5轴心受力构件1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,哈尔滨工业大学（威海）,哈尔滨工业大学（威海）土木工程系,第五章轴心受力构件,钢结构设计原理,5.1,轴心受力构件的应用和截面形式,轴心受力构件定义,轴心受拉构件,轴心拉杆,轴心受压构件,轴心压杆,轴心受力构件的应用,屋架、托架、塔架、网架、网壳等以及支撑系统,支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件的柱,5.1,轴心受力构件的应用和截面形式,柱的组成和形式,柱头、柱身、柱脚,柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础,按截面组成分为：,实腹柱、格构柱,组成和形式,组成和形式,轴心受力构件的分类,实腹式构件：具有整体连通的截面，有三种常见形式,热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、,T,型钢、宽翼缘,H,型钢和槽钢等，常用工字形、,H,形和圆管,冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管,型钢或钢板连接而成的组合截面,分类,格构式构件：,分肢（,两个或,多个）、缀件,分肢：,轧制槽钢或工字钢,缀件,：,缀条或缀板，,将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。,缀条,由角钢的斜杆组成、或斜杆与横杆共同组成，与分肢翼缘组成,桁架体系,，使横向抗剪刚度较大,缀板,常采用钢板，与分肢翼缘组成,刚架体系,，刚度略低,分类,轴心受力构件需要验算的内容,需要验算的内容,轴心受力构件,轴心受拉构件,轴心受压构件,强度 （,承载能力极限状态,）,刚度 （,正常使用极限状态,）,强度,刚度 （,正常使用极限状态,）,整体稳定,局部稳定,（,承载能力极限状态,）,5.2,轴心受力构件的强度和刚度,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（,6.2.1,）,N,轴心力设计值；,A,构件的毛截面面积；,f,钢材抗拉或抗压强度设计值。,1.,截面无削弱,构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力,N,应满足：,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,5.2,轴心受力构件的强度和刚度,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（,6.2.1,）,N,轴心力设计值；,A,构件的毛截面面积；,f,钢材抗拉或抗压强度设计值。,1.,截面无削弱,构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时，作用在轴心受力构件中的外力,N,应满足：,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,5.2,轴心受力构件的强度和刚度,2.,有孔洞等削弱,弹性阶段应力分布不均匀；,极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。,（,5.2.2,）,截面削弱处的应力分布,N,N,N,N,s,0,s,max,=3,s,0,f,y,(,a,),弹性状态应力,(,b,),极限状态应力,构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足,A,n,构件的净截面面积,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,对有螺纹的拉杆,：,A,n,取螺纹处的有效截面面积,计算普通螺栓连接时,：并列时为净截面；错列时按,I,I,、,或,-,中的截面较小值计算,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,对于高强度螺栓摩擦型连接,摩擦力均匀分布于螺孔四周，在孔前接触面已传递一半的力,其中：,n,为连接一侧的高强度螺栓总数；,n,1,计算截面,(,最外列螺栓处,),上的高强度螺栓数目；,0.5,孔前传力系数。