,C,是圆周上异于,A,、,B,的一点。,求证：平面,PAC,平面,PBC,；,1,、二面角的定义：,2,、二面角的平面角：,1,、根据定义作出来,2,、垂面法,3,、垂线法,课堂小结,3,、判定面面垂直的两种方法：,定义法,根据面面垂直的,判定定理,