,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,单面连接的单角钢轴心受力构件,处于,双向偏心受力状态,，试验表明其极限承载力约为轴心受力构件极限承载力的,85%,左右,因此单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时，钢材强度设计值应乘以,折减系数,0.85,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,残余应力对强度的影响,焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力,残余应力是自相平衡的内力，在轴力作用下，除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外，并不影响构件的,静力强度,所以在验算轴心受力构件强度时，不必考虑残余应力的影响,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,残余应力对强度的影响,焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力,残余应力是自相平衡的内力，在轴力作用下，除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外，并不影响构件的,静力强度,所以在验算轴心受力构件强度时，不必考虑残余应力的影响,5.2.1,轴心受力构件的强度计算,5.2.2,轴心受力构件的刚度计算,进行刚度计算的原因,轴心受力构件刚度不足时：,自重作用下容易产生过大的挠度,在动力荷载作用下容易产生振动,在运输和安装过程中容易产生弯曲,衡量刚度的指标,轴心受力构件的刚度通常用,长细比,来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。,因此规定了构件的容许长细比,。要求构件的实际长细比不超过容许长细比。,从而影响,正常使用,容许长细比,受压构件弯曲变形后，,附加弯矩,效应远比受拉构件严重，因而容许长细比,限制较严,直接承受动力荷载的受拉构件也比承受静力荷载或间接承受动力荷载的受拉构件不利，容许长细比,限制也较严,5.2.2,轴心受力构件的刚度计算,长细比的计算方法,l,0 x,、,l,0y,为构件的计算长度，,l,0,为构件的几何长度,为计算长度系数，根端部约束条件有关，见下节,i,x,、,i,y,为截面回转半径,当截面主轴在倾斜方向时（如单角钢截面和双角钢十字形截面），其主轴常标为,x,0,轴和,y,0,轴,5.2.2,轴心受力构件的刚度计算,5.3,轴心受力构件的整体稳定,5.3.1,整体失稳的现象,5.3.2,无缺陷轴心受压构件的屈曲,5.3.3,力学缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,5.3.4,几何缺陷对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,5.3.1,整体失稳的现象,稳定的分类,理想直杆的分枝点失稳，也称为第一类稳定问题；,非理想直杆的极值点失稳，也称为第二类稳定问题。,临界力与临界应力,失稳时所对应的轴向荷载称为临界力,N,cr,；,相应的截面上的平均应力称为临界应力,cr,。,5.3,轴心受力构件的整体稳定,5.3.1,整体失稳的现象,稳定的分类,理想直杆的分枝点失稳，也称为第一类稳定问题；,非理想直杆的极值点失稳，也称为第二类稳定问题。,临界力与临界应力,失稳时所对应的轴向荷载称为临界力,N,cr,；,相应的截面上的平均应力称为临界应力,cr,。,5.3,轴心受力构件的整体稳定,轴心受压柱的失稳形式,弯曲失稳,：失稳时某个主轴平面内的变形迅速增加，达到临界承载力。,双轴对称的,工字形,、,箱形截面,5.3.1,整体失稳现象,扭转失稳,：压力达临界值时，突然发生微扭转，,N,再稍微增加，扭转变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为扭转失稳,抗扭刚度较差的轴心受压构件（如十字形截面）,5.3.1,整体失稳现象,弯扭失稳,：单轴对称（如,T,形截面,）的轴心受压构件,绕对称轴失稳,时，发生弯曲产生弯矩的同时，在形心上产生剪力，由于,形心与剪心不重合,，在发生弯曲变形的同时必然伴随有扭转变形，故称为弯扭失稳,单轴对称或没有对称轴的轴压构件,5.3.1,整体失稳现象,钢结构中对不同失稳形式的考虑方法,钢结构中压杆的板件较厚，构件的抗扭刚度较大，失稳时,主要发生弯曲屈曲,单轴对称截面的构件绕对称轴弯扭屈曲时，当采用,考虑扭转效应的换算长细比,后，也可按弯曲屈曲计算,十字形截面限制在压杆中使用，一般不考虑扭转失稳问题,因此弯曲屈曲是研究的重点与基础,5.3.1,整体失稳现象,弹性弯曲屈曲,两端铰接、理想等截面,，弹性屈曲的微弯状态时，由内外力矩平衡条件，求解后可得到著名的,欧拉临界力,公式：,5.3.2,无缺陷,轴心受压构件的屈曲,方程通解：,临界力：,临界应力：,弹性弯曲屈曲,两端铰接、理想等截面,，弹性屈曲的微弯状态时，由内外力矩平衡条件，求解后可得到著名的,欧拉临界力,公式：,5.3.2,无缺陷,轴心受压构件的屈曲,方程通解：,临界力：,临界应力：,N,cr,欧拉临界力，常计作,N,E,E,欧拉临界应力，,E,材料的弹性模量,A,压杆的截面面积,杆件长细比（,=,l,0,/,i,）,i,回转半径（,i,2,=,I/A,）,m-,构件的计算长度系数,l,-,构件的几何长度,1,、理想轴心受压构件弯曲屈曲临界力随抗弯刚度的增加和构件长度的减小而增大；,2,、当构件两端为其它支承情况时，通过改变杆件计算长度的方法考虑。,5.3.2,无缺陷,轴心受压构件的屈曲,2,）欧拉临界力的使用范围,欧拉公式的推导中，假定材料无限弹性（,E,为常量），因此当临界应力超过钢材比例极限,f,p,后，欧拉临界力公式不再适用，需满足：,或：,即：,p,的轴压构件，才能发生,弹性失稳,，可使用欧拉公式,p,的轴压构件，屈曲前应力已超过比例极限，构件处于弹塑性阶段，应按,弹塑性屈曲,计算其临界力,从欧拉公式可看出，弹性失稳时临界力与钢材强度无关，因此,长细比较大的轴压构件采用高强钢材并不能提高其稳定承载力,5.3.2,无缺陷,轴心受压构件的屈曲,5.3.2,无缺陷,轴心受压构件的屈曲,3,）弹塑性弯曲屈曲的切线模量理论,1889,年恩格塞尔用应力,-,应变曲线的,切线模量,代替欧拉公式中的弹性模量,E,，将欧拉公式推广至非弹性范围,.,1.,残余应力的产生和分布规律,A,、产生的原因,焊接时的不均匀加热和冷却；,型钢热扎后的不均匀冷却；,板边缘经火焰切割后的热塑性收缩；,构件冷校正后产生的塑性变形。,B,、实测的残余应力分布较复杂而离散，分析时常采用其简化分布图（计算简图）。,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,轧制,H,型钢 焊接,H,型钢（轧制板）焊接,H,型钢（火焰切割）,轧制板,火焰切割板,主要研究纵向残余应力,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,轧制,H,型钢 焊接,H,型钢（轧制板）焊接,H,型钢（火焰切割）,轧制板,火焰切割板,主要研究纵向残余应力,0.3f,y,0.3f,y,0.3f,y,0.3f,y,rc,=0.3f,y,=0.7f,y,f,y,（,A,）,0.7f,y,f,y,f,y,（,B,）,=f,y,f,y,（,C,）,2.,残余应力影响下短柱的,曲线,以热扎,H,型钢短柱为例：,=N/A,0,f,y,f,p,rc,f,y,-,rc,A,B,C,当,N/A,f,p,，构件进入弹塑性阶段，塑性区弹性区,塑性区：,E,t,=0,，失效不能继续承载,弹性区：有效截面能继续承载,表明考虑残余应力时，弹塑性屈曲的临界应力为弹性欧拉临界应力乘以,折减系数,I,e,/,I,I,e,/,I,取决于构件截面形状尺寸、残余应力的分布和大小，以及构件屈曲时的弯曲方向,导致构件屈曲时稳定承载力降低,或认为：,E,t,=,E I,e,/,I,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,如图翼缘为,轧制,边的工字形截面。由于残余应力的影响，翼缘四角先屈服，截面弹性部分的翼缘宽度为,b,e,，令,则绕,x,轴和,y,轴失稳时的临界应力分别为：,残余应力对绕弱轴屈曲的影响比绕强轴严重得多,原因是远离弱轴的部分是残余压应力最大的部分，而远离强轴的部分则兼有残余压应力和残余拉应力,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,火焰切割钢板焊接而成的工字形截面。假设由残余应力的影响，距翼缘中心各,b,/4,处的部分截面先屈服，截面弹性部分的翼缘宽度,b,e,分布在翼缘两端和中央。,绕,x,轴失稳的临界力与上面相同,而绕,y,轴失稳的临界应力为：,残余应力对弱轴屈曲的影响，轧制翼缘比焰切翼缘更为严重,火焰切割钢翼缘板两端为残余拉应力，推迟其进入塑性,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,即：,p,发生弹塑性失稳时，残余应力的影响越大，柱子曲线越低,结论：,考虑残余应力的影响后，残余应力越严重，,E,t,越低，弹塑性稳定承载力会越低,5.3.3,力学缺陷,对轴心受压构件弯曲屈曲的影响,即：,58,称为,薄板,5.5.1,均匀受压板件的屈曲,薄板的屈曲方程,当面内荷载达到一定值时板会由平板状态变为微微弯曲状态,屈曲,根据弹性力学小挠度理论，得到薄板的屈曲平衡方程为：,w,为板的挠度；,N,x,、,N,y,为,x,y,方向单位宽度上所承受的力；,N,xy,为单位宽度上的剪力；,D,为板单位宽度的抗弯刚度：,薄板的屈曲方程,当面内荷载达到一定值时板会由平板状态变为微微弯曲状态,屈曲,根据弹性力学小挠度理论，得到薄板的屈曲平衡方程为：,w,为板的挠度；,N,x,、,N,y,为,x,y,方向单位宽度上所承受的力；,N,xy,为单位宽度上的剪力；,D,为板单位宽度的抗弯刚度：,对于如图所示,四边简支板,，在单向荷载作用下方程变为：,屈曲方程的解,上述方程的解可以用双重三角级数形式表示：,m,为屈曲时沿,x,方向的半波数，,n,为,y,向半波数,5.5.1,均匀受压板件的屈曲,将通解代入微分方程，可得单向均匀受压荷载下四边简支板的临界屈曲荷载,N,xcr,：,临界荷载的最小值,即当,m,n,取何值时，,N,xcr,最小？,显然当,n=1,时，,N,xcr,最小，意味着板屈曲时沿,y,方向只形成一个半波,此时屈曲荷载变为：,k,称为板的,屈曲系数,，可以用它来衡量板的临界承载力。,5.5.1,均匀受压板件的屈曲,图中这些曲线构成的,下界线,是,k,的取值,当,a/b1,时，板将挠曲成几个半波，,k,基本为常数；,只有,a/b80,时，为防止施工和运输中发生扭转变形、提高抗扭刚度，应,设置横向加劲肋,，,a3h,0,为保证几何形状、提高抗扭刚度，在受有较大横向力处和运送单元两端,设置横隔,。构件较长时还应设置中间横隔，间距不得大于截面较大宽度的,9,倍或,8m,。,翼缘与腹板的,焊缝,受力很小，可按构造取,h,f,=4,8mm,。,5.6.4,构造要求,5.6.4,构造要求,例题,1,如图所示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为,1450kN,，柱两端铰接，钢材为,Q345,钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：用轧制普通工字钢；用轧制,H,型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边；改为,Q235,钢，以上所选截面是否可以安全承载？,例题,1,例题,1,如图所示为一管道支架，其支柱的轴心压力（包括自重）设计值为,1450kN,，柱两端铰接，钢材为,Q345,钢，截面无孔洞削弱。试设计此支柱的截面：用轧制普通工字钢；用轧制,H,型钢；用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边；改为,Q235,钢，以上所选截面是否可以安全承载？,例题,1,等稳定原则：,x,=,y,x,=,y,100,例题,1,例题,1,例题,1,例题,1,宽肢薄壁原则：翼缘稍加厚，腹板更薄,例题,1,宽肢薄壁原则：翼缘稍加厚，腹板更薄,例题,1,例题,1,例题,1,例题,1,由例题所得到的结论：,选择普通工字钢是不经济的，无法达到,等稳定,要求，绕强轴富裕太多,若必须采用此种截面，宜再增加侧向支撑的数量,轧制,H,型钢和焊接工字形截面，两个方向的长细比非常接近，基本上做到了,等稳定性,，用料更经济,焊接工字形截面更容易实现等稳定性要求，用钢量最省，但焊接工字形截面的焊接工作量大,例题,1-,结论,改用,Q235,钢后，轧制普通工字钢仍可安全承载，而轧制,H,型钢和焊接工字形截面却不行,这是因为长细比大的轧制工字钢基本上是,弹性失稳,，钢材强度对稳定承载力影响不大,而长细比小的轧制,H,型钢和焊接工字钢，截面积比轧制工字钢小许多，失稳时处于,弹塑性,工作状态，钢材强度对稳定承载力有显著影响,可见：,使用高强钢材对长细比小的、发生弹塑性失稳的构件有用；而对于,长细比较大、发生弹性失稳,的构件没有显著作用。,例题,1-,结论,改用,Q235,钢后，轧制普通工字钢仍可安全承载，而轧制,H,型钢和焊接工字形截面却不行,这是因为长细比大的轧制工字钢基本上是,弹性失稳,，钢材强度对稳定承载力影响不大,而长细比小的轧制,H,型钢和焊接工字钢，截面积比轧制工字钢小许多，失稳时处于,弹塑性,工作状态，钢材强度对稳定承载力有显著影响,可见：,使用高强钢材对长细比小的、发生弹塑性失稳的构件有用；而对于,长细比较大、发生弹性失稳,的构件没有显著作用。,例题,1-,结论,例题,2,如图所示两端铰接（,l,0 x,=,l,0y,=3000mm,）的轴心受压柱由长边相并的不等边角钢构成，,试验算其承载力是否满足要求,。已知双角钢为,2L1258010,，轴向荷载设计值为,N,450kN,，,Q235B,级钢，,f,215N/mm,2,，孔径,d,0,22mm,。,例题,2,5.7,格构式轴心受压构件,5.7.1,格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定,不会发生扭转和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的,弯曲屈曲,应分别计算绕,实轴,和,虚轴,抵抗弯曲屈曲的能力,绕实轴的弯曲屈曲与实腹式构件没有区别，整体稳定计算。按,b,类截面,查稳定系数。,用于轴力较大、长度较小的柱,用于轴力较小、长度较大的柱,5.7.1,绕实轴的整体稳定,5.7.2,格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定,格构柱缀件的形式,缀条式、缀板式,绕虚轴稳定验算的特点,实腹构件弯曲屈曲时，剪切变形很小，对构件临界力的降低不到,1%,，可以忽略不计,格构柱绕虚轴弯曲屈曲时，两个分肢不是实体相连，缀件的抗剪刚度弱，微弯时除弯曲变形外，还需要考虑,剪切变形,的影响，因此稳定承载力有所降低。,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,格构柱绕虚轴的临界承载力,考虑格构柱的变形由弯曲变形和剪切变形两部分组成,使用稳定理论，建立平衡微分方程，可求得临界轴向荷载：,相应的临界应力为：,换算长细比,：,为单位剪力作用下的剪切角,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,缀条式格构柱,单位剪切角为：,绕虚轴弯曲屈曲的换算长细比为：,绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：,x,为整个构件对虚轴的长细比；,A,为整个构件的毛截面面积；,A,1x,为一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和；,为缀条与构件轴线间的夹角,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,斜缀条与构件轴线夹角,=40-70,变化不大,按,=45,，上式为,27,，由此换算长细比简化为,注意：当斜缀条与柱轴线间的夹角不在上述范围内时，误差较大，上式是偏于不安全的。应按精确公式计算。,A,1x,时,0 x,=,x,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,缀板式格构柱,绕虚轴弯曲屈曲的换算长细比为：,1,=,l,1,/,i,1,为柱肢的长细比,k,=(,I,b,/,c,)/(,I,1,/,l,1,),为缀板与柱肢线刚度比,l,1,相邻两缀板间的中心距；,I,1,、,i,1,为每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的惯性矩和回转半径；,I,b,为两侧缀板的惯性矩之和；,c,为两柱肢的轴线间距。,I,b,且,l,1,0,时,0 x,=,x,c,l,0,l,1,y,y,x,x,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,一般,k,值较大，,k6,，缀板柱的换算长细比可以简化为：,k6,时，应按精确公式计算,1,=,l,01,/,i,1,为柱肢对,1,1,轴的长细比；,l,01,为柱肢的计算长度，焊接时为相邻两缀板间的,净距,栓接时为最近边缘,螺栓间距,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,一般,k,值较大，,k6,，缀板柱的换算长细比可以简化为：,k6,时，应按精确公式计算,1,=,l,01,/,i,1,为柱肢对,1,1,轴的长细比；,l,01,为柱肢的计算长度，焊接时为相邻两缀板间的,净距,栓接时为最近边缘,螺栓间距,5.7.2,绕虚轴的整体稳定,5.7.3,格构柱分肢的稳定和强度计算,格构柱分肢的稳定和强度验算的原则,分肢是一个单独的实腹式受压构件，故应验算其强度、刚度和稳定，保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳,当分肢长细比满足下列条件时可不必验算分肢的强度、刚度和稳定性，将自行满足,max,为格构柱绕实轴长细比和绕虚轴换算长细比中的大值，且不小于,50,；,计算,1,时，缀板柱的,l,01,按前面要求计算，缀条柱时,l,01,取缀条节点间距。,当缀件为缀条时：,当缀件为缀板时：,5.7.3,分肢的稳定和强度计算,5.7.4,格构式轴心受压构件分肢的局部稳定,格构式轴心受压构件的分肢,承受压力,，应进行板件的局部稳定计算,分肢常采用,轧制型钢,，其翼缘和腹板一般都能满足局部稳定要求,当分肢采用,焊接组合截面,时，其翼缘和腹板宽厚比应满足局部稳定要求,5.7.4,分肢的局部稳定,5.7.5,格构式轴心受压构件的缀件设计,格构式轴心受压构件的剪力,剪力的产生,绕虚轴失稳时，产生弯曲变形和弯矩,M=Nv,，弯矩的一阶导数就是剪力，,V=,d,M/,dz,格构式轴心受压构件中可能发生的最大剪力设计值,5.7.5,缀件设计,剪力的分布形式,为设计方便，此剪力,V,可认为沿构件全长不变，方向可以是正或负,剪力的分担,剪力由两个缀件面共同承担，每面承担,V,1,=V/2,5.7.5,缀件设计,缀条设计,缀条与柱肢组成的平行弦桁架体系，内力可按铰接桁架进行分析,则斜缀条的内力为：,V,1,=V/2,为每面缀条所受的剪力；,为斜缀条与构件轴线间的夹角,由于构件弯曲方向不同，剪力方向可正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按,轴压构件,计算,5.7.5,缀件设计,缀条设计,缀条与柱肢组成的平行弦桁架体系，内力可按铰接桁架进行分析,则斜缀条的内力为：,V,1,=V/2,为每面缀条所受的剪力；,为斜缀条与构件轴线间的夹角,由于构件弯曲方向不同，剪力方向可正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按,轴压构件,计算,5.7.5,缀件设计,单角钢缀条与柱肢单面连接，受力时存在偏心,作为轴心受力构件计算其强度、稳定时，应考虑相应的强度设计值,折减系数,以考虑,偏心受力,的影响,强度计算时的折减：,85%,f,稳定计算时的折减：,5.7.5,缀件设计,构造要求,斜缀条,最小尺寸,：,L454,或,L56364,不受力的,横缀条,用来减少分肢的计算长度，截面同斜杆,缀条的轴线与分肢的,轴线应尽可能交于一点,，设有横缀条时，还可加设节点板,(,有偏心时，也不能超出分肢外侧,),为减小斜缀条两端受力角焊缝的搭接长度，缀条与分肢可,三面围焊,5.7.5,缀件设计,缀板设计,认为缀板与柱肢组成的单跨多层平面刚架体系,假定受力弯曲时，反弯点分布在各段分肢和缀板的中点,5.7.5,缀件设计,取隔离体，根据内力平衡可得每个缀板剪力,V,b1,和缀板与分肢连接处的弯矩,M,b1,：,式中：,l,1,为两相邻缀板轴线间的距离，根据分肢稳定和强度条件已经确定；,c,分肢轴线间的距离。,5.7.5,缀件设计,根据,M,b1,和,V,b1,可验算,缀板,的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的,连接,强度,由于角焊缝强度设计值低于缀板强度设计值，故一般,只需计算,缀板与分肢的角焊缝,连接,强度,缀板的尺寸由刚度条件确定，要求同一截面处各缀板的线刚度之和不得小于较大柱肢线刚度的,6,倍,，即,若取缀板的宽度,h,b,2,c,/3,，厚度,t,b,c,/40,和,6mm,，一般可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,构造要求：,缀板与分肢的搭接长度一般取,20,30mm,，可以采用,三面围焊,，或只用缀板端部,纵向焊缝,与分肢相连。,5.7.5,缀件设计,根据,M,b1,和,V,b1,可验算,缀板,的弯曲强度、剪切强度以及缀板与分肢的,连接,强度,由于角焊缝强度设计值低于缀板强度设计值，故一般,只需计算,缀板与分肢的角焊缝,连接,强度,缀板的尺寸由刚度条件确定，要求同一截面处各缀板的线刚度之和不得小于较大柱肢线刚度的,6,倍,，即,若取缀板的宽度,h,b,2,c,/3,，厚度,t,b,c,/40,和,6mm,，一般可满足上述线刚度比、受力和连接等要求。,构造要求：,缀板与分肢的搭接长度一般取,20,30mm,，可以采用,三面围焊,，或只用缀板端部,纵向焊缝,与分肢相连。,5.7.5,缀件设计,5.7.6,格构柱的横隔和缀件连接构造,设置横隔的目的：,提高抗扭刚度、保证运输和安装过程中截面几何形状不变、传递必要的内力,横隔的位置：,受有较大水平力处、每个运送单元的两端、较长构件的中间,横隔的间距：,不得大于构件截面较大宽度的,9,倍或,8m,横隔的做法：,可用钢板或交叉角钢做成,5.7.6,横隔和缀件连接构造,5.7.7,格构式轴心受压构件的截面设计,双肢格构柱的截面选择,已知：,压力设计值,N,、计算长度,l,0 x,和,l,0y,、钢材强度设计值,f,和截面类型,截面选择分两步：,按实轴稳定选择两分肢的尺寸,按虚轴与实轴等稳定条件确定分肢间距,5.7.7,截面设计,按实轴,(y,轴,),稳定条件选择截面尺寸,假定绕实轴,y,=40,100,查得稳定系数,，求所需,A,req,由,y,、钢号和截面类别查,N,较大而,l,0y,较小时取小值，反之取大值,求绕实轴所需,i,yreq,=,l,0y,/,y,(,分肢为焊接组合截面时，还应求所需截面宽度,b,=,i,yreq,/,1,),b,和,i,的近似关系见附录,5,根据,A,req,、,i,yreq,(,或,b,),初选分肢型钢规格,(,或截面尺寸,),若不满足，重新假定,y,，再试选截面，直至满足,绕实轴稳定、刚度、强度、局部稳定验算,5.7.7,截面设计,缀条式,缀板式,按虚轴（设为,x,轴）与实轴等稳定原则确定两分肢间距,令换算长细比,0 x,=,y,等稳定原则,求得所需要的,xreq,求所需,i,xreq,=,l,0 x,/,xreq,按附录,5,确定分肢间距,h,=,i,xreq,/,2,需要事先假定,A,1x,，可按,A,1x,=0.1A,预估缀条角钢型号,需要事先假定,1,，可按,1,=0.5,max,取用,5.7.7,截面设计,构造要求,两分肢翼缘间的净空应大于,100150mm,，以便于油漆,h,的实际尺寸应调整为,10mm,的倍数,关于,h,的规定,5.7.7,截面设计,构造要求,两分肢翼缘间的净空应大于,100150mm,，以便于油漆,h,的实际尺寸应调整为,10mm,的倍数,关于,h,的规定,5.7.7,截面设计,截面验算,初选截面后，应验算格构柱绕实轴的稳定、绕虚轴的稳定、整体刚度、柱肢的稳定等,如有孔洞削弱，还应进行强度验算,进行缀件设计,如验算不满足，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足,例题,3,将例,6.1,的支柱,AB,设计成格构式轴心受压柱：缀条柱；缀板柱。钢材为,Q345,钢，焊条为,E50,型，截面无削弱。,5.7.7,截面设计 例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,例题,3,5.8,梁与柱的铰接连接节点,梁柱连接节点的分类,铰接连接：,柱身只承受梁端的竖向剪力，,梁与柱轴线间的夹角可以自由改变,，,节点的转动不受约束,刚性连接：,柱身在承受梁端竖向剪力的同时，还将承受梁端弯矩，,梁与柱轴线间的夹角在节点转动时保持不变,半刚性连接：,介于铰接和刚接之间，既能承受剪力，又能承受一定的弯矩,梁柱连接节点的分类,节点类型的区分方法,实际工程中，理想铰接和刚接是不存在的。通常按梁端弯矩与梁柱曲线相对转角之间的关系，确定节点的类型。,当梁与柱的连接节点只能传递理想刚性连接弯矩的,20%,以下时，为铰接；,节点能够承受理想刚性连接弯矩的,90%,以上时，为刚接。,半刚性连接的弯矩,转角关系较为复杂，它随连接形式、构造细节的不同而异，必须通过试验确定。设计部门很难办到，因此目前较少采用半刚性连接节点。,节点类型的区分方法,节点类型的区分方法,实际工程中，理想铰接和刚接是不存在的。通常按梁端弯矩与梁柱曲线相对转角之间的关系，确定节点的类型。,当梁与柱的连接节点只能传递理想刚性连接弯矩的,20%,以下时，为铰接；,节点能够承受理想刚性连接弯矩的,90%,以上时，为刚接。,半刚性连接的弯矩,转角关系较为复杂，它随连接形式、构造细节的不同而异，必须通过试验确定。设计部门很难办到，因此目前较少采用半刚性连接节点。,节点类型的区分方法,梁支承于柱顶的铰接连接,梁放置于柱顶，梁端支反力直接通过柱顶板传给柱身,做法一：,梁端加劲肋对准柱翼缘板，使梁的支座支反力通过梁端加劲肋直接传给柱的翼缘,构造简单，适用于两梁支座反力相等或差值较小的情,两相邻梁在调整、安装就位后，用连接板和螺栓把梁腹板中下部连接起来,传力途径：,梁支承于柱顶的铰接连接,做法二（梁端采用突缘支座）：,突缘板底部刨平，与柱顶板顶紧，支反力通过突缘板作用于柱轴线上,即使两梁支反力不等，柱仍受轴压,柱腹板不能太薄，在柱顶板之下的柱腹板上应设置一对,加劲肋,加劲肋与顶板的水平焊缝应按传力需要计算,加劲肋与柱腹板的竖向焊缝要按同时传递剪力和弯矩计算,（注意思考如何计算？）,突缘板,垫板,梁支承于柱顶的铰接连接,为了加强柱顶板的抗弯刚度，在柱顶板中心部位加焊一块垫板,为便于安装，两相邻梁之间预留,1020mm,间隙，在梁中下部的突缘板间填以合适的填板，并用螺栓相连,（如下页动画）,传力途径：,垫板,焊缝,焊缝,突缘板,梁支承于柱顶的铰接连接,梁支承于柱顶的铰接连接,做法三（格构柱顶）：,为保证两单肢受力均匀，不论是缀条还是缀板柱，在柱顶处应设置端缀板,在两个单肢的腹板内侧中央处设置竖向隔板，使格构式柱在柱头一段变为实腹式,梁支承在格构式柱顶连接构造与实腹式柱的同样处理,传力途径？,梁支承于柱顶的铰接连接,做法三（格构柱顶）：,为保证两单肢受力均匀，不论是缀条还是缀板柱，在柱顶处应设置端缀板,在两个单肢的腹板内侧中央处设置竖向隔板，使格构式柱在柱头一段变为实腹式,梁支承在格构式柱顶连接构造与实腹式柱的同样处理,传力途径？,梁支承于柱顶的铰接连接,梁支承于柱侧面的铰接连接,做法一：,用于梁支座反力不大时，简单方便,梁端可不设支承加劲肋，直接放在柱的承托上，传递剪力,用普通螺栓固定下翼缘,在梁腹板中上方设一短角钢和柱身相连，以防梁端平面外产生偏移,梁支承于柱侧面的铰接连接,做法二：,适用于梁的,支座反力较大,时,支座反力由突缘板传给,承托,，承托用厚钢板或厚角钢制作。刨平顶紧，局部承压传力,承托厚度,应比突缘板大,1012mm,，,承托宽度,应比突缘板大,10mm,承托与柱,侧面用焊缝,相连,承托与柱的焊缝按,1.25,倍梁端支座反力计算，以考虑偏心影响,为便于安装，梁端与柱侧面应留,510mm,间隙，加填板并设置构造螺栓，以固定梁的位置,两支反力相差较大时，对柱身应按压弯构件进行验算,梁支承于柱侧面的铰接连接,做法三：,框架梁柱节点中经常用到,施工简单方便,梁端剪力通过高强螺栓传给连接角钢，个数根据剪力确定,连接角钢通过焊缝把剪力传给柱子翼缘,此焊缝计算是应计入偏心弯矩的影响,梁支承于柱侧面的铰接连接,做法四：,梁与柱的腹板连接,施工简单方便,梁支承于柱侧面的铰接连接,5.9,柱脚节点,5.9,柱脚节点,轴心受压柱柱脚的作用与要求,柱脚的作用：,将柱的下端固定于基础,将柱身所受的轴力传给基础,将柱下端放大，以降低基础顶面与柱脚底面之间的压应力,轴压铰接柱脚的设计要求：,柱身和柱脚之间的焊缝应满足强度要求,使接触面上的压应力基础混凝土的抗压强度设计值,5.9,柱脚节点,铰接柱脚的形式与构造,做法一：,柱子下端直接与底板,焊接,柱力由焊缝传给底板，由底板传给基础,在基础反力作用下，底板为,悬臂,，底板抗弯刚度较弱,只适用于柱子,轴力较小,的情况,柱子轴心受压时，,锚栓,不受力；柱子受拉时锚栓承受拉力,形式与构造,形式与构造,做法二：,适用于柱子,轴力较大,情况,设置靴梁和隔板（相当于底板的支承边），把底板分成若干,小的区格,在基础反力作用下，底板的,最大弯矩值变小,靴梁焊在柱翼缘两侧，在靴梁之间设置,隔板,，以增加靴梁的侧向刚度,柱子轴力的,传力途径,：,焊缝,焊缝,形式与构造,做法三：,格构柱仅采用靴梁的柱脚型式,做法四：,在柱的一个方向采用靴梁，另一方向设置,肋板,底板被分隔成,近似的正方形,，以减小底板弯矩,形式与构造,做法三：,格构柱仅采用靴梁的柱脚型式,做法四：,在柱的一个方向采用靴梁，另一方向设置,肋板,底板被分隔成,近似的正方形,，以减小底板弯矩,形式与构造,轴心受压柱的柱脚计算,底板平面尺寸的确定,底板的平面尺寸取决于基础材料的抗压能力,假设基础对底板的压应力是均匀分布的,底板面积按下式计算：,根据构造要求定出底板的宽度：,a,1,柱宽度或高度；,t,靴梁厚度,1014mm,；,c,底板悬臂部分宽度，取为锚栓直径的,34,倍；锚栓直径,2024mm,底板的长度为,L=A/B,柱脚计算,底板厚度的确定,底板厚度由板的抗弯强度决定,底板是一块支承在靴梁、隔板、肋板和柱端的平板，承受从基础传来的均匀反力,根据支承边的不同，将底板分为四边支承板、三边支承板、两相邻边支承板、一边支承板,四边支承板在均布反力作用下，单位宽度上最大弯矩为：,a,短边长度；,由板的长边,b,与短边,a,之比确定,柱脚计算,三边支承板及两相邻边支承板，单位宽度上最大弯矩为：,系数，由,b,1,/a,1,查表确定，,b,1,和,a,1,的定义如图示,当三边支承板,b,1,/a,1,小于,0.3,时，可按悬臂长为,b,1,的悬臂板计算,柱脚计算,一边支承（悬臂）板，单位宽度上最大弯矩为：,c,悬臂长度,取各区格板中的最大弯矩,M,max,，则底板厚度,t,合理的设计应使各区格板的弯矩值相近，否则应调整区格,为使底板具有足够的刚度，以满足基础反力均匀分布的假设，底板厚度一般为,2040mm,，不宜小于,14mm,柱脚计算,靴梁焊缝的计算,柱身与底板为构造焊缝，不受力，柱端对底板区格只起到支承边作用,柱压力,N,是由柱身通过,4,条竖向焊缝传给靴梁：,柱压力,N,再由靴梁与底板之间水平焊缝传递给底板：,焊缝,焊缝,构造要求：每条竖向焊缝的计算长度不应大于,60,h,f,柱脚计算,靴梁焊缝的计算,柱身与底板为构造焊缝，不受力，柱端对底板区格只起到支承边作用,柱压力,N,是由柱身通过,4,条竖向焊缝传给靴梁：,柱压力,N,再由靴梁与底板之间水平焊缝传递给底板：,焊缝,焊缝,构造要求：每条竖向焊缝的计算长度不应大于,60,h,f,柱脚计算,靴梁自身强度的计算,靴梁,高度,根据竖向焊缝的长度来确定，,厚度,略小于柱翼缘板厚度,受底板均布反力，按支承于柱侧边的双悬臂简支梁计算,抗弯和抗剪强度,焊缝,焊缝,柱脚计算,隔板的计算,隔板应具有一定的刚度，才能起支承底板和靴梁的作用,厚度不得小于宽度的,1/50,和,8mm,按支承在靴梁侧边的简支梁计算，负荷面积按图中阴影计算,计算内容：,隔板与底板之间的焊缝,(,仅外侧焊,),隔板与靴梁之间的焊缝,隔板强度,焊缝,焊缝,隔板高度由其与靴梁连接焊缝长度决定,柱脚计算,肋板的计算,肋板按悬臂梁计算，荷载按图中所示的阴影面积的底板反力计算,应计算肋板及其连接焊缝的强度,柱脚计算,